funkcja kwadratowa ALa33: Funkcja kwadratowa f(x)=−x²+(1−m)x+m+3 osiąga wartość największą dla tego samego argumentu, dla którego wartość najmniejszą osiąga funkcja kwadratowa g(x)=−(m+1)x²+(2m−2)x−4m. Uzasadnij, że dla dowolnej wartości argumentu prawdziwa jest nierówność f(x)≤g(x). Czy mogę zalożyć ze q tych funkcji jest równe?

Eta: f(x) −−− parabola ramionami do dołu

	−(1−m)		1−m
osiąga największą wartość dla xw=		=
	−2		2

g(x) −− parabola musi być ramionami do góry by g(x) miała minimum

	−2(m−1)		m−1
zatem −(m+1)>0 ⇒ m<−1 i xw=		=
	−2(m+1)		m+1

	1−m		m−1
z treści zadania :		=		i m<−1
	2		m+1

zatem m²+2m−3=0 i m<−1 ⇒ m=−3 to f(x)=−x²+4x i g(x)=2x²−8x+12 f(x) ≤g(x) ⇒ .......... ⇒ x²−4x+4≥0 ⇒ (x−2)²≥0 ⇒ x∊R c.n.u

Ala33: Bardzo Ci dziękuję