Całka
ssssssss: ∫x3*√lnx
próbowałem na różne sposoby ale caly czas źle wychodzi
24 kwi 21:54
ssssssss: Ma ktoś pomysł co z tym zrobić ?
24 kwi 22:25
pomocnik: Czy Ty nie masz czasem do policzenia całkę oznaczoną?
24 kwi 22:31
ssssssss: Właśnie mam w przedziałach od 1 do 2
24 kwi 22:40
pomocnik: No coś mi "śmierdziało" całką nieefektywną, choć i tak górna granica mi się nie podoba.
Podstaw za t=√ln x.
24 kwi 22:44
ssssssss: t=
√lnx
Chyba to nie jest dobre podstawienie cały złom jaki przerzucę na lewą stronę i tak będzie miał
x
24 kwi 22:51
pomocnik: Dobre. Tyle, że lepiej tak:
t
2=ln x
24 kwi 22:53
ssssssss: Mam zrobić taki manewr ?
∫x4*2tdt ?
24 kwi 23:10
pomocnik: t
2=ln x⇒e
t2=x, tak więc
| | x4*√ln x | | dx | |
∫x3*√ln x dx=∫ |
| dx=∫x4*√ln x* |
| =∫e4t2*t*2tdt |
| | x | | x | |
24 kwi 23:14
ssssssss: A tamto t to skąd się tam wzieło? −−>t<−− *2tdt
24 kwi 23:32
pomocnik: t =√ln x
24 kwi 23:34
ssssssss: a ten pierwiastek to przypadkiem nie jest w 2tdt ?
24 kwi 23:54
24 kwi 23:55
ssssssss: Wybacz przecież to jest inny trik z podstawieniem
ale się motam
25 kwi 00:02
pomocnik: | | dx | |
Przyjęliśmy, że t=√lnx ⇒t2=lnx ⇒2tdt= |
| |
| | x | |
⇒e
t2=x⇒e
4t2=x
4
25 kwi 00:07
ssssssss: 2e4t2 ∫t2 takie coś ma być?
25 kwi 00:11
pomocnik: O to by było zbyt miło. Niestety jest tak jak napisałem
∫2t2e4t2dt=2∫t*(te4t2)dt, bo właściwie przez część trzeba to liczyć.
25 kwi 00:14
ssssssss: To ma być tak?
u=4t2 v'=t2
u'=8t v'= 1/3 t3
25 kwi 00:22
ssssssss: 4t2*1/3 t3−∫8t* 1/3 t3=4t2*1/3 t3 − 8/3 ∫ t4
25 kwi 00:24
25 kwi 00:25
ssssssss: W tej całce to jak z tego t wzieła się 1/8 ?
25 kwi 00:30
Anal Iza: To sie nie wzielo z samego t.
∫te
4t2
podstawienie t
2 = u
2tdt=du
25 kwi 00:35
pomocnik: W ∫te4t2dt podstaw k=4t2, a dalej samemu musisz sobie poradzić. Dobranoc
25 kwi 00:36
Anal Iza: W zasadzie podstawienie za 4t2 jest jeszcze prostsze
25 kwi 00:40
ssssssss: 2*(t18e4t2−18(18e4t2)) Chyba takie coś ma wyjść ?
25 kwi 00:46
ssssssss: Sprawdzi ktoś?
8 maj 19:44