archiwum z dnia 9.2.2014

archiwum zadań z dnia 9.2.2014

Zadania

Odp.

Agg: wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x,y) = 3x²y − x³ − y⁴

10
	>1
x²−1

vooz: (e^9x + e^5x) / (e^x + e^−3x) Pomóżcie to rozwiązać proszę.

yeezus: Dla jakiej wartości parametru m rozwiązaniem równania | x − 1 | = m + 2 jest para liczb o przeciwnych znakach ?

pit: 25^2/3*5^−1/2*125^−1/2

Cannabis: rozwiąż równanie korzystając z definicji logarytmu

Adrian: Zbadac zbieznosc szeregu

pit: Oblicz pracę wykonaną przy rozciąganiu gumowej taśmy do ćwiczeń o dł. 1m i polu przekroju poprzecznego 100mm², jeśli rozciągnięto ją do 1,5 dł. początkowej. Moduł Younga: 7*10⁶ N/m²

patryk: Witam mam problem emotka

rozwiazuje granice ze wzorem na licze e i trafilem na przyklad w ktorym przy liczeniu drugiej

a: witam mam do policzenia pochodną f(x)=x√x²+2x+1 obliczam więc:

zaqik: Określi liczbę rozwiązań układu równań : x+y=m x−y=t−x2+y2 w zależności od parametrów t i m.

zaqik: Wyznacz zbiór rozwiązań równania |x−2|+|x−1|=ma w zależności od parametru m.

pie: Czy z tego, że ciąg b_n=(a_n)² jest rosnący, wynika, że ciąg (a_n) jest rosnący? Uzasadnij.

Agg: Wyznaczyć asymptoty wykresu funkcji:

ewa: Określić dziedzinę f(x)=xln(1−²_x)

zaqik:

	15
Dla jakich wartości parametru a równanie ax²+(a−2)x+a−		=0 ma dwa różne pierwiastki
	4

x₁,x₂ takie że |x₁+x₂| <1 (tu ma być mniejszy,równy 1)

logg 22: Napisz w najprostszej postaci: a)sin alfa * ctg alfa

ala: asymptoty

	x √x
y=
	√x −1

policzyłam pionowa obustronna jest w x = 1

zaq: Wyznacz zbiór rozwiązań równania |x−2|+|x−1|=ma w zależności od parametru m.

yep: punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie A wzdłuż osi x. W pewnej chwili jego wychylenie z polozenia rownowagi jest rowne A/2

tojaaaa: Dla jakich wartości parametru m równanie (m+1)x−(3m−1)√x=m−3 ma jedno rozwiązanie?

sushi_ gg6397228: wzory znasz ?

toja: Pan A i pan B mają otynkować dom. Przez 6 godzin pracował pan B, a przez 2 godziny pan A. okazało się, że otynkowali dopiero 20% wszystkich ścian. Gdyby pracował sam pan A, to

Mati: Dla jakich wartości parametru k równanie (x+1)[kx2+(k−1)x−1]=0 ma jedno rozwiązanie?

hejoo: Określi liczbę rozwiązań układu równań : x+y=m

CCCOC: pochodna z (2arctg(3x) +3cosx)' Czy to będzie, że trzeba zastosować mnożenie między 3 a arc itd. czy po prostu doliczam jako

hejoo: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²−2mx−m³−m²+m+2=0 ma dwa różne pierwiastki x₁,x₂ takie, że (x₁−x₂)²>8m−8.

Szymon: Wielościan jest sumą dwóch ostrosłupów prawidłowych czworokątnych o długościach wszystkich krawędzi równych 10 cm i złączonych podstawami (ośmiościan foremny). Wielościan ten przecięto

Sylwia: Zad.1.Stawka podatku VAT na herbatę sprzedawaną przez zakłady gastronomiczne wynosi 23%.Cena zakupu herbaty i cukru wynosi 1.50zł. Marża gastronomiczna na herbatę wynosi 75%.Oblicz Marże

Michał: Rozwiąż równanie Ix − Ix−3II<4 Mam problem, ponieważ mi wychodzi x ∊należy do (−¹₂; 3,5)

klaudia: Znajdź funkcją odwrotną do f(x)=log₃(1−x)

matma2105: Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=√2^x+1 w punkcie (3,f(3)).

