matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 1845,
1844
,
1843
,
1842
,
1841
,
1840
,
1839
,
1838
, ...,
całe
Zadania
Odp.
3
Qto:
Wykaż że wśród k−1 liczb całkowitych istnieją dwie przystające do siebie modulo k−2, dla k>4
6
Aga:
Dany jest wielomian W(x)=x
3
+ax−2. Wyznacz wartosc parametru tak aby pierwiastek wielomianu w(x) byl rowny 3
6
Kamil:
Cześć Pomoże mi ktoś z tym zadaniem?
59
Rafal:
Przydała Wam się kiedyś w życiu matematyka na poziomie liceum+? Jeśli tak, to co robicie?
2
Liczby R:
Czy rownanie x
2
−3y=17 ma rozwiazania w liczbach calkowitych ? x
2
= 17+3y= 3(y+5)+2
4
Michał:
Korzystając z równości przybliżonej Δ
f
≈ df obliczyć przybliżone wartości danych wyrażeń:
0
Miska:
Rozwiąż równanie w danym przedziale:
0
YANA:
Zmienna losowa X ma gęstość rpawdopodobieństwa
0
Monika:
Gęstością f zmiennej losowej X jest
2
Daga:
Jaki jest rząd cyklu (1,4)(2,3) i cyklu (1,2,3)?
0
Michał:
Cześć proszę o pomoc
20
pikolo:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = sinx + cosx sinx+ cosx=√2(
√2
2
sinx +
√2
2
cosx)= √2(sinxcos π/4+ cos x sin π/4)= √2 sin(x+π/4)
0
Mieciu:
Cześć zupełnie nie wiem jak zrobić to zadanie, prosiłbym o pomoc
1
Tomek:
Cześć Mam problem z tym zadaniem
4
wiki:
Magda rzuciła dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma liczb oczek otrzymanych w pierwszym i drugim rzucie jest równa a) 5 b)8
11
52:
Hej
Mam do was takie pytanko, bardziej ankieta...
9
Liczby R:
Udowodnij ze dla kazdej liczby calkowitej n jest albo 9|n
2
albo n daje z dzielenia przez 3 reszte 1
2
Elwira:
Hejka Wie ktoś z Was jak zrobić to zadanie?
6
Lilka:
Pomoże mi ktoś? W ogóle nie wiem jak się zabrać za to zadanie
3
Liczby R:
Udowodnij ze kazda liczba pierwsza wieksza od 3 jest postaci 6n+1 lub 6n+5 n∊NU{0}
1
Qto:
Ile liczb ze zbioru A={1,2,3,...,9999} ma tę własność, że suma ich cyfr wynosi 9?
2
lola:
W trójkącie ABC o kątach <) C = 60◦ , <) B = 45◦ poprowadzono wysokość
0
Patryk:
Udowodnij następujące stwierdzenie: jeśli przestrzeń wektorowa jest N−wymiarowa, to dla każdego działającego na niej operatora hermitowskiego można skonstruowań bazę ortonormalną z wektorów
3
nick1213:
Ile liczb ze zbioru Z={1,2,...,99 999} ma tę własność, że suma cyfr równa jest 12?
5
fasolus:
Jak policzyć prawdopodobieństwo P(−
1
3
<Y<
8
3
) gdy: Y~N(0,1)
7
MysyeriousCore:
Obliczyć całkę ∫∫ (2x+y−1) dx dy gdzie obszarem całkowania jest trójkąt o wierzchołkach A(1,1) B(5,3) C(5,5).
3
Nokde:
Rozwiaż równanie wyznaczając niewiadomą z.
