matematykaszkolna.pl
Równanie KUBA: rozwiąż równanie sin(x+pi/3)sin(x−pi/3)=−1/2 w przedziale od 0 do 2pi
24 kwi 19:11
M:
15 paź 06:01
M:
14 wrz 20:42
Kim Shim:
 π 
α=x+
 3 
 π 
β=x−
 3 
 π π 1 
sin(x+
)*sin(X−
)=−
 3 3 2 
1 2π 
(cos(
−)cos2x)=−U{1}[2}
2 3 
 2π 
cos(
)−cos2x=−1
 3 
 1 
−
−cos2x=−1
 2 
 1 
−cos2x=−
 2 
cos2x=U{1}[2}
 π 
cos2x=cos(
)
 3 
 π 
2x=
+2kπ k∊Z
 3 
 π π 
x=
+kπ lub x=−
+kπ
 6 6 
 π π 
k=0 x=
k=0 x=−
∉ do zbioru rozwiązań
 6 6 
 7 5 
k=1 x=
π k=1 x=
π ∊do zbioru rozwiązań
 6 6 
 11 
k=2 x∉ do zbioru rozwiążan k=2 x=
π ∊ do zbioru rozwiązań
 6 
k=3 x∉ do zbioru rozwiązań
 π 5π 7π 11π 
Odp. x=
, x=
,x=
, x=
 6 6 6 6 
15 wrz 16:11