wielomiany Carla: Pierwiastkami wielomianu w o współczynnikach całkowitych są liczby: −3, −2 i −1. Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba w(n) jest podzielna przez 6. Doszłam do czegoś takiego w(x)= a(x³ + 6x² +11x + 6)

Saizou : a kto powiedział że ten wielomian jest stopnia 3

Carla: Zasugerowałam się pierwiastkami

Carla: up

Mila: W(x)=Q(x)*(x+3)*(x+2)*(x+1) W(n)=Q(n)*(n+3)*(n+2)*(n+1) Q(n)∊C z założenia (n+3)*(n+2)*(n+1)− iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych, iloczyn ten jest podzielny przez 6⇔ W(n) dzieli się przez 6.

ICSP: w(x) = Q(x) * (x+1)(x+2)(x+3)