3
matfizw:
W trójkącie ABC o kątach <) C = 60◦ , <) B = 45◦ poprowadzono wysokość
2
matfizw:
W trójkącie ABC o kątach <) C = 60◦ , <) B = 45◦ poprowadzono wysokość
1
PrzyszlyMakler:
Trochę matematycznego humoru, dla Was
8
poiuy:
Rozwiąż równość 2log
x
+
1
9=log
−
x
+
3
81
1
matfizw:
Uzasadnij, że dwusieczne wszystkich trzech kątów trójkąta przecinają się w jednym punkcie. Uzasadnij następnie, że ten punkt leży najbliżej
10
Michał:
Rozwiąż równanie
2x−1
x+5
=x+1
4
Dzik:
oblicz sin*cos wiedzac ze sin+cos =
1
√
2
teoretycznie krokiem oczywistym jest podniesc do kwadratu i potem wyciagnac 2sincos i policzyc
4
matfunkcja:
Wyznacz ekstreme funkcji f(x)= x
4
−6x
2
+8x+1 Czy dobrze to zrobilem?
8
izka:
Dany jest wielomian w(x)= x
3
+ax+6. wyznacz wartość parametru tak aby wielomian w(x) miał pierwiastek równy 2
2
MysyeriousCore:
Sprawdź relację równoważności: (m−n)
2
< 1
1
Pati:
Dwusieczna kąta zewnętrznego przy wierzchołku C trójkąta ABC przecina prostą AB w punkcie D. Niech |AC|=b, |BC|=a, |CD|=d i b>a.
1
matfizw:
Na przedłużeniu boku BC trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC| = |BC|, odkładamy odcinek CD o długości krótszej niż odcinek
3
Jacek:
Wykaż, że jeżeli liczby a,b >0 i α,β∊(0,90) i sinα =
√
x
x+a
oraz tgβ=
√
x
a
to α=β
8
Margo:
Iloczyn trzech kolejnych liczb parzystych jest równy 192. Jakie to liczby?
1
ww:
W pewnej populacji wzrost jest zmienną losową o rozkłądzie normalnym N(μ,σ) o parametrach μ=170cm i σ=20
2
Lakier:
Wyznacz wszystkie liczby całkowite dodatnie n, dla których wyrażenie n
2
− 7 jest podzielne przez 4.
8
Margo:
Rozwiąż to równanie n
3
− 4n − 192 = 0
5
Maryla27:
A n B to dwa zdarzenia. P (A) = 0,25, P (B) = 0,5 , P (A i B) = 0,15.
0
asdf:
Znajdź i narysuj zbiór punktów którego wartości funkcji z rosną najszybciej w kierunku wektora a.
3
matfunkcja:
Witam, jako że sie nie znam w ogóle na funkcjach to potrzebuje porady co zrobic (krok po kroku) aby narysowac
4
Jacek:
oblicz ctgα jesli α∊(270,360) i 4cos
2
α −sin
2
α =3
18
Michał:
Czy Analiza matematyczna ma studiach jest ciężka?
1
Kasia:
Hejkaa Mam problem z tym zadankiem
1
eloo:
Zwartość
9
D5ctvyvy:
Jak policzyć pierwiastek 3ciego stopnia z 97? Bez kalkulatora, ręcznie
3
eloo:
całka
1
Piotrek:
Cześć Mam problem z tym zadaniem.
3
fns:
Udowodnij, że tan
2
x + cot
2
x >= 2
10
Marcin:
mx+25x+75
Dla jakiego parametru m zbiorem wartości funkcji
jest zbiór R − {−2}
x+3m+m
2
1
Adam:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji
x
2
−4x−5
f(x)=
jest zbiór liczb rzeczywistych
(m−5)x
4
+(m−5)x
2
+m−1
t=x
2
, t≥0
2
POMOCY:
Pole y prostokąta o długości 6 i szerokości x jest funkcją x. Napisz wzór tej funkcji i określ jej dziedzinę.
