Równania wielomianowe z wartością bezwzględną. grumpycat: Rozwiąż równania i nierówności: a) 8|x−1|+(x−1)(x²+4)=0 b) |x²−1|≥x³−x c) |x³+125|≥2x²−10x+50

===: c) |(x+5)(x²−5x+25)|≥2(x²−5x+25) zauważ, że x²−5x+25 przyjmuje wartości dodatnie dla dowolnego x∊R zatem: |x+5|≥2 itd

grumpycat: Dzięki Największy problem jednak mam z równaniem z przykładu a. Mam go rozpatrzeć w dwóch przedziałach x≥1 lub x<1?

GIGANT: Ja zawsze jak mam jedną wartość bezwzględną, to opuszczam ją normalnie i ze zmienionymi znakami według definicji i daje rade

grumpycat: Czyli mam rozwiązać te dwa równania: 8(x−1)+(x−1)(x2+4)=0, 8(1−x)|+(x−1)(x2+4)=0?

GIGANT: Ja bym tak zrobił, na prostszym przykładzie : | x − 1 | = 0 x − 1 = 0 v − x + 1 = 0 x = 1 v − x = − 1 x = 1 Odpowiedzi pasują, twój przykład jest bardziej rozbudowany...

grumpycat: Ech, na prostszym przykładzie to nie problem.. Z "bardziej rozbudowanym" już gorzej..