matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 1297,
1296
,
1295
,
1294
,
1293
,
1292
,
1291
,
1290
, ...,
całe
Zadania
Odp.
3
rafał:
Dla jakiej wartości x liczby 5x −2 , x+2 , x−2 tworzą w podanej kolejności .
2
muflon:
Ktoś byłby miły i użyczyłby mi samych ostatecznych wyników arkusz 3/2014 zadania.info poziom rozszerzony?
4
maxio:
komisja liczy 8 osób. Prezydium komisji to przewodniczacy i jego zastepca ,wybrani sposrod czlonkow tej komisji. Model pracy komisji jest taki,ze co kwartal zmienia sie przynajmniej
6
V.Abel:
Cześć! Proszę o pomoc, jak to rozwiązać? Od czego zacząć?
2
Marcin:
1. Napisz równanie płaszczyzny : a) równoległej do płaszczyzny x z i przechodzącej przez punkt ( 2,−5,3),
2
potrzebujący:
Wyliczyć y: e
y
+y=0
1
kamczatka:
O ciągu (a
n
) dla n ≥ 1 wiadomo, że: a. ciąg (b
n
) określony wzorem b
n
= 4
a
n
dla n ≥ 1 jest geometryczny o ilorazie q = 16
2
juun:
Dany jest ciąg arytmetyczny 3, 7 ,11 .... oblicz sumę trzydziestu początkowych wyrazów tego ciągu
2
kamczatka:
Rozwiąż równanie:
0
ewa:
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy a. Przez środki kolejnych krawędzi podstawy poprowadzono płaszczyznę. Płaszczyzna ta jest nachylona do podstawy pod
7
asdf:
Trivial
10
rafał:
x
2
≥2−x
2
adrian:
1. Napisz równanie płaszczyzny : a) równoległej do płaszczyzny x z i przechodzącej przez punkt ( 2,−5,3),
7
Matma:
Jak wyznaczyć zbiór wartości tej funkcji:
7
Blue:
Udowodnij tożsamość trygonometryczną.
ctgx−tgx
1
1
f)
=
−
sinx+cosx
sinx
cosx
3
th:
http://matematyka.pisz.pl/forum/145089.html
0
adrian:
1. Napisz równanie płaszczyzny : a) równoległej do płaszczyzny x z i przechodzącej przez punkt ( 2,−5,3),
4
pie:
W wycinek koła o środku O, ograniczony promieniami OA i OB oraz łukiem AB, wpisano kwadrat. Oblicz stosunek pola kwadratu do pola wycinka, jeśli kąt AOB = 60 oraz
4
paula:
:::rysunek::: W trójkąt prostokątny równoramienny ABC wpisano okrąg o środku O. Odcinek EF jest styczny do
4
Zagubiona:
Proszę o sprawdzenie, wydaje mi się, że nauczycielka się pomyliła dając nam wzór.
7
Evaca:
Przepraszam. Dowiedziałam się dużo na temat Prawdopodobieństwa (a miałam z tym dość duży kłopot
) Nie znalazłam tylko informacji na temat Zdarzenia pewnego i niemożliwego, zdarzenia
6
Wazyl:
Ile jest liczb podzielnych przez 15 mniejszych od 1000 o niepowtarzajacych się cyfrach które można zapisać za pomoca cyfr\: 0,1,2,3,4,5.
5
laik matematyczny:
Narysuj wykres i określ zbiór wartości funkcji f(x)− 3x −5 dla x∊ <−1;3> Wskaż miejsce zerowe funkcji.
6
zawodus:
PW
jak będziesz to zajrzyj
72
5-latek:
czesc
Draghan
Znalazlem dla Ciebie ciekawe zadanko z planimerii .
9
laik matematyczny:
Dana jest funkcja liniowa o wzorze y = . Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostopadły do wykresu danej funkcji i przechodzi przez punkt B( 1, –2).
1
emil:
Reszta z dzielenia wielomianu P(x ) = 3x
5
− 5x
4
+ ax
3
+ bx
2
+ cx + d przez wielomian Q (x) = −3x
4
+ 2x
3
+ 8x
2
jest taka sama jak reszta z dzielenia wielomianu Q (x) przez wielomian
6
Madzialena:
f(x) = −3
√
x−2
dla x∊ {2,
9
4
,6 ,11 }
1
michał:
3tgx =
√
3
; x ∊ ( 0 st. ; 90 st.)
