liczby zespolone Kasia: Jak mogę rozwiązać ten przykład:

4
i

A w poniższych, czy wyszły mi dobre wyniki:

2+3i		1		1
	= (2+3i) * (		−		) = (2+3i) * 0 = 0
1+i		2		2

i³ = i² * i¹ = −1 * i = −i

2+5i		2+5i		2+5i
	=		=		= −2−5i
i6		(i2)3		(−1)3

undefined

J:

4		4i
	=		= ?
i		i2

...pierwsze dzielenie ...źle

Kasia: Dlaczego źle? A reszta, dobrze?

Janek191: W I pomnóż licznik i mianownik przez liczbę sprzężoną do mianownika

Janek191: Czyli przez 1 − i

Janek191:

4		4 i		4 i
	=		=		= − 4 i
i		i*i		−1

Kasia: Ok Dzięki A mam jeszcze takie zadanie: Znajdź liczby rzeczywiste x i y spełniające podane równanie: (x−i)*(2−yi)=2+i (x−i)*(2−yi)=2x−xyi−2i+yi²=(2x−y)+(−xy−2)i Z tego zrobiłam układ równań: 2x−y=2 −xy−2=1 z pierwszego: y=2x−2 Podstawiłam do drugiego: −2x²+2x−3=0 Ale Δ wychodzi ujemna

Kasia: A w tym pierwszym jak pomnożyłam przez (1−i) to wyszło:

5+i
2

Czy to już wynik? niestety nie mam odpowiedzi do tych zadań

Janek191: Δ = 4 − 4*(−2)*(−3) = 4 − 24 = − 20 = 4*5 i² √Δ = 2√5 i więc

	− 2 − 2√5 i
x =		= 0,5 + 0,5√5 i
	− 4

lub x = 0,5 − 0,5√5 i

Janek191:

5 + i
	= 2,5 + 0,5 i
2