Oblicz wielomiany Izaa: 1. W(x)=x+2 , P(x)=x²−x+12 ,Q(x)= x³−4x²−x+4. Oblicz W(x)*P(x) −3 Q(x) 2. Dany jest wielomian W(x)−x³+ax+6 wyznacz wartosc parametru tak aby W(x) mial pierwiastek rowny 2 3.Zbadaj krotnosc pierwiastka x=1 wielomianu W(x)=x⁴+x³+3x²−x+2 4.Wyznacz wymierne pierwiastki wielomianu W(x)=x⁴+4x²−5

Jolanta: 1) W(x)*P(x)−3*Q(x)=(x+2)(x²−x+12)−3(x³−4x²−x+4) wylicz

Izaa: (x+2)(x+12)−3x(x²−16x−x+4) ? Jesli zle to prosze ale zrozum mnie ale niestety nic z tego nie rozumiem w sensie tego tematu a mam ostatni termin na poprswke Takze prosze bardzo o pomoc

Jolanta: po prostu mnozysz (a+b)(c−d+e)=ac−ad+ae+bc−bd+be

Jolanta: tak mi łatwiej pisac policzę a Ty podaj swoj wynik

Jolanta: Iza ile wyszło ?

Adamm: 3. W(1)=6 krotność wynosi 0

Izaa: (x+2)(x²−x+12)= x³−x²+12x+ 2x²−2x+14=12x²+14x= 158 cos chybz nie tsk

Jolanta: Owszem nie tak. 2*12=24 Co się stało z x³ Powiedz skad masz 158

Jolanta: Spróbuję ci pomóc ale szybciej odpowiadaj

Izaa: Odjelam x³−x² czyli tam ma byc 24x+14x= 38x?

Jolanta: nie mozna tak robić mozesz doodawać i dejmować x podniesione do tej samej potęgi x³−x²=x³−x² tu nic nieee wolno dodac x³+2x³=3x³ x²−x =x²−x nie wolno inaczej x+2=x+2

Jolanta: Rozumiesz?

Adamm: 4. x⁴+4x²−5=0 x⁴−1+4x²−4=0 (x²−1)(x²+1)+4(x²−1)=0 (x²−1)(x²+5)=0 (x−1)(x+1)=0 x=1 lub x=−1

Izaa: Czyli 2x⁴+12x+ 2x²−2x+14=12x²+14x=38x?

Jolanta: nie mamy 2x⁴ ale z tego co napisałaś 2x⁴+12x+2x²−2x+14=2x⁴+2x²+10x+14

Izaa: Czyli tak jak jak teraz napisalas ma byc czy jak? Bo jak widac i tak jak mowilam czarna magia dla mnie @Adamm dziekuje

Jolanta: nie (x+2)(xx²−x+12)−3(x³−4x²−x+4)=x³−x²+12x+2x²−2x+24−3x³+12x²+3x−12=−2x³+13x²+13x+12

Izaa: No Dobrze dziekuje za meki ze mna i to jeszcze sie oblicza czy nie?

Jolanta: Czytałąś co napisałam o 22:37 ? nie wolno dodwac ani odejmować x³ x² x

Izaa: Tak Jolanta, przyjelam bede pamietac

Jolanta: teraz 2) wiesz jak poznac,ze liczba jest pierwiastkiem wielomianu?

Izaa: Ze dzieli sie przez dana liczbe?

Jolanta: jeżeli podstawisz pierwiastek za x to wychodzi wynik 0 np W(x)=x²−4 ten wielomian ma dwa pierwiastki x=−2 i x=2 W(−2)=(−2)²−4=4−4=0 W(2)=2²−4=4−4=0

Izaa: W(−2)=(−2³) +2a+6?

Jolanta: 2) W(x)=−x³+ax+6 x=2 W(2)=0 −2³+2a+6=0 −8+2a+6=0 2a−2=0 2a=2 a=1

Jolanta: napisałąs u góry ze pierwiastek=2 teraz −2 to ile ma byc ?

Izaa: W(−2)=(−2³)=2a−2a=0 lub tsk nwm

Izaa: Pierwiestek z 2

Jolanta: to ma być tak jak wyliczyłam a=1

Izaa: Dziekuje ci bardzo jeszczs raz

Jolanta: w 3) miałaś sprawdzić krotnosć pierwiastka 1 sprawdz czy dobrze zadanie napisałaś.1 nie może być pierwiastkiem

Jolanta: Dobrze napisałaś 3 zadanie ?