Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 36p{3}, a pole powie kamczatka: Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 36√3, a pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe 72. Oblicz tangens kąta, jaki tworzy przekątna ściany bocznej z sąsiednią ścianą boczną. Mógłby ktoś pomóc ? Bo nawet nie wiem gdzie jest ten kąt.

kamczatka: ?

sylwek: moim zdaniem ten ale nie jestem pewien

sylwek: z objętości wylicz h lub a potem spróbuj wstawić do pola. to napewno jest potrzebne.

Marcin:

kamczatka: i teraz wyliczyć a albo h jak napisał sylwek a co dalej ?

Eta:

Marcin: No wyznacz sobie H i podstaw do wzoru na pole boczne.

	144
Będziesz mieć		*a=24 Policzysz sobie a i H, później już z górki
	a2

komik: MARCIN możesz jakoś wytłumaczyć dlaczego ten ?

Marcin: No bo w treści masz podane, że to jest kąt pomiędzy przekątną ściany bocznej (rysujesz), a ścianą boczną Popatrz z resztą na rysunek Ety

kamczatka:

	a2√3
V =		*H
	4

	a2√3
36√3 =
	4

36√3		4		144√3
	= 36√3*		=
a2√3   4		a2√3		a2√3

	144
=		= H
	a2

Dobrze wyznaczyłem H ?

kamczatka: Dobra już wyszło H = 36 , a = 2 Tylko nie wiem jak obliczyć wysokość sąsiedniej ściany bocznej ?

kamczatka: bo z pitagorasa wychodzi 36² + 1² = h² h² = 1297 dobrze ?

kamczatka: może ktoś pomóc z wyliczeniem h ?

dero2005:

a2√3
	*h = 36√3
4

3ah = 72

	24
h =
	a

a2√3		24
	*		= 36√3
4		a

a = 6 h = 4

	a√3
hp =		= 3√3
	2

k = √h² + (^a₂)² = 5

	hp		3√3
tgα =		=
	k		5

kamczatka: ok dzięki wielkie