0
365:
Roztwór cukru nalano do rurki o długości 18 cm i umieszczono pomiędzy polaryzatorem i analizatorem, na drodze żółtego światła sodu. Skręcenie płaszczyzny
1
jolka:
dlugosc wektora A wynosi 5 jednostek a wektora B wynosi 7. jaka moze byc najwieksza i najmniejsza dlugosc wektora R=A+B
1
XYZ:
ctgα
=cos2α
tg2α+ctgα
1
colinfire:
Określ współczynnik u4 dla u(t)=f(t)*sint
2
poiuy:
zaznacz na płaszczyźnie zbiór A={(x,y):x∈R∧y∈R∧2
|
y
|
+
x
2
<1+2
1
−
|
y
|
−
x
2
}
2
hmm:
oblicz całkę nieoznaczoną ∫(1+lnx)/xdx
9
MysyeriousCore:
Ile jest podzbiorów zbioru A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} takich, że jeżeli 3 ∊ A to 4 ∉ A. Z góry dziękuję za pomoc.
14
ytrewq:
Co należy zrobić, gdy w podstawie logarytmu występuje np . x+2 przykład: log
x
+
1
(
x
3
+1). w innej sytuacji czy rozważamy jakieś przypadki gdy podstawa
4
RaveN:
Witam. Nie mam pojęcia jak zabrać się za zadanie:
14
MysyeriousCore:
Witajcie, potrzebuje objaśnienia. Mamy permutację:
4
qwerty:
Co należy zrobić, gdy w podstawie logarytmu występuje np . x+1 przykład: log
x
+
1
(x3+1)
7
Mono:
Rozwiąż nierówność log
x
(x
3
+1) * log
x
+1 x> 2
7
colinfire:
Oblicz współczynniki an,bn,fn (Szereg Fouriera)
3
Libra:
Rozwiąż nierówność 1. log|x−2/2x+5|<0
60
halo:
Rowerzysta przebył początkowe 20% trasy ze średnią prędkością 15km/h . Oblicz średnią prędkość z jaką rowerzysta pokonał pozostałe 80% trasy wiedząc
5
janusz:
Każda ze 100 pracujących maszyn jest włączona w ciągu 80% całego czasu pracy a włączenia i wyłączenia są losowe. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w przypadkowo wybranej
2
Help:
Matma gimnazjum help Okresl czy zdsnir jest prawdziwe czy fslszywe.
2
ALa33:
Funkcja kwadratowa f(x)=−x
2
+(1−m)x+m+3 osiąga wartość największą dla tego samego argumentu, dla którego wartość najmniejszą osiąga funkcja kwadratowa g(x)=−(m+1)x
2
+(2m−2)x−4m.
5
Adamm:
załóżmy że mamy jakieś równianie x
1
+x
2
+...+x
n
=k
22
Gobi:
Mam listę posortowaną i przez wyszukiwanie połówwkowe chce policzyć ilość ruchów do znalezienia określonej liczby w tm zbiorze. Jak zaimplementowac ten problem w c++
1
jozin:
Rozwiąż w liczbach rzeczywistych
3
1
4
4
1
3
+
+
+
+
+
=0
x
x−1
x−2
x−3
x−4
x−5
2
Libra:
Rozwiąż nierówność 1. log|x−2/2x+5|<0
10
Dawid:
Bardzo proszę o pomoc, mam sprawdzian w piątek (podobno z tych zadań) a zdnego nie umiem zrobić.
11
Asmander:
4sin(πx)=4x
2
−4x−5
0
Anna:
Hejka Pomoże mi ktoś ?
3
EWKAa:
W czworokącie ABCD wpisanym w okrag mamy dane dlugosci bokow AB = a BC=b CD=c DA=d Oblicz cos alfa gdzie alfa jest kątem przy wierzcholku A.
6
calka:
Przedstawic graficznie w układzie (x, x') rozwiazania okresowe nastepujacego rownania
1
Paulina:
Hej
Pomoże mi ktoś z tym zadankiem ?
