1.Sprawdź, czy trójkąt jest prostokątny. Ewelina : 1.Sprawdź, czy trójkąt, którego boki mają długości 3 − √2 , 3+ √2 , √22 jest prostokątny. Mam jutro sprawdzian z planimetrii. Proszę o pomoc.

Wrona: Tu chodzi o twierdzenie Pitagorasa. Trzeba sprawdzić czy da się te liczby podstawić pod wzór a²+b²=c². Czyli będzie (3−√2)²+(3+√2)²=9−6√2+2+9+6√2+2=22

Adamm: poprawię cię, jeśli się nie gniewasz o twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa

Wrona: Fakt, dokładnie tak

Ewelina: (3− √2 )² + ( 3+√2 )² =( √22 )² 3² − 2 x 3 x √2 + ( √2 )² + 9 + 6 √2 +2= 22 22=22 A czy to jest poprawnie rozwiązane?

AiO: Dlaczego przyjelas ze bok o dlugosci √22 jest najdluzszy ? A nie czasami 3+√2?

Adamm: nie, bok √22 jest najdłuższy

AiO: Wiem ale chcialem zeby kolezanka to napisala

Ewelina: Robiliśmy te zadanie na tablicy w szkole w taki sposób.

AiO: √22≈4,69 3+√2= 3+1,41≈4,41

Mila: 3−√2<3+√2 porównujemy: 3+√2 i √22 (3+√2)²=11+6√2 (√22)²=22 22−11−6√2=11−6√2>0 bo 11²=121>72⇔ √22>3+√2 3−√2<3+√2<√22

Ewelina: Dobra już mniej więcej rozumiem to. Ale pewnie za to zadanie będzie 1 punkt. Mam nadzieję że 2 będzie. Będę miała tablicę ze wzorami także jakoś to będzie. Dziękuję za pomoc.