1
michał:
sin3x = 1/2 ; x ∊ ( 0 st. ; 90 st.)
10
tyu:
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć o co chodzi z tym zdarzeniem przeciwnym, bo te zagadnienie jest w zadaniach, w których go nie powinno być, bo książka na ten temat milczy.
4
barred:
Cześć Moglibyście mi pomóc z obliczaniem pochodnych?
9
Nieuchwytny:
Jak wykazać z definicji że funkcja jest malejąca lub rosnąca w danym zbiorze.
11
trolloo:
Który z poniższych punktów nie należy do wykresu funkcji f(x)=2
(
1−x) A. (0,2) B. (1,1)
5
5-latek:
Czesc bezendu . Odczytalem twoja wiadomosc . jaki konkretnie dzial czy cala ksiazke ? Podaj tez adres na jaki
15
kamczatka:
Czemu tego zadania:
http://matematyka.pisz.pl/strona/3921.html
166
kyrtap :
Zwołuję nocną radę
1
maja2323:
maja2323: Oblicz średią i odchylenie standardowe z dokładnością do 0.01 i zinterpretuj otrzymane wyniki
1
Marcin Kowalski:
Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AB | = |AC | = 7 , |BC | = 6 . Krawędzie boczne mają długości: |DA | = 7 , |DB | = |DC | = 5 . Oblicz objętość tego
6
Matejko:
Dłuższa podstawa trapezu równoramiennego ma długość 13cm. Jego obwód wynosi 28cm. Wyraź pole tego trapezu jako funkcje długości ramienia trapezu.Znajdź jej dziedzinę i zbiór wartości
1
kasia:
1
32
2/3
*(
)
−3/4
6
Please ...
zapisz w postaci jednej potęgi
2*
√
8
√
2
2
ShowTime:
Jak sie wylicza liczbe kątów w wielokącie(w sense wzór) i jak sie oblicza liczbe ścian,wierzchołków i krawędzi
2
dsadsa:
Co oznacza zapis erfi w wolfram ?
6
anonim:
Dane są funkcje określone wzorami: f(x)=(x−2)|x+1|, g(x)=log
3
(1−x). a) Rozwiąż równanie g(x
2
)−g(3x)=0
1
maja2323:
Oblicz średią i odchylenie standardowe z dokładnością do 0.01 i zinterpretuj otrzymane wyniki
5
Kalina:
Napisz w dowolnej postaci równanie prostej
przechodzącej
przez punkt A(2;−3),
18
Adam:
Pochodna:
24
ssssssss:
∫x
3
*
√
lnx
7
arianne:
Do wykresu funkcji f(x) =
√
x−3
należy punkt: A. A = (2,−1), B. B = (5,2), C. C = (3,0), D. D = (9,3)
5
Carla:
Pierwiastkami wielomianu w o współczynnikach całkowitych są liczby: −3, −2 i −1. Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba w(n) jest podzielna przez 6.
6
hehe:
jak inaczej zapisać taki dwumian newtona?
2
thu:
3
√
2
−
√
8
/
√
2
5
maturzysta:
Sprawdź czy podana nierówność zachodzi dla każdej liczby rzeczywistej.
3
Marek:
lim x−>
∞
3
√
n
3
+4n
2
+3n+2
−n−1
10
Anal Iza:
ICSP zajrzyj jak mozesz.
9
P@weł:
Witam, mam tu takie zadanko: | x−4 | −
√
4x
2
+8x+4
≤ 2
6
Robak:
Punkt A=(1,−1) jest wierzchołkiem kwadratu opisanego na okręgu x2 + y2 − 4y − 1 = 0 Znajdź pozostałe wierzchołki tego kwadratu.
4
Maciek:
1) Wyznacz skalę jednokładności k, w której obrazem kwadratu o obwodzie 50 cm jest kwadrat o polu 4 cm2
0
maturzysta:
sin
2
(x+
π
3
)+sin
2
(x−
π
3
)=
1
2
3
1:
2+
√
3
2−
√
3
13
aga:
Jaką miare ma kont wpisany oparty na
4
9
okregu?
