Wyznacz ekstreme funckji (Czy dobrze to zrobilem?) matfunkcja: Wyznacz ekstreme funkcji f(x)= x⁴−6x²+8x+1 Czy dobrze to zrobilem? Rozwiązanie: Df=R f'(x)=4x³−12x+8 Df'=R f'(x)=0 <=> 4x³−12x+8=0 Teraz delta: 12²−4*4*8=16 Pierwiastek z delty = 4 x1= ^−(−12)+4_2*4= ¹⁶₈ = ⁴₂ x2= ^{−(−12)−4}_2*4 = ¹²⁻⁴₈ = ⁸₈ =1 i tutaj jest problem bo x1 i x2 wyszły mi dodatnie liczby a jedna z nich chyba powinna być ujemna prawda?

dociekliwy: To jest równanie 3 stopnia.

dociekliwy: Najpierw podziel ten wielomian przez x − 1.

matfunkcja: dlaczego przez x−1? a nie lepiej podzielic f'(x)=4x³−12x+8 przez 4?

mat: tak f'(x)=4x³−12x+8=4(x³−3x+2) a teraz podziel x³−3x+2 przez (x−1) (bo 1 jest pierwiastekiem) dostaniesz f'(x)=4(x−1)*COŚ