wykaż, że olla: wykaż, że: log2+log³₂+log⁴₃+...+log¹⁰₉=1 pachnie ciągiem a₁=2 a₂=³₂ a₃=⁴₃ a_n=¹⁰₉ r= −0,5 1 to suma tak ? czyli: 1=(2+¹⁰₉) :2* n istąd wychodzi głupota nad głupotami n=¹₄ ogólnie to chyba jednak nie jest arytmetyczny ciąg ? Proszę o pomoc

Benny: Suma logarytmów to logarytm iloczynu. Zauważ, że jak pomnożysz wszystkie składniki przez siebie to coś się skróci

J: to masz coś nie tak z węchem

olla: log(2*³₂*⁴₃*+....+¹⁰₉)=1 log(4)+....+ a tu nie wiadomo co jest przed ¹⁰₉=1 nie rozumiem jak można skrócić coś z czymś kiedy nie wiem co jest przed ułamek

Benny: Ten ciąg liczb ma pewną zależność. Dostaniesz

	n+1		n+2		n+3		n+9
log(		*		*		...*		). Na pewno nic się nie skróci?
	n		n+1		n+2		n+8

olla: wiem jakiego typu jest to zadanie, niestety zawsze mam z nimi problem i już wiem, że niestety nie rozwiążę, nie potrafię dostrzec jedna wielka rozpacz−trudno mam tu w mózgu dziurę

Benny: Co zrobisz jak dostaniesz takie coś:

	3		4
2*		*		=?
	2		3

olla: wymnożę i wyjdzie 4

J: zauważ, jak i co się skraca ?

olla: Zauważ... problem polega na tym, że NIE WIDZĘ ! Jutro idę do okulisty:( próbowałam coś takiego : licznik n+1 z mianownikiem (n+1) mianownik (n+2) z licznikiem (n+2) i dalej nie wiem co po tych kropkach... NIE WIDZĘ

J:

	3		4		5		8		9		10
L = log[2*		*		*		*.....*		*		*		] ... a teraz widzisz ?
	2		3		4		7		8		9

olla: Dziękuję za czas i cierpliwość, ale przy tych zadaniach nic nie widzę jestem dnem

J: 2 skraca się z 2 , 3 skraca się z 3 , itd ...... 9 skraca się z 9 , czyli: L = log10 = 1 = P cnw.

olla: zostanie 10 ?

J:

olla: wiem rozpisałam to, w s z y s t k i e co do jednej i mozolnie skróciłam, ale i tak sama bym w życiu na to nie wpadła, ciekawe jakby wyglądało takie myślenie jakby tych ułamków było milion i rządziłyby się inna zależnością ...:(

olla: a... dziękuję oczywiście za pomoc i cierpliwość