rozbudowana podstawa logarytmu ytrewq: Co należy zrobić, gdy w podstawie logarytmu występuje np . x+2 przykład: log_x+1₍x³+1). w innej sytuacji czy rozważamy jakieś przypadki gdy podstawa logarytmu jest bardziej rozbudowana np. ma bezwzględną wartość lub jest ujemna

kochanus_niepospolitus: po cholerę tworzysz nowe tematy skoro rozwiązujesz ten sam przypadek cały czas

ytrewq: Dobry z Ciebie kryptograf. rozszyfrowałeś mój nick

dociekliwy: Podstawa nie moze byc liczbą ujemną.Musi być dodatnia i różna od 1.

ytrewq: a gdy mamy bezwzględną np. log_|x−3|9>18

Adamm: to nadal musi być dodatnia i różna od 1

ytrewq: ale rozważamy jakieś przypadki, czy od razu wyliczamy x=/= 3 i rozwiązujemy log_x−39>18 ?

kochanus_niepospolitus: logU{|x−3|}9 > 18 założenia: |x−3| ≠ 1 −−> x≠4 i x≠2 log_|x−3| 9 = log_|x−3| 3² = 2log_|x−3| 3 2log_|x−3| 3 > 18 log_|x−3| 3 > 9 3 > (|x−3|)^{9 9}√3 > |x−3| 1 dwa warianty (x−3>0 oraz x−3<0)

Adamm: log_|x−3|9>18 |x−3|>0 oraz |x−3|≠1 ⇒ x∊ℛ−{2; 3; 4} log_|x−3|9>log_|x−3|(|x−3|)¹⁸ teraz akurat trzeba rozpatrzeć przypadek 1. kiedy |x−3|<1 9<|x−3|¹⁸ 2. kiedy |x−3|>1 9>|x−3|¹⁸

ytrewq: ok, czyli stwórzmy nowe zadanie np. log_|x+1|6>5 należy teraz zrobić: zał: x należy R−{−1,1,−2} log_|x_+1|6>log_|x+1|(|x+1|)⁵ 6>|x+1|⁵ i 6<|x+1|⁵ dobrze ? co natomiast z sposobem z 15:53 ? i co teraz mamy zrobić aby dokończyć zadanie ?

dociekliwy: Złe założenia.

ytrewq: u mnie czy z 15:53 ?

kochanus_niepospolitus: jedno i drugie sprowadza się do tego samego dla x+1 > 0 (czyli x>−1) 6> |x+1|⁵ ⇔ ⁵√6 > |x+1| ⇔ x < ⁵√6 −1 czyli z tego wychodzi x∊(−1 ; ⁵√6 − 1) analogicznie drugi przypadek

ytrewq: i to jest rozwiązanie ?

Adamm: kochanus, log_ax dla a∊(0;1) jest malejąca a dla a∊(1;∞) jest rosnąca, z czego korzystamy w tych nierównościach, a co pominąłeś