xyz Rafal: Przydała Wam się kiedyś w życiu matematyka na poziomie liceum+? Jeśli tak, to co robicie?

Benny: Na studiach matematycznych

Rafal: No OK , ale co potem?

Rafal: Przypominają mi się słowa Hugona Steinhausa: Po co ludzie uczą się matematyki? Żeby uczyć matematyki innych.

Adamm: matematyka sprawia że dobrze się bawię więc tak, przydała się poprawia mi humor

Saizou : Matematyka na co dzień: − szyfrowanie − rachunkowości − całkowanie numeryczne − rozwiązywanie problemów milenijnych − opis zjawisk fizycznych, chemicznych, biologicznych i wiele innych

Rafal: No cóż Adamm, myślę, że podobnej odpowiedzi udzieliłby każdy "zaprzyjaźniony" z tym forum, ale chodzi mi o typowo praktyczne zastosowanie.

Saizou : no i oczywiście.... rozumienie memów związanych z całkami

Rafal: Saizou, możesz podać, kiedy konkretnie Ci się przydała i w jakiej sytuacji?

marek: mi się przydała, gdy pomagałem kumplowi projektować grę online. Trzeba było wymyślić funkcję, która spełniała jakieś dziwne założenia.

das: Nie przydała się, jak masz zamiar pracować to jedynie jako nauczyciel a jak nie to nie polecam

Rafal: marek, czy wymagała wiedzy z liceum/studiów, czy wystarczyłyby podstawy z gimnazjum?

Adamm: Saizou rozwiązywanie problemów milenijnych

Rafal: Uprzedzając wypowiedzi typu: "bo matematyki to warto się uczyć dlatego, że rozwija myślenie etc.". OK, ale przecież myślenie rozwija też nauka innych rzeczy, np. programowania, i jest ono, sami przyznacie, bardziej "praktyczne".

marek: wyszło na to, że pasowała odpowiednio przekształcona funkcja f(x) = arc ctg x − w liceum jej nie ma, chociaż skomplikowana nie jest. Matematyka przydaje się w życiu, gdy przydaje się w pracy. Ludzie, którzy używają matematyki wyższej w pracy raczej nie wchodzą na stronki takie jak ta, więc odpowiedzi raczej się nie doczekasz.

Adamm: marek, myślę że jc używa jej na co dzień

Saizou : Bardziej praktyczne... cóż... testy pierwszości liczb, może tego nie wiesz ale duże liczby pierwsze są sprzedawane, bo na nich opiera się szyfrowani. Z drugiej strony możesz pokusić się o złamanie szyfru liczb pierwszych, wtedy z automatu staniesz się najbogatszym człowiekiem na świecie.

Mariusz: No to spróbuj programować bez matematyki Logika konstruowanie instrukcji warunkowych i iteracyjnych Matematyka dyskretna rekurencja , grafy , a także rachunek różnicowy do obliczania sum aby oszacować złożoność algorytmu Elementy analizy matematycznej też się przydają do badania złożoności algorytmu Algebra liniowa z geometrią przydaje się np do grafiki

Saizou : Rozwiązywanie równań różniczkowych jest wykorzystywane w chemii w krystalografii, to z kolei jest wykorzystywane do tworzenia nowych białek.

Rafal: marek, a jakiś inne przykłady? Bo jeśli tyle lat matematyki przydało Ci się tylko wtedy, to... I tak, jestem świadom, że w niektórych zawodach matematyka jest niezbędna, ale, moim zdaniem, jest ich niewiele.

Rafal: Mariusz, mówisz o informatyce czysto akademickiej, czy o czymś praktycznym?

Adamm: Rafal, popatrz na swój komputer, monitor to jest matematyka Mariusz ma całkowitą rację

Rafal: Adamm, ale dlaczego? Komputery projektuje jedynie garstka ludzi na świecie, którym faktycznie matematyka jest do tego potrzebna. Mariusz, czym się zajmujesz, jeśli mogę wiedzieć?

marek: patrzę na to trochę inaczej: − w życiu możesz skorzystać tylko z umiejętności, które posiadasz. − w życiu na pewno nie skorzystasz z tego, czego nie umiesz (chyba, że będzie to na tyle proste, że na dany moment się tego nauczysz) Na przykład czy umiejętność gry na skrzypcach jest przydatna w życiu − dla mnie nie, bo nie umiem. Czy umiejętność rozwiązywania zadań matematycznych jest przydatna w życiu − dla mnie tak, bo umiem. Jeśli się zastanawiasz, po co Ci matematyka, to znaczy, że na ten moment jest Ci niepotrzebna. A czy kiedyś będzie Ci potrzebna? Tego nikt nie wie.