Mati:

	1
Wykres funkcji liniowej f jest prostopadły do prostej y=		x−11 i przechodzi przez punkt
	4

(0,2). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba: A.2 B.−8 C.0,5 D.−0,5

ktosik: Korzystając z definicji zbadać monotoniczność ciągu a_n = (3 − 2n) / (n + 1)

figlarz: Lewa strona równania jest sumą kilku początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego. Oblicz x.

yeezus: zaznacz w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań układu nierówności.

Karla : Wielomian P(x)=W(x)−K(x) jest siódmego stopnia oraz W(x)=mx⁷−6x⁵+2, K(x)=3x³−6x⁵+(3m+2)x⁷. Wynika stąd, że liczba m jest różna od: A.3 B.−1 C.1 D.0

Mati :

	1
Wykres funkcji liniowej f jest prostopadły do prostej y=		x−11 i przechodzi przez punkt
	4

(0,2). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba: A.2 B.−8 C.0,5 D.−0,5

ktosik: Wyznaczyć najmniejszą wartość iloczynu liczby dodatniej i logarytmu naturalnego liczby dwa razy większej.

ktosik: Sformuować twierdzenie Darboux i wykorzystać je do uzasadnienia, że równanie 3x³ + x = 1 ma dokładnie jedno rozwiązanie. Wyznaczyć przedział długości 0,25, w którym znajduje się to

Pegaz: Funkcja f jest określona wzorem f(x)= {−x−4 gdy, −5≤−2

pete: Oblicz granicę

	xsin(2x)+e^2x−cosx−2x
lim
	sin²(3x)

x−0

Marta: Korzystając z de L'Hospitala obliczyć granicę : lim x→0 x² lnx (lnx jest w linijce z x , 2 to kwadrat x).

Karla : Wielomian P(x)=W(x)−K(x) jest siódmego stopnia oraz W(x)=mx⁷−6x⁵+2, K(x)=3x³−6x⁵+(3m+2)x⁷. Wynika stąd, że liczba m jest różna od: A.3 B.−1 C.1 D.0

Black_Batty: wyznaczyć warstwice funkcji f=x+y na zbiorze A{(x,y): x²+y²<=9}

logg 22: Napisz w najprostszej postaci:

PL: Oblicz dla jakch wartości parametrów m i n wielomian W(x)=64x³−mx²+nx−27 ma pierwiastek trzykrotny.Wyznacz ten pierwiastek .

	x − 2
potrzebowałbym pomocy przy rozwiązaniu nierówności		≤0 ponieważ nie wiem jak
	x − 3

się zabrać za to

Kenia: Jak znaleść granicę takiego ciągu:

Sławek: Podaj miarę kątów dwuściennych α i β między ścianami bocznymi graniastosłupa prostego trójkątnego. W Podstawie mamy trójkąt prostokątny. Nie ma więcej danych. odpowiedzi to : a)

Aga: Mam takie o to zadanie − Dany jest ciąg a_n=n(n+2009). sprawdź czy istnieją takie wartości n, że a_n+1−a_n=3n. Jeżeli takie wartości n istnieją to dla wyznaczonych wartości oblicz a_n

Madzialena: Jakie jest prawdopodobieństwo, ż maciora urodzi czworaczki tej samej płci?

Karla : Funkcja kwadratowa q okreslona jest wzorem q(x)=x²−4. Aby wykres tej funkcji miał dokładnie jeden punkt wspólny z protą y=2, należy go przsunąc o :A. 6 jednostek w prawo wzdłuż osi OX

Iz_A: Średnica okręgu jest podstawą trójkąta ABC. Z wierzchołka C leżącego na okręgu poprowadzono wysokość CD, która podzieliła średnicę na odcinki długości 3√2 cm i 6√2 cm. Oblicz

Black_Batty: jak narysować warstwicę? Proszę o pomoc,sesja:(

Aga:

	⎧	a₁=1
mam udowodnić że określony rekurencyjnie ciąg	⎩	a_n+1=a_n+n²+2n+1	, n∊N⁺ jest

ciągiem rosnacym

asiia: Suma n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wyraża się wzorem Sn=2−2ⁿ⁺¹ wyznacz drugi wyraz tego ciągu.