16
paula:
Na okręgu o promieniu 2cm opisano trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma dłuość 10cm. Oblicz pole i obwód tego trójkąta
4
Hugo:
:::rysunek::: MAM DO WAS KONTROWERSYJNY PROBLEM
!
1
aS :):
W upalne dni zapas wody dla 70 pracowników wystarczy na 7 dni. Zakładając, że zużycie wody będzie na stałym poziomie, oblicz, na ile dni wystarczy tej wody, jeśli liczba pracowników
6
Zajac:
Dane jest przekształcenie P(x,y) → p(2y,−x+1). Oblicz pole trójkąta będącego obrazem trójkąta ABC o wierzchołkach A= (0,0) B=(0,2) C=(−2,−1) w tym przekształceniu. Sprawdź czy
3
polly:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu ciągu, który mi nie wychodzi
Oblicz granicę ciągu:
4
aS :):
W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne dwóch kątów. Dwusieczne te przecinają się w punkcie O. Uzasadnij, że kąt ten jest rozwarty
4
doris:
Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 4
√
5
a wysokość walca jest 6 razy dłuższa od promienia podstawy. Oblicz V walca
8
ninja:
Doprowadź do najprostszej postaci: (sinα+cosα)
2
+(sinα−cosα)
2
=
3
bożena:
pochodna z
2
f(x) =
x−3
i patrzcie jest wzór , że
7
Radek:
Jak to zrobić
7
ShowTime:
2x+5
x+2
=
x+3
x+3
1
czarnoksiężnik.OZ:
jak mam wykazać że: jeżeli liczby P(A∩B),P(A) i P(B) są odpowiednio pierwszym,drugim i trzecim wyrazem ciągu
2
arianne:
naszkicuj wykres funkcji f i podaj jej zbiór wartości
7
emilia:
1) Przez punkty A=(5,2) oraz B=(11,5) przeprowadzono prostą. Napisz jej równanie. Napisz również równania prostych prostopadłej i równoległej do danej przechodzących przez punkt
3
drzewo:
czemu matury rozszerzone z czerwca sa trudniejsze od tych z maja? przeciez kto nie moze pisac w maju to pisze w czerwcu wiec powinny byc podobne
2
doris:
Ile wyrazów ciągu (an) określonego wzorem an=n2 − 8n+7 jest mniejszych od −5?
1
Ksssss:
Proszę o wskazówkę − jak obliczyć całkę ∫ x
3
*
√
4−x
2
dx.
3
arianne:
Naszkicuj wykres funkcji f i podaj jej zbiór wartości a) Funkcja f: {0,1,2,3,4} −> R określona jest w następujący sposób f(x) = {x
2
dla x∊{0,1,2}{x
1
kasia:
zapisz w postaci jednej potęgi
8
Artur95:
Jak narysować funkcje: −sin2x
16
ala:
Ile jest całkowitoliczbowych rozwiązań równania x1+x2+x3+x4=10, przy założeniu x1>1, x2>1, x3>3, x4≥0?
1
Artur95:
Wyznacz miejsca zerowe funkcji G(t)=−2sin(6t)−1
3
arianne:
f(x) =
√
x+1
√
x
x ≥ 0 i x + 1 ≥ 0
3
Arni:
Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7} losujemy kolejno dwa razy po jednej cyfrze bez zwracania. Zapisując wylosowane cyfry w kolejności losowania otrzymujemy liczbę dwucyfrową
2
Kakaaa:
punkty a (−1 4), b (2 1) należą do okręgu którego środek leży na prostej y= − x+2. Wyznacz równanie tego okręgu.
17
abc123:
Dana jest funkcja określona wzorem: f(x) = 3x
2
− 4x − 1. a) Rozwiąż równanie f(log
8
(x − 2)) = 3.
1
ala:
Mamy n par butow. Oblicz na ile sposobow mozna je ustawic w rzedzie zeby buty z zadnej pary nie staly obok siebie.