Mariusz: Jakiś czas temu chodziłem na informatykę ale kiepsko mi szło

Adamm: Rafal, myślę że mam dobry przykład statystyka hmm ? to jest chyba każdemu potrzebne

Adamm: ale właśnie, tobie chyba chodzi o indywidualności? w sensie, czy konkretnej osobie potrzebna jest matematyka do czegokolwiek (ta "wyższa", cokolwiek to znaczy)

Rafal: Adamm, zgodzę się, ale mam wrażenie, że nie do końca zostałem zrozumiany. To, o czym piszecie powyżej, przydaje się jedynie prawdziwym naukowcom, którzy popychają ten świat do przodu. Ale czy przyda się zwykłemu inżynierowi? Oczywiście, że tak, ale tylko niewielki fragment tego, czego będzie musiał się nauczyć, by dostać odpowiedni dyplom.

Adamm: Rafal, masz rację, nie rozumiem o co ci chodzi nie mam pojęcia do czego dążysz tą rozmową

Rafal: Według niektórych osób matematyka w szkole jest po to, by uczyć myślenia. Ale czy uczy? Przecież wszyscy wiemy, że nauka matematyki w szkole to po prostu "klepanie schematów". Ludzie, zamiast myśleć, uczą się na pamięć wzorów i schematów postępowania w określonych przypadkach. Po co? 90% z nich nigdy tej wiedzy nie wykorzysta...

Rafal: OK, Adamm, może wrócimy do tej rozmowy za kilka lat, gdy będziemy pracować (oby) i wtedy zweryfikujemy to, czy matematyka nam się do czegoś przydała, i w jakim stopniu.

Adamm: po co by zdać, taki jest system

Adamm: to tak samo jak z lekturami szkolnymi, po co je czytać

Mila: Panowie− potrzebna, gdy ktoś z Was będzie chciał zostać prezydentem to nie będzie obiecywał wyborcom, że obniży ceny o 100%.