1
Monika:
Witam
Nie mam pojęcia jak zrobić to zadanie
1
matma:
Dany jest wielomian W(x)=(x−2)[x
2
+(2p+1)x−3p
2
] a) Udowodnij, że dla każdej wartości parametru p wielomin W(x) ma co najmniej dwa pierwiastki.
7
kama:
tg
2
α+ctg
α≥2
1
tg
2
α+
≥2
tg
2
α
tg
4
α +1≥2tg
2
3
Yter:
Oblicz granicę:
8
sq:
Czy max(−a, −b) to min(a, b) Mam takie przekształcenie w notatkach ale mogłem się pomylić.
1
Elektronik:
Czy mógłby ktoś mi pomóc obliczyć lepkość gliceryny w ze wzoru:
1
Marcin:
bekwadratminusczteryace
8
iwona:
Przedział (0;3) jest zbiorem rozwiązń nierówności
1
Nick:
Na trzech kolejnych zmianach dokonuje sie przeglądu technicznego 2 spośród 6 komputerów firmy. Firma nie jest dobrze zorganizowana i nie zaznacza się komputerów już skontrolowanych, a
0
patryk97:
Dzień dobry Szybkie pytanie. Czy ten wzór jest dobry zawsze, czy tylko dla wektora jednostkowego?
https://scr.hu/L98V9Z
1
help:
Witam, prosze o pomoc
Znajdz rozwiazanie ogolne rownania rozniczkowego y''−2y'+2y=x+1
32
michał:
Dlaczego gdy Δ=0 to jest tylko jedno rozwiązanie?
3
MysyeriousCore:
Ile jest takich relacji równoważności w zbiorze 10 elementach, które mają dokładnie dwie klasy abstrakcji? Będę wdzięczny za objaśnienia
5
halo:
Stosunek długości boków prostokąta o obwodzie 27 jest równy 2:7 Oblicz długość przekątnej tego prostokąta
3
Maryla27:
Z pudełka, w którym jest 45 kulek o różnych kolorach. losujesz 48 razy po jednej kulce ze zwracaniem. Otrzymujesz łącznie 16 czerwonych kulek. Jaka jest najbardziej prawdopodobna
1
help:
Witam proszę o pomoc
Znajdz rozwiazanie szczegolne rownania rozniczkoweo y'−2xy=x spelniajace warunek poczatkowy y(0)=1
7
Maryla27:
Jeśli N = liczby naturalne to ∅ ⊂ N Prawda / Fałsz ?
3
Maryla27:
Jeśli W = {0,1,2,3, ...} to
2
MysyeriousCore:
Wyznacz przeciwobraz funkcji dla liczby 12 i 2017, wiedząc, że
12
Tomek:
Cześć, mam pewien problem, nie mogę sobie poradzić z pewnym przekształceniem. Mianowicie:
2
Maryla27:
Jeśli rodzina ma równie prawdopodobną szansę posiadania kota lub psa i mają dwoje tych zwierząt, to jakie jest teoretyczne prawdopodobieństwo, że rodzina ma dwa psy lub dwa koty?
2
Adam:
Hej, potrzebuję pomocy z takim równaniem z dwiema niewiadomymi, próbuję je rozwiązać, ale gubię się we własnych błędach.
6
magdalena26:
f(x)=
2x+8
x+4
6
Marcin:
sorry, ze nie na temat, ale: jak polecacie sie uczyc jezyka angielskiego z filmów: w ogóle bez napisów, czy moze angielska
4
ulka:
co oznacz taki zapis w C++ jak go inaczej zapisać a+=b−c
2
Samsung:
Gdy do roztworu wodnego soli kuchennej o stężeniu 10% dodano jeszcze 0,5 kg soli, otrzymano roztwór o stężeniu mniejszym niż 15%. Ile mogło być kg roztoworu wodnego soli ?
3
tomek:
równania różnikowe ogólnie: mam takie pytanie bo napotkałem to już kilka razy, a nie jestem po kursie analizy...
