huj elo321:

	1
∫		dx
	√x2−2x+1

elo321: ?

loitzl9006: √x²−2x+1=√(x−1)²=|x−1| także dwa przypadki będą:

	1		1
∫		dx = ∫		dx dla x≥1
	√x2−2x+1		x−1

	1		1
∫		dx = ∫		dx dla x<1
	√x2−2x+1		−x+1

to proste całki, w pierwszej wyjdzie ln(x−1) + C a w drugiej będzie −ln(−x+1) + C

elo321: Podobnie myslalem ale patrz co na to wolfram http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2Fsqrt%28x%5E2-2x%2B1%29++integral

loitzl9006: no rzeczywiście jakoś dziwnie, przecież jak wstawimy np x=−4 (funkcja podcałkowa istnieje dla x=−4) to wg wolframa wyjdzie ujemna liczba w logarytmie

pomocnik: Wynik podany przez wolfram trzeba czytać:

(x−1)ln|x−1|
	+C,
√(x−1)2

czyli to co loitzl9006 podał

ICSP:

	x−1
bo przecież		= sgn(x − 1) dla x ≠ 1
	√(x−1)2

loitzl9006: tylko tam wolfram podał ln(x−1), a jak już nie rozbijał na przypadki to powinny być pionowe kreski ln|x−1|

pomocnik: Najwyraźniej z tym sobie wolfram nie radzi podobnie jak Mathematica (komercyjna wersja Wolfram'u).

pomocnik: albo programiści założyli, że każdy się domyśli, że musi być tam wartość bezwzględna