Mariusz: Na informatyce tej z uniwersytetu masz sporo programowania Jak ja chodziłem to na wstępie do informatyki były podstawy Pascala Do C/C++ był oddzielny przedmiot Już w szkole średniej był przedmiot programowanie w Pascalu a później w C/C++ ale oprócz tego były urządzenia techniki komputerowej , oprogramowanie biurowe, systemy operacyjne , sieci komputerowe , grafika komputerowa Jeżeli chcesz poćwiczyć programowanie to na zaliczenie C/C++ lubią dawać takie zadania Zadanie 1 Korzystając z algorytmu sita Eratostenesa napisz program wypisujący wszystkie liczby pierwsze mniejsze od wczytanej liczby całkowitej. Zadanie 2 Napisz program wyliczający NWD dwóch liczb naturalnych. W programie należy zaimplementować funkcję odpowiedzialną za wyliczanie NWD. Zadanie 3 Napisz program zliczający ilość linii, słów i znaków w pliku podanym z linii poleceń lub otrzymanych na standardowym wejściu (w przypadku uruchomienia programu bez dodatkowego argumentu). Zadanie 4 Napisz program otrzymujący na standardowym wejściu 3 liczby naturalne k, l, m takie, że 1 < k, l < 11, a m jest zapisem przy podstawie k pewnej liczby naturalnej. Program ma konwertować liczbę m z zapisu przy podstawie k na liczbę w zapisie przy podstawie l i wypisywać liczbę w tym zapisie (przy podstawie l). UWAGA: Można założyć, że wartość konwertowanej liczby w zapisie dziesiętnym nie przekracza 1000. Zadanie 5 Napisz program wypisujący w systemie dziesiętnym silnię zadanej liczby naturalnej (odczytanej ze standardowego wejścia). UWAGA: Program musi być przygotowany wyliczania silni dużych liczb; w uproszczonej wersji można przyjąć, że otrzymana na standardowym wejściu liczba jest z przedziału [0, 5000). Zadanie 6 Wyliczać wartość wyrażeń składających się z liczb rzeczywistych oraz operatorów +, − (binarnego i unarnego), *, /, () według ogólnie przyjętej konwencji. UWAGA: W wyrażeniach mogą wystąpić po sobie operatory unarne, np. "− −1". Zadanie 7 Wyliczyć na ile sposobów można ustawić na szachownicy 8 hetmanów w ten sposób, aby żadne dwa z nich się wzajemnie nie szachowały. Przedstawić jedno z takich ustawień. Zadanie 8 Wyliczyć na ile sposobów można ustawić na szachownicy 5 hetmanów w ten sposób, aby każde pole było szachowane przez którąś z tych figur. Przedstawić jedno z takich ustawień. Zadanie 9 Wyliczyć na ile sposobów można przejść konikiem planszę szachową o wymiarach 5x5 rozpoczynając drogę z lewego górnego rogu szachownicy, tak, aby każde pole odwiedzić dokładnie jeden raz. Przedstawić jedną z takich dróg. Zadanie 10 Program ma wyliczać wyznacznik metodą eliminacji Gaussa. Jako dane ma otrzymywać liczbę całkowitą będącą wymiarem macierzy oraz linie wraz z kolejnymi wierszami macierzy. Program ma wypisywać pojedynczą liczbę będącą wyznacznikiem. Zadanie 11 Zaimplementuj w języku C++ klasę macierzy wymiaru 2 x 2 nad pierścieniem liczb całkowitych (do wyboru − rzeczywistych) z operacjami: dodawania, odejmowania i mnożenia. Klasa ma zawierać metodę wypisującą zawartość macierzy oraz konstruktor pozwalający na utworzenie obiektu tej klasy z odpowiedniej tablicy tablic. Zadanie 12 Zaimplementuj w języku C++ wzorce funkcji liczących NWD i NWW nad dowolną UFD (nad pierścieniem, w którym zdefiniowane jest działanie dzielenia z resztą). Zadanie 13 Zaimplementuj z w języku C++ klasy osoba (imię, nazwisko, itp.), student (osoba + oceny z przedmiotów,...), studium (nazwa, rok, studenci,...) aby utworzyć strukturę prostej bazy danych. W klasach mają znaleźć się metody związane z wypisywaniem danych, i ich modyfikacją. Zadanie 14 Zaimplementuj w języku C++ wzorzec klasy macierzy nad dowolnym pierścieniem liczbowym z operacjami: dodawania, odejmowania, mnożenia, usuwania wiersza, usuwania kolumny oraz brania referencji do wybranego elementu macierzy (ewentualnie do dowolnego wiersza macierzy).. Klasa ma zawierać metodę wypisującą zawartość macierzy oraz konstruktor pozwalający na utworzenie obiektu tej klasy z odpowiedniej tablicy tablic. Zadanie 15 Zaimplementuj w języku C++ wzorzec klasy wielomianów jednej zmiennej nad dowolnym ciałem jednej zmiennej z operacjami dodawania, odejmowania i mnożenia, brania postaci unormowanej, reszty z dzielenia (wielomianu przez wielomian) oraz liczenia nwd. Klasa ma zawierać metodę wypisującą (niezerowe) współrzędne wielomianu oraz konstruktory pozwalające na utworzenie obiektu tej klasy z odpowiedniej tablicy lub liczby. Zadanie 16 Zaimplementuj w języku C++ klasę dowolnie dużych liczb całkowitych. Należy odpowiednio przeciążyć operatory "*", "/", "%", "−", "+", "*=", "=", "/=", "−=", "+=", "−−", "++", "<", ">", "==", "<<" (wypisywanie do strumienia), oraz zaimplementować konstruktory od liczby long oraz łańcucha znaków. Możliwe jest zmniejszenie powyższej listy operatorów do przeciążenia w przypadku użycia tej klasy do zaimplementowania w języku C++ klasy dowolnie dużych liczb wymiernych z tymi samymi operatorami (tylko bez "%"). Ułamki mają być wypisywane (i w miarę możliwości przechowywane) w postaci uproszczonej.

Rafal: To jest właśnie smutne. Tak jak lektury przydadzą się jedynie pisarzom, wykładowcom, tak matematyka...

Adamm: no nie wiem, ta matematyka szkolna przydaje się na studiach, lektury szkolne

Rafal: Mariusz, OK, fajne, może nawet kiedyś coś z tego porobię, ale sam przyznasz, że te zadania mają jedynie pomóc w nauce programowania, ale same w sobie...

Rafal: Mila, a który to prezydent tak powiedział? Czyżby ten sam, co obiecał dla każdego 100 milionów?

Rafal: Adamm, lektury przydają się na literaturze, filologii itd.

Adamm: Rafal, a przydała ci się kiedyś wiedza co to jest liczba niewymierna? bo mi nie

Rafal: Adamm, nie wiem, co masz na myśli, bo: przy rozwiązywaniu zadań: tak; poza tym: nie.