Black_Batty: Czy do wyznaczenia dzidziny funkcji wielu zmiennych z=√x*y dobre są warunki x>= 0 i y>=0 lub x<=0 i y<=0?

Pomocy:

	3¹³ * 9⁷ + 5*27⁹
Czy wartość wyrażenia		jest miejscem zerowym funkcji
	√3¹⁶*9 ⁹

y=−1/2|x−14|+2 ?

ninaxx: Rozwiąż równanie: 29 ³√x² − x ³√x= 80+ 16+ ¹⁶₅+...

Mania: Liczby całkowite ujemne spełniające nierówność √(x−4)²<7 to: A.−2,−1 B. −3,−2,−1 C.−10,−9,−8,−7,−6,−5,−4,−3,−2,−1 D.−4,−3,−2,−1

ahoj: Punkty E= (7,1) i F= (9,7), to środki boków odpowiedno: AB i BC kwadratu ABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość?

vlodeck: Napisz równanie ogólne prostej l równoległej do prostej k: 3x−2y+√3=0 i przechodzącej przez punkt P(−1,1)

Roni.: Oblicz jakie większe pole może mieć trójkąt w którym suma długości boku wysokości opuszczonej na ten bok jest równa 10.

Oliwer: przedstaw w postaci iloczynowej a) sin²x − sin²y

dżasta : odgadnij regułę wg której mogły powstać kolejne wyrazy ciągu an: 0, 2, 2, 4, 6, 10 ... i wyznacz wyrazy a8 i a10

Magda: Da ktoś radę policzyć taką całkę ? ∫xe^xdx

pattrycja: Dla jakich wartości parametrów a,b liczba r jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x) = x⁴ + x³ − 3x² + (a−b)x +a + 2b dla r = −1 ?

wykaż że: O wielomianie W(x) wiemy ,że jest st. trzeciego i ma trzy pierwiastki z których jeden jest równy 2.

Roni.: Znajdź liczbę b > 2 dla której figura ograniczona prostą o równaniu y = 2, osiami układu współrzędnych i wykresem funkcji f określonej wzorem f (x) = x + b jest czworokątem o polu 6

nikodem: W kuchni stoją dwa koszyki. W pierwszym jest 9 papryk: 1 zielona, 4 czerwone i 4 żółte. W drugim 12 papryk: 4 zielone, 3 czerwone i 5 żółtych. Kucharz wyjmuje losowo po jednej papryce

xyz: ln(x²+3) − 2ln(√x) > ln(4) (x²+3) − (√x)² > 4

Roni.: Czas połowiczego rozpadu pewnego pierwiastka promieniotwórczego jest równy 3000 lat. Oblicz masę pierwiastka, która pozostanie z 10kg pierwiastka po upływie 1500 lat.

Kamilaa: :::rysunek::: Zbadaj monotoniczność ciągu:

Roni.: Pracownicy postanowili kupić szefowi prezent na urodziny za 120zł. Na prezent złażyło się o 10 osób więcej niż planowano. Składka na prezent zmalała więc do 1zł. Ilu pracowników złożyło się

Roni.: Napisz wzór w postaci ogólnej funkcji kwadratowej, wiedząc, że jej wykresem jest parabola o wierzchołku w punkcie (2,1) oraz że liczba 3 jest miejscem zerowym tej funkcji. Wyznacz drugie

Jeff: Witam, Mam problem z takim zadaniem

dżasta : wyrazami ciągu an są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 3. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 3. Wynika stąd, ze

Roni.: Funkcja f jest określona wzorem f (x) =|x| = k{−x −4 gdy −5 ≤x≤−2 & −2 gdy−2≤x<0 & 3x −2 gdy 0<x≤3}

Janek: Dla jakiej wartości parametru c równanie

Proceder: Uzasadnij,że funkcja f(x) jest rosnąca

Kawałek Kulki: |x−2|+|3x−9|=x |x−2|+|3x−9|−x=0

Roni.: Dane są funkcje f i g określone wzorami f (x) = ¹₂x + 2 ig (x) = − x − 1 a) Sporządź wykresy tych funkcji w jednym układzie współżędnych

wykaż że: Liczba √5−√7 jest pierwiastkiem wielomianu o współczynnikach całkowitych.Znajdz taki wielomian .