3
nick1213:
Podaj liczbę ciągów zero−jedynkowych o długości 10 takich że liczba zer z przodu wynosi 3 lub liczba jedynek na końcu wynosi 4.
7
365:
Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez dwa punkty M(2,−1,4) N(1,−1,5) i prostopadłej
1
matma:
Dla jakich wartości parametru m równanie : x3 − 2(m+1)x2 + (2m2+3m+1)x = 0 ma trzy pierwiastki, z których dwa są dodatnie ?
1
matma:
Napisz wzór funkcji G, której wykres otrzymamy, przekształcając wykres funkcji W(x) =−1/4x
4
+ x
3
−x
2
przez translację o wektor u = [−1,9].
2
Zdobywca:
(2xy
2
−y)dx +(x+y+y
2
)dy=0
1
Lineusz:
Odcinek AB ma długość 16 cm. Jaką figurę utworzą wszystkie punkty przestrzeni, których odległość od punktu A i od punktu B jest taka sama i równa się 10 cm?
9
M:
Cięciwy AB i CD przecinają się w punkcie E, kąt AEC = 60 stopni. Wiedząc, że AE = 6, CE = 4, ED = 4
12
Maja:
f(x)=
x
2
−1
2x
2
+1
4
Student:
Wyznacz promień zbieżności szeregu
x
n
∑
n!
Wychodzi mi
∞
, a w odpowiedziach jest 1.
3
Dave:
Oblicz wypukłość : y=x
2
+2lnx−1 oraz Oblicz granice lin x−−>0 x
2
+sinx przez e
x
−cosx . Proszę o pomoc
!
1
janusz:
Po płaszczyźnie mogę wykonywać tylko „skoki” o 1 w górę, lub 1 w prawo. Na ile sposobów mogę przejść z punktu (3,3) do punktu (5,7)?
2
:3:
1. Do suszarni dostarczono pewna ilosc swiezych sliwek zawierajacych 88% wody. Po dwoch dniach suszenia sliwki zawieraly 40% wody. Ile wazyly one na poczatku, jezeli po dwoch dniach
2
Izaaa.m:
W trapezie równoramiennym ABCD (|AD|=|BC|) miary kątów przy ramieniu różnią się o 46°. Wyznacz miary kątów trapezu
3
michał:
rozwiąż nierówność
2
Izaaa.m:
Różnica miar kątów przeciwległych trapezu równoramiennego wynosi 30°. Oblicz miary kątów
21
Mateusz:
:::rysunek::: Małe pytanko.
31
luki:
Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań.
25
yes:
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt (2,−5/2), której odległość od punktu (2,4) jest równa
√
13
.
5
agusia4a:
Funkcja wykladnicza
19
Izzy:
Witam, mam do Was pytanie jednak nie jest to pytanie matematyczne. Jak się rozwijać? Tak ogólnie nie tylko matematycznie
5
halo:
w trapezie równoramiennym o podstawach długości 3 i 11 kąt ostry ma miarę 45stopni Ile jest równa długość wysokości tego trapezu?
3
Benny:
Ogarnia ktoś może rozkład ilorazu dwóch zmiennych niezależnych?
4
Maryla27:
Losujesz 2 cyfry ze zwracaniem zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Jeśli co najmniej jedna z dwóch cyfr jest nieparzysta i mniejsza niż 5, jakie jest prawdopodobieństwo, że suma dwóch cyfr jest
3
mn89:
Rozwiąż układ równań:
7
Zdobywca:
Narysuj linie
1
Karolek:
Oblicz ekstrema lokalne funkcji f(x,y)=e
y
(x
2
+y)
2
Xeo:
Funkcje wykładnicze i logarytmiczne
1
mat:
Jak to zrobić ?