2
arianne:
Sprawdź, czy punkt P należy do wykresu funkcji f, jeżeli: a) P=(−1,1), f(x) = (x
5
− 4x − 4)
100
5
marii:
srednia zarobków w pewnwj firmie liczącej 21 pracowników wyniosła 3000 zl. Przyjęto nowego pracownika i wtedy średnia wwyniosła 3030zł .Ile zarabia nowy pracownik?
2
Adam:
http://i.imgur.com/o2Mmx22.png
7
Arni:
Co to znaczy nie mniejsza niż np 5 ≥5 czy >5 ?
2
Melitap:
Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A(0,2) i środek jego leży na prostej x=3.
16
Kamila:
Zamień ułamek okresowy 2,3(4) na zwykły.
1
olkaq:
Hej. Pomógłby mi ktoś udowodnić że przy x→
∞
sinx nie posiada granicy.
2
ewe:
16
wyznacz ciąg geometryczny,w którym a
2
=10 i a
5
=
25
14
kyrtap :
Poszuka mi ktoś zadań typu udowodnij z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych w trójkącie?
5
aga:
Miesieczny koszt ogrzewania wynosi 200 zł. Założenie dodatkowej izolacji cieplnej, która kosztuje 4200zł, spowoduje zmiejszenie wydatków na ogrzewanie o 30%. Po jakim czasie
0
KUBA:
rozwiąż równanie sin(x+pi/3)sin(x−pi/3)=−1/2 w przedziale od 0 do 2pi
2
fines1g:
1) Na ile sposobów można posadzić n par wrogów wokół okrągłego stołu tak, aby wrogowie nie siedzieli obok siebie?
1
Merkury:
http://puu.sh/8lFYp.png
8
P@weł:
Jakie jest wasze zdaniie na temat matury rozszerzonej 2014
Patrząc na arkusz z matury próbnej :
2
jaaa:
Oblicz wartosc funkcji trygonometrycznych katow ostrcyh trojkata prostokatnego o przyprostokatnych a i b.
8
TydzienDoMaturyAJaNicNieUmiem:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji określonej wzorem: f(x)= log[(9m−5)x
2
+ (2m+2)x + 1], jest zbiór liczb rzeczywistych.
2
tyu:
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć to rozwiązanie − został mi ostatni podpunkt
15
Carla:
x
4
+ 2x
3
− 2x
2
− 3x −18 = 0
3
Rafał:
W trójkącie prostokątnym tangens jednego z kątów ostrych wynosi 1 i 7/8 , a promien okręgu opisanego jest rowny 17 cm. Oblicz pole tego trójkąta
8
Blue:
Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta x:
−4
3
a) sinx =
i x∊(
π, 2π)
5
2
2
kink:
Dla jakich wartosci parametru k ciag (an) jest malejacy ?
1
1) an=(1−
)n+3
k
k
2) an=
n−2
k+1
3
kamczatka:
Robicie matury sprzed 2010 roku ? Bo rozszerzone są strasznie trudne
6
barred:
Mógłbym prosić o pomoc z takim obliczeniem pochodnej?
1
Agusiakk95:
w trójkącie różnobocznym ABC dwusieczne kątów przy wierzchołkach B i C przecinają sie w punkcie O należącym do odcinka MN równoległego do boku BC i takiego, że M∊AB i N∊AC. Udowodnij że
8
Rafał:
Witam. Mam zadanie Uzasadnij że:
http://upload.wikimedia.org/math/d/9/e/d9e47c7606a23835f1c578d706ce18a4.png
9
ladysnow:
Sprawdź czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi:
1
1
2
a)
+
=
1−cosα
1+cosα
sin
2
α
31
Hugo:
Dla jakich wartości parametru m równanie sin
2
x +sinx +m=0
sin
2
x +sinx +m=0
10
Ksssss:
Proszę o sprawdzenie, bo nie mam pojęcia co robię źle... Ma wyjść 0, a mi wychodzi −1. Polecenie jest takie: Obliczyć całkę podwójną po wskazanym prostokącie: ∬(xsinxy) dxdy
3
Beforeu:
:::rysunek::: Odleglosc wysokosci ostroslupa prawidlowego do sciany bocznej . Jak to wyglada? czerwone czy
27
kamczatka:
Punkt A = (2;2) jest wierzchołkiem rombu ABCD, którego pole równe jest 40. Punkt O = (−1;3) jest środkiem symetrii tego rombu. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.