Roni.: Funkcje liniowe f i g określone wzorami f (x) = (m+3)x − 1 i g (x) = 4x + (m−1) mają to samo miejsce zerowe. Znajdź współczynnik kierónkowy funkcji f.

edek: dobrze zrobione?

Michał: W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC|, długość dwusiecznej jest równa długości odcinka CD. Oblicz miary kątów trójkąta ABC.

jq: Znajdź sumę S(x) szeregu ∑ cosⁿ x; n=1 .......

Roni.: Znajdź miejsca zerowe funkcji f określinej wzorem f (x) = ^{x³ − 2x² − x+2}_x+1

Oliwer: wyznaczyć zbiór wartości b) f(x)= sin⁴ x+cos⁴ x

jerey: z trzech pudełek z losami wyjmujemy po jednym losie. w pierwszym pudełku losy wygrywające stanowią 50% wszystkich losów z tego pudełka, w drugim 60% a w trzecim 70%. Oblicz

nikodem: Każdą krawędź prostopadłościanów zmniejszono o 15%. Oblicz o ile zmalała waga każdej bryły.

Natala: Dla jakich wartości parametru m dane równanie ma jeden pierwiastek : (m² +1)x² − (4m+1)x + 2=0

abc1: wykaż że jeśli wielomian w(x)= x⁴ + ax + b ma pierwiastek dwukrotny to 27a⁴=256b³

Oliwer: wyznaczyć zbiór wartości b) f(x)= sin⁴+cos⁴

rtf: W podręczniku znalazłem takie twierdzenie:

Alexaa: Z talii 24 kart losujemy bez zwracania 5 razy po 1 karcie. Oblicz prawdopodobieństwo, że co najmniej raz wylosujemy kartę karo.

bartosz: Dwie szkoły wybudowały boiska do piłki nożnej. Powierzchnia pierwszego ma 4500 m². Drugie boisko jest o 10 metrów szersze oraz 20 metrów dłuższe od pierwszego i ma powierzchnię 6800

wiesław: Dany jest wielomian W(x)=x³+(a²−a−6)x²−2x+3 z parametrem a . Wiedząc, że reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x−1) jest równa 2

asiia: Wykaż że liczba a=√(3−√11)²−√11+6 jest liczbą naturalną.

edek: hej. pomożecie?

edek: Wyznacz liczbę a dla której zachodzi równość (a+2√2)²=a²+28√2+8

Karolina: 1.A i B są takimi zdarzeniami zawartymi w Ω, że A∊B oraz P(A)=0,3 i P(B)=0,4. Oblicz P(A∪B). 2. A i B są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω, że A∊B oraz P(A)=0,3 i P(B)=0,7. Oblicz

jerey: :::rysunek::: bryła

Oliwer: a)f(x)=sinx + √3 cosx

kuchciak: POMOCY

NIE MAM POJECIA JAK TO MAM NARYSOWAĆ , JESLI BY KTOS MI UMIAŁ WYTŁUMACZYĆ Z RYSUNKAMI

Marta: f(x)=(1+²_x)^3x

wykaż że: Witam

Wyznacz wartosc parametrów m i n wielomianu w(x)=x³+mx²−5x−n wiedzac ze reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez trójmian (x−1)² jest równa 2x−10 .Wyznacz pierwiastki

Amator: :::rysunek::: Mam taką całkę:

figlarz: Niech Sn oznacza sumę n początkowych wyrazów ciągu (an): Sn= a1+a2+a3+...+an.

elongacja:

	1
Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 4		a iloczyn jest równy
	3

	1
1. Jakie to liczby. Padam na tym zadaniu... wyszło mi że każda to 4		a wynik wiadomo
	3

zupełnie inny... jak się za to zabrać?

