zadanie z podobienstwa trojkatów karolina: W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne AB i AC mają dlugosc 12 cm i 16 cm. AD jest wysokością w tym trójkącie. Oblicz stosunek pól trójkątów: a) ABD i ABC b) ADC i ABC c) ABD i ADC wyliczyłam z pitagorasa długosc przeciwprostokątnej i nie wiem, co mam dalej zrobic w tym zadaniu

Kalumniatoris: Chodzi o taki trójkąt?

karolina: tak

AROB: Będziesz liczył, Kalumniatoris ? Bo nie wiem, czy mam pisać.

Kalumniatoris: czyli |AD| = 9.6cm 12*16/2=96 | 96/20*2=9.6 Nie jestem pewien czy to jest potrzebne ale podam. Teraz trzeba obliczyć w jakim stosunku punkt D dzieli bok BC

Kalumniatoris: AROB pisz śmiało

AROB: Pomagam.

karolina: w jakim stosunku punkt D dzieli bok BC − to mogę obliczyc,obliczajac pitagorasem DC, chyba.

Kalumniatoris: karolina: masz rację.

AROB: c już wyliczyłaś, c=20 cm

	1
PABC =		*12*16 = 96 cm2
	2

	x		h
ΔABC∼ΔABD, stąd prawdziwa jest proporcja:		=
	12		c

	1		1
Z tej proporcji x= 712, y= c−x= 20 − 7		= 12
	2		2

Obliczam potrzebne h z ΔABD: X² +h² =12², stąd h=9,6 cm

	1		1		1
PABD =		* x * h =		* 7		*9,6 = ...36 [cm2]
	2		2		2

	1		1
PADC =		*h*y =		*9,6 * 1212 = 60 [cm2]
	2		2

No i podstawić pola do żądanych stosunków:

PABD		36		3
	=		=
PABC		96		8

PADC		60		5
	=		=
PABC		96		8

PABD		36		3
	=		=
PADC		60		5

karolina: dziękuję bardzo za pomoc

AROB:

problem1234: skąd wzieła sięproprocja x/12=h/c, nie ogarniam, pomocy!

Eta: Zadanie sprzed 8 lat |BC|=√12²+16²= 20 1/ trójkąty ABD i ABC są podobne z cechy (kkk)

	12		3		P(ABD		9
w skali k=		=		to		= k2=
	20		5		P(ABC)		25

analogicznie

	16		4		P(ADC)		16
2/ trójkąty ADC i ABC podobne w skali k=		=		to		=
	20		5		P(ABC)		25

	12		3		P(ABD)		9
3) trójkąty ABD i ADC podobne w skali k=		=		to		=
	16		4		P(ADC)		16