przestrzeń wektorowa WKZ: Witam , mógłby mi ktoś pokazać jak rozwiązuje się taki typ zadań? [1] [1] [0] Sprawdzić, że wektory u=[0] v=[2] w=[−3] [−1] [1] [1] u,v,w∊R są liniowo niezależne i generują przestrzeń wektorową (R³,+,R,^.) nad ciałem R. [1] Wyznaczyć wektor z=[0] jako kombinację liniową tych wektorów [1]

Benny: Wpisz te wektory do macierzy i policz jej wyznacznik. Jeśli wyjdzie ≠0 znaczy, że wektory są liniowo niezależne.

WKZ: |1 1 0| |0 2 −3 |=8 zatem wektory są liniowo niezależne |−1 1 1 | Benny co dalej?

Benny: Teraz "z" musisz zapisać jako kombinacja liniowa Twoich wektorów tj. z=αu+βv+γw Musisz znaleźć α,β,γ

WKZ:

⎧	1=α+β
⎨	0=2β−3γ
⎩	−α+β+γ

	⎧	α=1/4
⇒	⎨	β=3/4
	⎩	γ=1/2

jak wykazać, że generują przestrzeń wektorową (R³,+,R,^.) nad ciałem R?

Benny: Musisz mieć 3 wektory liniowo niezależne dzięki którym możesz zapisać każdy wektor.

WKZ: OK dziękuję Benny za pomoc

D5ctvyvy: Skąd masz zadania?

WKZ: D5ctvyvy to zadanie jest z zestawu który otrzymałem od prowadzącej wykłady

D5ctvyvy: moglbys podesłac, mam sporo czasu, rozwiązałbym wszystkie, akurat jest to moja ulubiona tematyka

D5ctvyvy: w ogóle to studiujesz? wydaje mi sie, zę 1szy rok sądzac po poziomie zadań

WKZ: Odezwij się na GG 37386294