4
eripe:
Dany jest czworokąt wypukły ABCD niebędący równoległobokiem. Punkty M ,N są odpowiednio środkami boków AB i CD . Punkty P,Q są odpowiednio środkami przekątnych AC i BD .
2
Kamix:
:::rysunek:::
x+3
Rozwiązaniem nierówności
≤0 jest przedział:
x
2
−1
14
Piotr 10:
Uzasadnij, że jeżeli trzy liczby naturalne a, b ,c tworzą tzw. trójkę pitagorejską, to co najmniej jedna z nich jest podzielna przez 3.
1
caram:
Hej, mam jutro sprawdzian a nie wiem jak wyznaczać miejsce zerowe funkcji logarytmicznej. Pomożę mi ktoś. Proszę
30
kyrtap :
:::rysunek::: Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zawierającego przekątną podstawy oraz
19
Kamix:
Czy to równanie jest rozwiązane poprawnie? Co prawda przykład pochodzi z książki, ale mam pewne wątpliwości...
7
xxx:
Zadanie trochę fizyczne... pomoże mi z nim ktoś? proszę
1
kolo:
Bylbym wdzieczny za pomoc w rozwiazaniu
2
Agusiakk95:
Wykaż że jeśli w trójkącie o bokach a,b,c zachodzi a<b+c, to wysokości h
1
,h
2
,h
3
, opuszczone odpowiednio na boki a,b,c tego trójkąta spełniają nierówność :
1
Jakub:
Naszkicuj wykres funkcji f. Z wykresu odczytaj, dla jakich wartości parametru m równanie f(x)=m ma dwa rozwiazania .
0
pepe:
mamy równanie kwadratowe x
2
+ 2ax + b = 0. wybieramy losowo a i b z przedziału <−1, 1>. Jakie jest prawdopodobieństwo, że
0
ShowTime:
wzory/sposoby na obliczanie krawędzi, wierzchołków, scian w bryłach oraz obliczanie liczby katów w figurach płaskich
0
ala:
w ilu macierzach zero−jedynkowych o wymiarach n na n co najmniej jeden wiersz jest zerowy?
1
Ciągowy problem:
Witam otóż nie było mnie na 2 pierwszych lekcjach matematyki w szkole i mam mały problem mam takie zdanie i prosiłbym o rozwiązanie 2 przykładów tak abym mógł wykonać reszte i o odrobine
21
OG:
Rozkład wielomianów na czynniki. .64x
4
−27x
7
=
18
Piotr 10:
zawodus
Czy zadanie nr 9
1
pepe:
Wybieramy punkt x na osi, taki, że x ∊ <0,1>. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrany x
1
będzie równy
?
2
3
Beforeu:
Jak takie rownanie uzależnić od α i β sin(180*−α−β)
16
jj:
Jak rozwiązać to równanie w przedziałach:
3
Ksssss:
Czy mogę to jakoś uprościć? Liczę całkę podwójną. Wynik całki nieoznaczonej wyszedł mi −cosxy +C. Teraz muszę policzyć
7
maja2323:
Oblicz dokładnie i pokolei skąd się, co bierze:
log 1,04
n>
log 1.0075
2
kamczatka:
Odcinek CE jest zawarty w dwusiecznej kąta ACB trójkąta ABC. Kąty trójkąta ABC mają miary: |CAB| = 36, |ABC| = 74. Styczna do okręgu opisanego na tym trójkącie w punkcie C przecina
9
elo321:
1
∫
dx
√
x
2
−2x+1
7
Karol:
Wyznacz dziedzine funkcji f(x) =
√
2
(
3x/x−1) − 1/4
3
muflon:
Zawodus
4
Marcinek :
Dany jest trójkąt ABC, gdzie A=(−2,−1), wektor AB=[8,4] a punkt przecięcia środkowych X=(1,4). Znajdź pozostałe wierzchołki trójkąta.
34
muflon:
Czy ktoś ma odpowiedzi do 1 matury rozszerzonej 2014 z zadania.info
8
Marcinek :
Rozwiaz równanie 3sinxtgx = 2√3sin x + 3cos x w przedziale 0, 2π
1
LEANNE:
x
2
−16
f(x)=
(x+4)(3x+1)
Mam wyznaczyć miejsce zerowe oraz dziedzinę i nie wiem jak to zrobić ! Mógłby ktoś pomóc ?
