układy rownan luki: Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań. { y= x² { y= |x| + 2 Doszedlem do wniosku, ze: x²=|x|+2 x²−|x|−2=0 1) x≥0 2) x<0 I co dalej?

Adamm: Δ=9

	1±3
|x|=
	2

|x|=2 x=−2 lub x=2

Eta: graficznie: y=x² y=|x|+2 Odp: (2,4), (−2,4)

luki: a mi wyszlo ze x=1 lub x=−1

Adamm: to pokaż obliczenia jak chcesz

luki: przy 1) x≥0 x1 = −2 wiec to jest sprzecznosc x2=1 przy 2) x<0 x1= −1 x2= 2 wiec to jest sprzecznosc

luki: dobrze mysle?

Eta: Źle myślisz

Adamm: patrz na rysunek ja się mogę pomylić, Eta się może pomylić, program się nie pomyli

luki: w zadaniu jest wyraznie napisane, ze "algebraicznie"... rysunek spoko, ale na sprawdzianie bede musial tak i tak a nie wiem jak zrobic algebraicznie.

Adamm: jeśli nie pokażesz swoich obliczeń to ja nie jestem jasnowidzem

Eta: Napisałeś wyraźnie : "rozwiąż algebraicznie i graficznie"

Eta: N[Adamm]] rozwiązał algebraicznie ..... pozostawił Tobie dokończenie..... Ja rozwiązałam graficznie I mamy te same wyniki Wniosek ................................. podaj sam Odp: x=... i y=.... lub x= .... i y=....

luki: ale napisalem tez "algebraicznie" a pomocy w tym sie nie doczekalem... juz pokazuje obliczenia: x² − |x| − 2 = 0 1) x≥0 x² + x − 2 = 0 Δ=9 x1= −1−3/2 = −2 i to jest sprzecznosc bo −2 nie jest ≥ 0 x2= −1+3/2 1 2) x<0 x² − x − 2 = 0 Δ=9 x1= 1−3/2= −1 x2= 1+3/2 = 2 i to jest sprzecznosc bo 2 nie jest < 0 Ja tak to rozumiem, na lekcjach robilismy podobnie i jakos wychodzilo.

Adamm: no i masz swój błąd x≥0 ⇒ |x|=x ⇒ x²−|x|−2=x²−x−2

Eta: dla x≥0 otrzymujesz: x²−x−2=0 ( i tu masz błąd) teraz dokończ......... dla x<0 otrzymujesz : x²+x−2=0 ( też błąd) popraw obliczenia i dokończ......... podając odpowiedź

Adamm: reszta jest w porządku oczywiście poza brakiem nawiasów (−1−3)/2≠−1−3/2 strasznie dużo osób choruje na tą przypadłość

Adamm: aż pomyśleć że większość zadań wstawia jedna i ta sama osoba

Eta: Trzeba wziąć "matematyczny antybiotyk"

luki: dlaczego przy x≥0 jest x² − x −2 =0 a nie x² +x... ?

Eta: dla x≥0 −|x| = −(+x)= −x dla x<0 −|x|= −(−x)= +x

Adamm: jeśli x≥0 to −|x|=−x a nie −|x|=x

Eta: @luki Czy już teraz jasne?

luki: czyli jak np. mam rownanie x² + 7x + 6 = 0 to x≥0 x² + 7x + 6 = 0 jest zle?

luki: 7|x|*

Eta: Teraz dobrze , bo masz + przed |x| ale gdyby było: x²−7|x|+6=0 to dla x≥0 jest: x²−7x+6=0 zaś dla x<0 jest x²+7x+6=0 Pojąłeś już?

luki: nie

luki: chodzi o to, ze do x≥0 wstawiamy w takiej postaci jakiej mamy a dopiero przy x<0 zmieniamy znak?

Adamm: chyba

luki: czyli?

Adamm: to taka przyprawa

AiO: A chyba to pchla po jajkach Raz chyb na jedna , raz chyb na drugie . Luki postepujesz zgodnie z definicja (patrz 18 : 05