Kejt: Proszę o pomoc w zadaniu: W szufladzie są 3 pary skarpet: białe, czarne, zielone. Losujemy kolejno bez zwracania 3 skarpety. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy 2 skarpety w tym

Oliwer: wyznacz zbiór wartości funkcji a)f(x)=sinx + √3 cosx

spikeyz: Wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji f(x,y)=2x² + 2y² + (x−1)² + (y−1)²

ha: Punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie a wzdluz osi x. oblicz roznice faz drgan w dwoch przypadkach:

spikeyz: Wyznacz dziedzinę, zbiór wartości oraz 3 wybrane poziomice funkcji: z=f(x,y)=arcsin(1−x²−y²)

qudis: Różnica długości boków równoległoboku jest równa 11 cm.Pole równoległoboku wynosi 168cm2 a cosinus kąta ostrego jest równy 0,6.Wyznacz krótszą wysokość oraz krótszą przekątną.

ha: Punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie a wzdluz osi x. oblicz roznice faz drgan w dwoch przypadkach:

sarka: W trapezie prostokątnym dłuższe ramię ma długość 8 cm, a miara kąta ostrego jest równa 60. Krótsza przekątna trapezu jest prostopadła do ramienia. Oblicz pole tego trapezu.

klad: zapisz w postaci sumy algebraicznej i zredukuj wyrazy podobne: od różnicy potrojonej liczby b i kwadratu liczby a odejmij sumę liczb a i b

kuba: x³−x−6=0 jak to rozwiązać ?

ona: Liczby całkowite ujemne spełniające nierównośc− √(x−4)²<7 to: A.−2,−1 B.−3,−2,−1 C.−10,−9,−8,−7,−6,−5,−4,−3,−2,−1 D. −4,−3,−2,−1

klad: uporządkuj jednomian: 3ba²(−5b²a²)ab

sarka: Wysokość w trapezie równoramiennym poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego podzieliła dłuższą podstawę na odcinki mające długość 12 cm i 4 cm. Jeśli wysokość trapezu jest równa 8

sarka: W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy krótsza od drugiej. Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 12 cm.

Asdf: Istnieje wielomian stopnia 11 w C[x] o współczynnikach rzeczywistych, który ma dokładnie 3 różne pierwiastki zespolone.

Oliwer: y=sin x + cos x

Blue: Przez punkt A=(2, 3) poprowadzono prostą odcinającą na półosiach układu współrzędnych odcinki równej długości. znajdż równanie tej prostej

ona : Liczby całkowite ujemne spełniające nierównośc √(x−4)²<7 to: A.−2,−1 B.−3,−2,−1 C.−10,−9,−8,−7,−6,−5,−4,−3,−2,−1 D. −4,−3,−2,−1

yeezus: naszkicuj wykresy funkcji f oraz g(x) = f(2−x)

aS :): Pomocy

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi bocznej długości 8. Ściana boczna jest

Mark: ^√2+1_√2−1=? (−1 ma być pod ułamkiem )

Monika: Hej emotka

Na płaszczyźnie mamy dwie proste równoległe k,l. Na prostej k leżą trzy punkty:A1,A2,A3 , a na prostej l−cztery punkty: B1,B2,B3,B4. Ile jest odcinków CD takich, że C należy do

karen: Naszkicuj wykres funkcji f:R−−>R

linda: Wysokość trapezu jest równa 6 cm, a jego pole wynosi 48 cm2. Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość:

Aleksandra : Wiemy, że x=√2+1, y=√2−1, z=2√2. Wtedy: A.^x_y=z B. ^x_y−3=z C. ^x_y=^z₂ D. ^x_y=^z_X

wero: Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a siódmy wyraz tego ciągu jest równy 1/4. Wyznacz wzór na n−ty wyraz ciagu

elongacja: Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 10 a iloraz jest równy 2. Co najmniej ile początkowych wyrazów tego ciągu należy zsumować aby otrzymać liczbę większą od

magda: Proszę o pomoc... w równaniu macierzowym mam niewiadomą X wraz z macierzą jednostkową do tego trzeba ją transponować. Oto przykład:

Fernani: krótkie pytanie o szereg Taylora

Internecine: Witam emotka

, mam następujące zadanie: Oblicz granice jednostronne

Tyr: wykorzystujac wzory redukcyjne zapisz funkcje x(t), vx(t) i ax(t) dla ciezarka drgajacego na sprezynie, jesli w chwili poczatkowej t=0 jest on wychylony maksymalnie w dol od polozenia

kaska: wyznacz punkty przecięcia prostej z osiami układu współrzędnych :

razor: 1 + sin²(mx) = cosx

Filip: Pomożecie ? Nie wiem co zrobić. Profesor rzucił nam na wykładach suchą teorie a za zadane ćwiczenia nie wiem jak się wziąć emotka

karol: Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej o podanym równaniu ogólnym. a) x+y−3=0

Dziabong: Rozwiązać i narysować (z)⁶ = −(z)³

Jan: Oblicz NWW(21,28)+NWD(84,630)

Mar: Udowodnij używając kongruencji 10ⁿ+2 jest podzielne przez 6

cojamamtuwpisać: Turysta ma dojść do punktu A leżącego na prostoliniowej drodze do punktu B, leżącego 5 km od tej drogi. Odległość w linii prostej między A i B to 13 km. W którym miejscu turysta powinien

yolo: 3⁻²= ?

