calki calka:

	2 2 0 2
Wyznacz macierz A taka, ze A=exp		.

2 2 0 2		2n n*2n 0 2n
	n=

A dalej co zrobic z tym n*2ⁿ?

g:

	n*2n		2n		2n−1		2n
∑0		= ∑1		= 2*∑1		= 2*∑0		= 2e2
	n!		(n−1)!		(n−1)!		n!

jc:

	2 2 0 2		0 2 0 0		2 0 0 2		1 2 0 1		e2 0 0 e2
exp		= exp		exp		=

	e2 2e2 0 e2
=

calka: Dziekuje

calka: A jak np. sprawdzic to w Wolfram Alpha? Wpisuje exp({{2,2},{0,2}}) i wynikiem jest {{e²,e²},{1,e²}}, czyli macierz

e2 e2 1 e2
	a wychodzi inaczej.

jc: Bo Wolfram liczy coś bez sensu:

	a b c d		ea eb ec ed
exp		=

calka: Ok. Dziekuje.

calka:

	1 2 0 1
A skad bierze sie macierz		?

jc:

	0 2 0 0		1 0 01		0 2 0 0		1 2 0 1
exp		=		+		=

	0 2 0 0
Szereg się urywa bo		2 = 0.

calka: Dziekuje

g: @jc, czy nie jest tak że dla macierzy może być e^A+B ≠ e^Ae^B ? Na pewno jest e^A+B = e^B+A, ale nie musi być e^Ae^B = e^Be^A.

jc: g, na ogół jest tak, jak piszesz czyli ≠. Jeśli jednak AB=BA, to e^a+B=e^A e^B, a tak właśnie jest w zaproponowanym przeze mnie rozkładzie.