2
Xeo:
funkcje wykładnicze i logarytmiczne
82
Janek191:
Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x) = x
2
− 2 x + m ma dwa różne miejsca zerowe
7
Lucky:
Rozwiaz nierownosc a) 1 ≤ log
4
x ≤ 3
4
calka:
Zbadac stabilnosc punktów stacjonarnych (inaczej punktow krytycznych albo punktow rownowagi)
11
calka:
2 2
0 2
Wyznacz macierz A taka, ze A=exp
.
2 2
0 2
2
n
n*2
n
0 2
n
n
=
A dalej co zrobic z tym n*2
n
?
16
halo:
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 2 razy większe od pola jego podstawy.
16
Zbyszek:
√
x
2
+4x−2
a)lim
3x
2
x→0
6
Hanna:
Dla jakich wartości parametru a funkcja jest ciągła w x0, jeżeli f(x) =
1
Pawcio:
Oblicz ekstrema lokalne funkcji f(x,y)=e
y
(x
2
+y)
3
Zapalony:
Witam, Zna ktoś z Was stronki podobne do tej, ale zawierające kurs Pythona/C/C++/C# lub innych
4
Michał:
Mam zadanie wyznacz ekstrema lokalne funkcji: f(x,y)=x
2
+4y
2
−24xy
7
Lokares:
Rozwiaz nierownosc a) 1 ≤ log a
4
x ≤ 3
17
Andrzej:
Witam, dane mam dwa okręgi (x−16)
2
+y
2
=4
32
Izaa:
1. W(x)=x+2 , P(x)=x
2
−x+12 ,Q(x)= x
3
−4x
2
−x+4. Oblicz W(x)*P(x) −3 Q(x)
15
kuba:
∫sin(11x) + cos(12x)
4
Dominik:
Wykaż, że punkty, których odległości od prostej y=2 i punktu (−1,0) jest taka sama, leżą na paraboli.
3
Karolek:
Stosując przekształcenie Laplace'a, rozwiązać równanie różniczkowe:
13
karolina:
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne AB i AC mają dlugosc 12 cm i 16 cm. AD jest wysokością w tym trójkącie. Oblicz stosunek pól trójkątów:
6
Hanna:
Wyznacz asymptoty poziome i pionowe
4
niki:
Co to jest ciąg nieliczbowy? Czy można przedstawić go na wykresie?
4
tosktoska:
Wykaż że dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y,z zachodzi nierówność 4x
2
+ 9y
2
+ 3>4+6y+8z Dla jakich x,y,z zachodzi równość?
2
tosktoska:
W liczbie naturalnej A przestawiono cyfry i otrzymano liczbę B Udowodnij że różnica A−B jest liczbą
6
kuba:
rozwiąż nierówność:
12
tosktoska:
udowodnij że różnica kwadratu kolejnych liczb jest podzielna przez 8
2
Tadeusz:
Witam, mam do policzenia taką granicę:
3
tosktoska:
Udowodnij że różnica sześcianu dowolnej liczby całkowitej i tej liczby jest podzielne przez6
3
tosktoska:
Udownodnij że liczba √3+√2 / √3 − √2 (<− to ułamek) − 2√6 jest wymierna
2
Ewelina:
1. Pole trójkąta równobocznego wynosi 12
√
3
. Oblicz a) długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt
11
K:
Wyznacz współrzędne punktu Q symetrycznego do punktu P(−1, −4) względem prostej k: 5x+4y−20=0
4
tomek :
naszkicuj wykres funkcji:
11
kuba :
Doprowadź do najprostszej postaci:
1
tosktoska:
stosując algorytm euklidesa wyznacz NWD liczb 2261 i 2565
6
bajka:
jakie są pochodne cząstkowe logarytmu naturalnego ln(xy) ?
5
Ewelina:
:::rysunek::: Zad. 3 Oblicz katy α,β,γ,δ.
7
Miska:
Rozwiąż nierówność. 2cos πx/2< p {2} . Może mi to ktoś to rozwiązać i wytłumaczyć?