Adamm: przydało ci się? podaj przykład takiego zadania

Rafal: "Wykaż, że liczba √2 jest niewymierna" Ale już wiem, do czego zmierzasz.

AiO: W liceum jest taki dziel jak Ciągi W zyciu ludzie maja rozne ciągi np tygpdniowe czy nawet miesieczne Wiesz jak wtedy przydaje sie matematyka ? Wiec nie mow ze jest niepotrzebna

Adamm: ciąg − pociąg przypadek?

Rafal: AiO, a więc tak rozumiesz "matematykę stosowaną" Ale cóż, są już odpowiednie kalkulatory "procentów".

Rafal: Dziwię się, że jeszcze nie wspomniano o paradoksie Monty'ego Halla.

Rafal: http://img1.demotywatoryfb.pl//uploads/201305/1368440115_by_delmonte1_600.jpg

x: JAK NAJBARDZIE CAŁKOWANIE NUMERYCZNE )))))))))))) INTERPOLACJE DLA SETKI DANYCH ITD

Qulka: moja nauczycielka od fizyki mawiała że przyda nam się góra 1% tej wiedzy co zdobywamy...ale nigdy nie wiadomo który 1% i zazwyczaj każdemu inny 1% ... szkoła ma dać nam podstawy ... wyrównać szanse.... a dobrą kasę będziesz zarabiał dopiero na tym, czego jesteś gotowy się nauczyć jak już zakończysz formalną naukę..

Agata: Ja mogę powiedzieć, że matematyka jest wszędzie. W sklepie, w urzędzie, w szkole, na loterii.

Michał: Ale zazwyczaj nie liceum+

kochanus_niepospolitus: Do czego wykorzystujemy matematykę w życiu codziennym: 1) Do obliczenia czy pracownik sklepu wydał nam odpowiednią ilość pieniędzy (resztę) 2) Do wyliczenia średniego zużycia paliwa po przejechaniu danej trasy 3) Do obliczenia czasu jaki będziemy jechać z punktu A do punktu B 4) Do obliczenia wysokości oprocentowania lokaty / zaciągniętego kredytu 5) Do równego podzielenia tortu na 'n' kawałków 6) Do rzucenia piłki do kosza 7) Do prawidłowego zaplanowania wypadu na zakupy 8) Do policzenia średniej ocen naszych pociech Itd. itp. No ale niestety, smutna prawda jest taka ... że większość (dorosłych) ludzi nie jest w stanie obliczyć ile pieniędzy dostaną na lokacie 3 miesięcznej z danym oprocentowaniem.

Michał: Bo wklepujesz kilka informacji w Internet i Ci samo liczy

kochanus_niepospolitus: tia ... wklepujesz ... żeby wklepać trzeba wiedzieć jeszcze gdzie wklepać ... do tego przydaje się logika (matematyka) i zdolność czytania ze zrozumieniem (co także kuleje w naszym społeczeństwie). Michał ... prawda jest taka, że matematyki używasz na co dzień i nawet o tym nie wiesz, nie zdajesz sobie z tego sprawy. Z drugiej strony, jest wiele rzeczy, których się nie wykorzystuje, ale to tak jak nie wykorzystuje się (większości) informacji z innych przedmiotów (poczynając od biologii a kończąc na Religii )

Jolanta: kładliśmy kiedyś panele podłogowe.Podłoga wyglada jakby była z desek,tak słoje podobierałam.A odpadów było tyle co nic dzieki temu,że kilka rzędów do przodu miałam to przemyslane.

sd: Geometria i twierdzenie Pitagorasa przydało się do wyznaczenia kata prostego i odległości między dwoma słupkami betonowymi bez tego ciężko byłoby na oko znalezć taką odległość aby fundament tworzył na złączeniu idealnie kąt prosty przydaje sie też umiejętnosc obliczania objętości brył, przykładowo ile minimalnie m³ betonu trzeba aby wybetonować prostopadłościenny podjazd( tak zwykłą wybetonowaną podłoge mozna traktowac jak bryłe bo nią jest tyle że niewielu ludzi sobie z tego zdaje sprawe) nie jestem budowlancem ale przy budowie domu, tarsów przydały mi się te umiejętności

Jolanta: Podjazd ...Sąsiad próbowal równolegle ustawić krawezniki miedzy którymi kostkę miał położyć.Podjazd był dlugi z dwoma skosami.Doradziłam mu ,zeby zrobił cyrkiel ze sznurka i dwóch prętów i zataczał łuki.Bardzo mu to pracę ułatwiło

sd: Dobra metoda zapamiętam dla siebie