byłby ktoś tak miły i udzielił kilka wskazówek? abc123: Dana jest funkcja określona wzorem: f(x) = 3x² − 4x − 1. a) Rozwiąż równanie f(log₈(x − 2)) = 3. b) Rozwiąż nierówność f(3^x) ≥ −2

pomocnik: a) Na początek rozwiąż równanie f(x)=3

abc123: wyszło x₁=−²₃ x₂=2

pomocnik: Ok. Teraz przyrównaj (osobno otrzymane wyniki do log₈(x−2) (nie zapomnij o dziedzinie).

abc123: D: x>2 rozw. x=66 ?

pomocnik: Dziedzina ok. x=66, też ok, gdy rozwiążemy równanie log₈(x−2)=2. Teraz rozwiąż równanie

	2
log8(x−2)=−		.
	3

abc123: no właśnie nie za bardzo wiem jak

pomocnik:

	2
To masz podpowiedź, przyda się definicja logarytmu: log8a=−		⇔
	3

8^−2/3=a. U nas a=x−2.

abc123:

	5
x=		?
	4

pomocnik: A ile jest 8^−2/3?

abc123:

	9
ah błąd przy liczeniu x=		?
	4

pomocnik: No już lepiej. Tak, więc masz dwa rozwiązania oba "łapią się" w dziedzinę x>2.

abc123: i to wszystko do podpunkty a)? a co z b)? 3^x podstawić pod x?

pomocnik: Do podpunktu a), to tyle. Do podpunktu b) można podstawić, tyle że jest to zbędne. Rozwiąż, na początek, nierówność f(t)≥−2, później wykorzystamy, że t=3^x.

abc123:

	1
t∊(−∞;		> ∪ <1;+∞)
	3

pomocnik:

	1
No świetnie, czyli t≤		lub t≥1, Teraz podstawiamy t=3x. Więc mamy do rozwiązania dwie
	3

nierówności

	1
3x≤		lub 3x≥1.
	3

I co Ty na to?

abc123: easy dzięki wielkie

pomocnik: Proszę i powodzenia.