1
jerey:
http://www.tomaszgrebski.pl/arkusze/PAZDRO/2008%20PR%20z%20odp.pdf
2
ewe:
wyznacz ciąg arytmetyczny ,w którym a
1
=4 i a
6
−a
5
= −3 .Wyznacz ten ciąg i napisz jego wzór ogólny.
6
Beforeu:
http://screenshooter.net/1875441/vdrvrdm Takie mam zadanko dzszedlem do tego ze a
1
=4 a
2
=4
3
a
3
=4
5
czyli to ciag geomoetryczny a q =16 v q=−16 i co dalej ? Ze wzoru na
7
Radek:
Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności dwóch rożnych pierwiastków równania −x2−2x+m
2
+m+1=0 przyjmuje największa wartość?
4
Ronnie:
Dana jest funkcja: f(x)=4*2
x
−4 ←to w wartości bezwzględnej
a) narysuj wykres tej funkcji
2
sda:
3
jaka jest wartość dla sinx=−
4
4
th:
Uzasadnij,że punkt przecięcia się środkowych w trójkącie dzieli każdą z nich w stosunku 1:2
1
maja2323:
Na lokatę 2−miesięczną o oprocentowaniu 3% wpłacono 4000zł. Po jakim czasie suma odsetek wyniesie ponad 300zł? Po jakim czasie kwota na lokacie się potroi?
14
Hugo:
2k+3
cos3x=
k−3
2k+3
cosx e <−1;1> zatem 1≥
≥ −1
czy mozna tak?
k−3
3
Mario:
Na lokatę 2−miesięczną o oprocentowaniu 3% wpłacono 4000zł. Po jakim czasie suma odsetek wyniesie ponad 300zł? Po jakim czasie kwota na lokacie się potroi?
4
Uri:
Witam
1
Nieuchwytny:
Oblicz P(a) wiedząc że P(AnB)=0,61 i P(AnB')=0,18 Sumujemy dwa wyrażenia? P(anb)+P(anb')= 0,61+0,18=0,79
4
Beforeu:
Jak roziwazac takie rownanie
14
Hugo:
Rozwiąż równanie sin
2
5x=k, gdzie k jest rozwiązaniem równania 4x
3
−5x
2
−7x+2=0
447
g.:
oblicz pochodne funkcji:
1
stjudent:
∫x
6
e
−
t
22
Izzka1122:
Mam nadzieje, że ktoś pomoże.Potrzebuje na prace kontrolną, Z góry dziękuje! 1.Rozwiąż nierówność :
1
th:
http://matematyka.pisz.pl/forum/145089.html
5
Matejko:
:::rysunek::: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne (x,y) spełniają równanie:
3
Matejko:
Z przeciwległych wierzchołków A i C kwadratu ABCD zatoczono koła o długości promienia równej długości boku kwadratu. Oblicz pole części wspólnej tych kół.
4
Matejko:
Dany jest trójkąt prostokątny ABC o wierzchołku w punkcie C. w którym |AB|=13 |CA|=12 |CK|=2 i |KB|=3. Oblicz długość odcinka KL wiedząc, że punkt L jest rzutem prostokątnym punktu K na
1
Mateusz:
Wyznaczyć macierz obrotu względem osi u = [1,1,1]T o kąt 45 stopni .
1
szał:
Rozważ następującą sekwencję transformacji Obrót o 45 stopni względem ustalonej osi x,
1
szał:
. Rozważ następującą sekwencję rotacji pewnego ciała sztywnego Obrót o 45 stopni względem globalnej osi x,
10
mathishorrbile:
funkcja (6−2m)x+5 jest rosnaca, gdy : a) m∊(−∞,3) b) m∊(−∞,−3) c)m∊(3,+∞) d)m∊(−3,∞)
4
coolio:
Sin(−α) oraz cos(−α) Jak pozbyć sie minusa w nawiasie?
8
kamczatka:
0a = 0
1
Melu:
mógłby ktoś to rozwiązać krok, po kroku?
