stereometria kyrtap : Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zawierającego przekątną podstawy oraz wierzchołek ostrosłupa jest trójkątem równobocznym o polu S . Oblicz objętość tego ostrosłupa . Wykonaj rysunek pomocniczy. Gdzie mam błąd? Dane: P_DSB = S Szukane: V

	a2 √3
PDSB = =
	4

	a2 √3
S =		/*4
	4

4S = a² √3 / :√3

	4S		√3
a2 =		*
	√3		√3

	4√3S
a2 =
	3

	2√S√3		√3		2√3√S√3
a =		*		=
	√3		√3		3

b = a√2

	2√3√S√3		2√6√S√3
b =		* √2 =
	3		3

	1
IOBI =		* a
	2

	1		2√3√S√3		√3√S√3
IOBI =		*		=
	2		3		3

Z tw. Pitagorasa dla ΔSOB ISOI² + IOBI² = ISBI²

	√3√S√3		2√3√S√3
H2 + (		)2 = (		)2
	3		3

	3S√3		12S√3
H2 +		=
	9		9

	9S√3
H2 =		⇒ H2 = S√3 ⇒ H =√S√3
	9

	2√6√S√3
Pp = b2 ⇒ Pp = (		)2 = 8S√3
	3

	1		1		8S√3√S√3
V =		*Pp* H ⇒ V =		* 8S√3* √S√3 =
	3		3		3

zawodus: straszne

kyrtap : czemu ?

kyrtap : no weźcie helpnijcie pół godziny to pisałem

kyrtap : Ponawiam prośbę

Marcin: Masz policzony bok trójkąta równobocznego, a później liczysz z tego bok kwadratu w podstawie. Czyli b√2=a Podstawiasz za a i masz

	1
b=a*
	√2

U Ciebie jest b=a*√2, dlaczego?

kyrtap : bony

kyrtap : zawsze pod górkę

kyrtap : mam jedno pytanie jeszcze

Marcin: Z drugiej strony nie wiem po do liczysz wysokość z pitagorasa, skoro masz już wyliczony bok tego trójkąta z przekroju. Jego wysokość, to będzie też wysokość ostrosłupa

	a√3
h=
	2

kyrtap : no wiem wiem teraz tak patrzę na to

kyrtap : Marcin 72% mam z matury jak zliczyłem w takim razie

kyrtap : ale jak robię nie poprawnie takie zadania to mnie krew zalewa

kyrtap : Wykaż, że jeżeli kąty trójkąta: α,β ,γ spełniają równanie sin²α = sin² β + sin²γ to trójkąt jest prostokątny.

kyrtap : Tu jeżeli wyjdę z tego równania i wyjdzie mi 0=0 to jest udowodnienie że trójkąt jest prostokątny?

Piotr 10: Najlepiej wstawic tutaj γ=180⁰ − ( α+β) I potem szukac wzorow i dojsc zapewne do α+β=90⁰

Marcin: Wynik z matury masz według mnie bardzo dobry Ja byłbym zadowolony

Piotr 10: Albo nie

kyrtap : No wiesz ale kuźwa mnie denerwują takie błędy tak by było więcej procent

kyrtap : a jak oceniasz Piotrze tą maturę http://www.zadania.info/d1584/63014?

Piotr 10: Z tw sinusów to są dwa ruchy mamy trójkąt o bokach a , b , c a=2R*sinα ; b=2R* sinβ ; c=2R*sinγ

a2		b2		c2
	=		+
4R2		4R2		4R2

a=²=b²+c² i po zabawie

Marcin: Może lepiej coś z twierdzeniem sinusów kombinować z tym zadaniem?

Marcin: o i już

kyrtap : wiem że z tw ale skumałem się po czasie dlatego sobie tego zadania nie zaliczyłem

Piotr 10: kyrtap moze byc

kyrtap : czyli niski poziom

Marcin: Na pewno nie wyższy niż będzie za kilka dni. Gwarantuję

kyrtap : no czyli potwierdziłeś że niski poziom tam matura miała

Marcin: Odwrotnie! Na pewno w maju będzie prościej!

kyrtap : może coś z tego będzie

Marcin: pewnie że będzie