Punkt A = (2;2) jest wierzchołkiem rombu ABCD, którego pole równe jest 40. Punkt
kamczatka: Punkt A = (2;2) jest wierzchołkiem rombu ABCD, którego pole równe jest 40. Punkt O = (−1;3)
jest środkiem symetrii tego rombu. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.
Wierzchołek C wyliczyłem:
x
c = −4
3 = U{2 + y
c]{2}
y
c = 4
C = (−4;4)
Jak wyliczyć wierzchołki B i D ?
24 kwi 16:25
sylwek: wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej AC przechodzącej przez punkt O. Potem wyznacz
długość |AD| dalej z pola wyznaczysz długość przekątnej BD => 1/2* |AC|*|BD|=40 potem wyznacz
równanie okręgu o środku O i promieniu 1/2 |BD|. po rozwiązaniu równania prostej prostopadłej
do AC z okręgiem otrzymasz punkty B i D
24 kwi 16:58
sylwek: w drugiej linijce : na początku długość AC a nie AD
24 kwi 16:59
kamczatka: czemu promieniem będzie 1/2 przekątnej BD a nie AC ?
24 kwi 17:03
kamczatka: | | 4 | |
wychodzi że odcinek |BD| ma długośc |
| √10 dobrze bo jakaś dziwna ta liczba ? |
| | 5 | |
24 kwi 17:07
kamczatka: równanie prostej prostopadłej do AC wychodzi y = 3x + 6
ale gdy wstawię do równania okręgu
| | 4 | |
(x + 1)2 + (y − 3)2 = |
| √10 |
| | 5 | |
to wyjdą złe wyniki bo odcinek BD coś zły chyba wyszedł
24 kwi 17:12
sylwek:
punkty A i C nie są w takiej samej odległości od O ja punkty B i D jak widać na rysunku. punkt
B jest oddalony od punktu O o odległość OB czyli połowę przekątnej BD. rysunek jest troche nie
dokładny ale to obrazuje.
24 kwi 17:16
sylwek: spróbuję to przeliczyć....
24 kwi 17:18
kamczatka: coś mi nie wychodzą te punkty
24 kwi 17:18
sylwek: wychodzi mi że BD ma długość 4√10 szukaj błędu
24 kwi 17:24
kamczatka: a ile wyszła długość odcinka AC ?
24 kwi 17:25
sylwek: poza tym to wzór okregu ma postać (x−a)
2+(x−b)
2=r
2 u ciebie samo r
24 kwi 17:26
sylwek: AC= 2√10
24 kwi 17:27
kamczatka: źle rozłożyłem pierwiastek z 40 zaraz zobacze czy wyjdzie
24 kwi 17:29
kamczatka: wyszło ale nie tak jak powinno
równanie prostej prostopadłej do AC to y = 3x + 6, więc wstawiam do równania okręgu:
(x + 1)62 + (y − 3)
2 = 160
(x + 1)
2 + (3x + 3)
2 = 160
5x
2 + 10x − 75
√Δ = 40
x
1 = −5 x
2 = 3
a powinno wyjść B = (1;9) , D = (−3;−3)
24 kwi 17:36
sylwek: ja skończyłem i wyszło mi tak jak powinno. promień masz żle.
24 kwi 17:38
kamczatka: (4√10)2 = 160 ?
24 kwi 17:39
sylwek: wstawiłeś chyba BD a nie 1/2BD
24 kwi 17:39
kamczatka: no tak promień będzie wynosił połowę BD czyli 2 √2 ?
24 kwi 17:39
sylwek: chyba 2√10
24 kwi 17:40
kamczatka: 
24 kwi 17:42
kamczatka: równanie okręgu będzie wyglądać tak: ?
(x+1)2 + (3x+3)2 = 400 ?
24 kwi 17:44
sylwek: promień znowu źle.
24 kwi 17:47
kamczatka: kurna co mi jest będzie 40
24 kwi 17:49
sylwek: 
24 kwi 17:50
kamczatka: wreszcie mi wyszło dzięki
24 kwi 17:50
sylwek: 
24 kwi 17:55
24 kwi 18:01