6
ipirks:
:::rysunek::: Na rysunku obok przedstawiono wykres funckji f:R −−>R danej wzorem:
6
WimpPgK:
2cosα = 2
√
2
sinα*cosα α∊(−π;π)
1
Kams:
f(x) = e
x
* x
−2
9
kamczatka:
2 zadanie z matury próbnej rozszerzonej 23.11.2013
4
xyz:
Rozwiaż nierówność: (x−1)
2
<0
5
.....:
a) W trójkącie ostrokątnym poprowadzono prostą równoległą do jednego z boków. Utworzyła ona z pozostałymi bokami trójkąta kąty rozwarte 110 stopni i 130 stopni. Wyznacz miary kątów tego
3
xyz:
Ile jest równe wyrażenie x
20
*x
20
dla dowolnej liczby rzeczywistej x?
4
Wiolkaa:
miejsca zerowe funkcji f(x)=(x+3)
2
−1 należa do przedziału w odpowiedział jest (−
∞
;−2) a moj wyniki jest że mz są −4 i −2
4
Patryk:
Jak wpisać ,żebym miał logarytm dziesiętny na wolfram ?
14
dawiop:
Z okna latarni morskiej rzucono do góry kamień. Wysokość, na jakiej znajduje się kamień względem ziemi, mierzoną w metrach opisuje funkcja f(x)=50+15x−5x
2
, gdzie x oznacza czas w
2
miki:
jak rozwiązać y''+y=sin5x? Dochodzę do momentu że mam równanie Y
oj
(x)=c
1
sinx+c
2
cosx i nie wiem jak zrobić dalej zadanie. Mam skorzystać z metody przewidywań.
7
tyu:
czy ktoś mi wytłumaczy na tym zadaniu co to jest "zdarzenie przeciwne" − domyślam się, że to jest przeciwieństwo jakiegoś wyboru, który jest możliwy. Ten dział z definicją
4
Eleutheria:
W urnie jest n kul, w tym 4 kule zielone, a pozostałe białe. Z tej urny wylosujemy dwie kule. Prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli zielonej jest równe 9/20. Wyznacz
1
Szymi:
Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem : f(x)=(x+3)/(x
2
+7) dla x∊R
1
dOb;*:
Ciąg (an) określony jest wzorem an=n2+10n+1. Zatem : − pierwszy wyraz ciągu (an) jest równy 12.
3
bożena:
f(x)=sin2x ; x
0
=π/3
18
Hugo:
Znajdź wszystkie wartości parametru αe(0;2π) dla których funkcja f(x)=(x+2sin
2
α)(x+3cosα+3) ma jedno miejsce zerowe
8
Carla:
|x
2
− x| − |x − 5| < 3 (mniejsze lub równe)
5
jakubs:
Gdzie mogę znaleźć jakieś zadanka ze średnimi ? Tak aby były na poziomie rozszerzonym
7
bożena:
Korzystając z definicji, oblicz pochodne następujących funkcji w punkcie x
0
7
mrb:
Witam, jaki jest sposób na zaznaczenie kąta między ścianami bocznymi w graniastosłupach i ostrosłupach. W wielu przypadkach jest tak, że używamy wysokości opuszczonej na krawędź oraz
4
LEANNE:
:::rysunek::: Na podstawie zamieszczonego wykresu funkcji określ jej własności:
3
Nicole:
1
Wyznacz największą wartość funkcji f(x)=
x
2
−2x+3
mam sprowadzone do postaci kanonicznej i wyszło mi, że p=1 q=2 Zatem najmniejszą wartość otrzymamy dla x=1 i jak mam to podstawić pod to równanie? Wiem, ze to
3
Wazyl:
Małe zadanko z ligii. Wykaż, że jeśli funkcja f: R → R jest nieparzysta i okresowa o okresie s≠0 , to dla każdego k∊C
27
Merkury:
http://puu.sh/8krh4.png
archiwum 1297,
1296
,
1295
,
1294
,
1293
,
1292
,
1291
,
1290
, ...,
całe
) Nie znalazłam tylko informacji na temat Zdarzenia pewnego i niemożliwego, zdarzenia
!
Oblicz granicę ciągu:
Patrząc na arkusz z matury próbnej :
