Dla jakiej wartości x liczby rafał: Dla jakiej wartości x liczby 5x −2 , x+2 , x−2 tworzą w podanej kolejności .

rafał: a) ciąg geometryczny b) ciąg arytmetyczny

Dziadek Mróz: 5x − 2, x + 2, x − 2 r = x − 2 − (x + 2) = x − 2 − x − 2 = −4 r = x + 2 − (5x − 2) = x + 2 − 5x + 2 = −4x + 4 −4x + 4 = −4 x − 1 = 1 x = 2

Bogdan: dla ciągu geometrycznego (b_n): b₂² = b₁*b₃ ⇒ x² + 4x + 4 = 5x² − 12x + 4 4x² − 16x = 0 ⇒ 4x(x − 4) = 0 ⇒ x = 0 lub x = 4 dla ciągu arytmetycznego(an): 2a₂ = a₁ + a₃ ⇒ 2x + 4 = 6x − 4 ⇒ 4x = 8 ⇒ x = 2