Jednokładność Andrzej: Witam, dane mam dwa okręgi (x−16)²+y²=4 (x−6)²+(y−4)²=16 I mam wyznaczyć współrzędne środka jednokładności tych okręgów we wszystkich przypadkach. Skoro mamy dwa promienie to skala będzie wynosiłą k=2 i k=−2 czy jak to jest z tym drugim przypadkiem? Znalazłęm punkt x=³⁸₃ i y=⁴₃ a jaki będzie ten drugi?

Andrzej: ?

Jolanta: Myśle ze x=26 i y=−2

Jolanta: y=−4

Andrzej: Jak do tego doszłaś? Właśnie tego nie wiem.

Jolanta: Narysowałam okręgi.Połaczyłam środki,mam trójkąt o przyprostokatnych 4 i 10.Przeciwprostokatną pnarysowałam poza okrąg w prawo w dół. Na osi OX od środka mniejszego okręgu odliczyłam 10 i w dól4

Godzio: Wszystkie przypadki to chyba będzie tak: S₁(16,0) S₂(6,4) k = 2 lub k = − 2 S(x,y) SS₁ = k * SS₂ [16 − x, − y] = 2 * [6 − x, 4 − y] 16 − x = 12 − 2x oraz − y = 8 − 2y x = −4 oraz y = 8 [16 − x, − y] = − 2 * [6 − x, 4 − y] 16 − x = −12 + 2x oraz −y = − 8 + 2y 3x = 28 oraz 3y = 8

	28		8
x =		oraz y =
	3		3

	1		1
k =		lub k = −
	2		2

	1
[16 − x, − y] =		* [6 − x, 4 − y]
	2

	1		1
16 − x = 3 −		x oraz − y = 2 −		y
	2		2

1		1
	x = 13 oraz		y = − 2
2		2

x = 26 oraz y = −4

	1
[16 − x, − y] = −		* [6 − x, 4 − y]
	2

	1		1
16 − x = − 3 +		x oraz − y = − 2 +		y
	2		2

	3		3
19 =		x oraz		y = − 2
	2		2

	38		4
x =		oraz y = −
	3		3

Andrzej: Cholera, napisałeś się, wystarczyło napisać że jeszcze jest k=1/2 bo zupełnie tego nie uwzględniłem a to by wystarczyło. Tak czy siak wielkie dzięki, teraz już będę wiedział

Jolanta: Witaj Godzio.Właśnie dzisiaj myslałam co porabiasz.Gdy pierwszy raz zagladnęłam na to forum byłes przed matura i bardzo duzo zadan rozwiazywałeś

Godzio: Hej Wieki temu to było, 6 lat temu.

Andrzej: Chociaz wydaje mi sie ze cos tu jest nie tak. niemozliwe jest aby srodek byl w punkcie ²⁸₃ ⁸₃. Wydaje mi sie ze powinno wyjsc cos x wieksze od 16

Jolanta: Ale pamietam,ze bardzo dokładnie zawsze pisałeś

Godzio: Mogłem się kopnąć w obliczeniach, późna pora jak na zadania

Mila: A Jolanta to też tu nie zagląda, chyba, że zmieniła nicka. Pozdrawiam

Andrzej: No obliczenia sa okej mi tez tak wyszlo. Tylko to nie moze tak wyjsc ;x

Jolanta: Zagladam W mojej rodzinie taki jest rozrzut wiekowy,że albo pomagam komuś w nauce albo wnuki bawię

Andrzej: Dobra, zwracam honor Jolanta miałaś rację Wyszlo mi juz tak jak tobie

Jolanta: