Funkcja homograficzna z parametrem Marcin:

	mx+25x+75
Dla jakiego parametru m zbiorem wartości funkcji		jest zbiór R − {−2}
	x+3m+m2

Marcin: Czy odpowiedź to będzie dla m=−2?

dociekliwy: Funkcja musi mieć asymptotę poziomą: y = −2

Adamm: m=−27

Marcin: Jak do tego dojść?

Adamm: dzielisz przez x licznik i mianownik i liczysz granicę w ∞

dociekliwy: No nie do końca...w + ∞ i w − ∞.

utem:

x*(m+25)+75
x+3m+m2

	x*(m+25)+75
lim x→∞		=m+25
	x+3m+m2

m+25=−2 m=−27 spr.

	−2x+75		−2x+75
f(x)=		=
	x+3*(−27)+(−27)2		x−81+729

	−2x+75	−2x+1296−1296+75
f(x)=			=
	x+648	x+648

	−1221
f(x)=−2+
	x+648

Marcin: A jest możliwe zrobienie tego bez granic? Jeszcze tego nie miałem...

mat:

	ax+b
To jest funkcja homograficzna (typu f(x)=		)
	cx+d

a=m+25 b=75 c=1 d=3m+m²

	a
Taka funkcja nie przyjmuje wartości
	c

	a
W naszym przypadku ma więc być		=−2
	c

m+25
	=−2
1

m+25=−2 m=−27

Adamm: dociekliwy, wiemy że to funkcja homograficzna, nie trzeba liczyć w −∞ zresztą, gdybyśmy liczyli tylko dla liczenia, to i tak nic by nam to nie dało