1
czzz:
dx
całka niewłaściwa, od dołu jest −niesk, a od góry −1/2: ∫
x
2
+x+1
2
magda:
funkcja kwadratowa f(x)=2x
2
+x+c przecina oś y w punkcie o współrzędnej −3. Wyznacz największą i najmniejszą wartość tej funkcji w przedziale <−3,1>
4
Ewelina:
:::rysunek::: Oblicz kąt β.
1
Ewelina:
:::rysunek::: Zad. 2 Oblicz kąt β.
11
Ewelina :
1.Sprawdź, czy trójkąt, którego boki mają długości 3 −
√
2
, 3+
√
2
,
√
22
jest prostokątny.
6
kasia:
x+1 / x+2 = x+2 / x−3 dziekuje za pomoc
1
K:
Czy da się zrobić takie przekształcenie? CD=[−6, 4], C(−6,2) D(−12, 6) CD: 2x+3y+6=0
1
Wrona:
Niech Sn oznacza sumę n początkowych wyrazów nieskończonego ciągu (an). Wiadomo, że Sn=n(2n−1)(2n+1)/3, gdzie n∊N+. Oblicz a3, a następnie wyznacz an. Proszę o dokładne
2
wiki:
Rozwiąż nierówność x
2
−10x+25<0
9
Michał:
Rozwiąż a)2x
2
2+11+21=−(x−5)(x+5)
2
K...:
O nieskończonym ciągu b
n
wiadomo, że b
n
=8+10+12+...+(2n+16), gdzie n∈N+. a) zapisz wzór na n−ty wyraz ciągu (b
n
) w postaci iloczynu dwóch dwumianów liniowych.
14
Piotruś:
(−1)
n
*2n
Dany jest nieskończony ciąg an=
.
n+3
a)Wykaż, że nie istnieje granica ciągu. b)Wyznacz największą liczbę a i najmniejszą liczbę b, dla których każdy wyraz an ciągu spełnia
2
marek:
Wartość oczekiwana w rozkładzie Poissona
1
calka:
Zbadac stabilnosc punktów stacjonarnych ukladu rownan rozniczkowych x'=−x−y, y'=−x−y
5
halo:
Spośród liczb −10, −8, −6, −4, −2, 0, 1, 3, 5, 7, 9, 11 losujemy kolejno różne liczby x i y, a następnie
9
Inteligent:
Okazało się, że mam jutro egzamin z całkowania. Dam radę się ich nauczyć na jutro tak żeby zdać
?
3
magda:
1.Zbiorem wartości funkcji f(x)=2
x
jest A. R B.(0,
∞
) C.<0,
∞
) D.R\{0}
6
halo:
W szufladzie znajduje się 15 kartek ponumerowanych od 1 do 15. Losujemy kolejno 5 bez zwracania.
8
Rzeka:
Jak obliczyć pochodną z x*
√
1−x
2
?
6
Rafal:
Forum opustoszało po maturach. Jeśli wam się nudzi, to polecam interesujące zadanko: Dla jakich m rozwiązania równania
(m−1)x
2
− (m
2
+1)x + m
2
+ m = 0
są liczbami
1
mat:
Czy te uklady rownan sa liniowe? Jak nie to dlaczego?
8
ola:
Gęstość zaludnienie w dwóch stutysięcznych miastach wynosi: w pierwszym 1600 osób/km
2
4
fizyka :( :
1. Wagę szalkową o ramieniu l = 30 [cm] obciążono z jednej strony próbką o nieznanej masie, zaś
11
WKZ:
Witam
, mógłby mi ktoś pokazać jak rozwiązuje się taki typ zadań? [1] [1] [0]
archiwum 1845,
1844
,
1843
,
1842
,
1841
,
1840
,
1839
,
1838
, ...,
całe
Mam do was takie pytanko, bardziej ankieta...
!
?