wykaż że Agusiakk95: Wykaż że jeśli w trójkącie o bokach a,b,c zachodzi a<b+c, to wysokości h₁,h₂,h₃, opuszczone odpowiednio na boki a,b,c tego trójkąta spełniają nierówność : ¹_h1 < ¹_h2 + ¹_h3

Agusiakk95: przy jedynkach nie ma minusów, to kreski ułamkowe...

zombi: Zauważ, że zachodzi

	ah1
P =
	2

	bh2
P =
	2

	ch3
P =
	2

Wyliczmy z tych wzorów po kolei a, b i c.

	ah1		2P
P =		⇔ 2P = ah1 ⇔ a =
	2		h1

	bh2		2P
P =		⇔ 2P = bh2 ⇔ b =
	2		h2

	ch3		2P
P =		⇔ 2P = ch3 ⇔ c =
	2		h3

Wiedząc, że a < b + c Mamy:

	2P		2P		2P
a =		<		+		= b + c
	h1		h2		h3

⇔

2P		2P		2P
	<		+		/2P)
h1		h2		h3

1		1		1
	<		+
h1		h2		h3

ckd