Kinga: W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości l i 2 kąty ostre są równe α i β (α>β). Wartość wyrażenia tgα−5sinαcosβ jest równa: A. − 143 B.√3 C.0 D.− 12

yeezus: Rozwiąż układ równań:

ula: czy liczby x i y są liczbami przeciwnymi ? x= w mianowniku 2 w licz.3−2pierwiastki z 2 + w mia.3 w licz. 3+2 pier. z 2

aalonso: Jak rozwiązać zagadnienia początkowe równania różniczkowego?

	3x+y
y' =		y(1)=0
	x−3y

Kinga: W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości l i 2 kąty ostre są równe α i β (α>β). Wartość wyrażenia tgα−5sinαcosβ jest równa: A. − ¹⁴₃ B.√3 C.0 D.− ¹₂

Help: dwa punkty materialne 1 i 2 wykonują wzdłuż osi x drgania harmoniczne o takiej samej amplitudzie A i o takim samym okresie T. W chwili t=0 punkt 1 przechodzi przez polozenie

student: Nie korzystając z dzielenia wielomianów, wyznacz reszte z dzielenia wielomianu

miszczu: |x|+|y|=2 y−x=m

jerey: jezeli dane są zdarzenia A,B ⊂Ω takie ze P(A')=0,6 P(A∪B)=0,7, P(A∩B)=0,1. oblicz prawdpopodobienstwo zdarzenia P(B'∩A)

estera: HEJ ! MAM PYTANIE . CZY WIECIE MOŻE JAK SIĘ ZABRAĆ ZA TO ZADANIE ? MAM OBLICZYĆ TAKĄ GRANICĘ KORZYSTAJĄC Z TW. O TRZECH CIĄGACH. BĘDĘ BARDZO WDZIĘCZNA ZA JAKIEKOLWIEK WSKAZÓWKI DO TEGO

Natalia: Liczba 3√3

wiesław: Określ liczbę rozwiązań równania liniowego b2x – 5 = 25x – b w zależności od wartości parametru b. W przypadku istnienia rozwiązania wyznacz je.

Aaaaaaa: określ dziedzinę funkcji

	lnx
f(x)=
	√x

Kamil: Uzasadnij, że przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest średnicą okręgu na nim opisanego.

Razdwatrzy: Jeśli coś mam źle to wytłumaczcie mi, gdzie mam błąd w rozumowaniu emotka

aa: Proszę o pomoc w całce: ∫x²√x²+4dx emotka

ILONA: f (x) = 3^x + 2

wojtas111: :::rysunek::: Jaka musi być siła (czerwona) aby układ pozostał w równowadze ?

Seb: Mam problem z 2 zadaniami: 1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędzie boczne są 2 razy dłuższe od krawędzi

Tyr: wykorzystujac wzory redukcyjne zapisz funkcje x(t), vx(t) i ax(t) dla ciezarka drgajacego na sprezynie, jesli w chwili poczatkowej t=0 jest on wychylony maksymalnie w dol od polozenia

toja: Dana jest funkcja f(x)=(m−2)x²+(m−1)x+m. Dla jakich wartości parametru m suma różnych miejsc zerowych tej funkcji jest większa od ich iloczynu?

Tomek: Jeżeli log_x ¹₉ = −4 to liczba x jest równa ?

jerey: ze zbioru liczb {−6,−5,−1,0,1,2,3} losujemy ze zwracaniem dwie liczby x i y a nastepnie zapisujemy tę parę liczb jako punkt o wspołrzędnych (x,y). Oblicz prawdopodobienstwo, ze:

Bizon_cfl: Mam takie dość banalne pytanie. Ile to jest (0−x)²?

Try: wykorzystujac wzory redukcyjne zapisz funkcje x(t), v_x(t) i a_x(t) dla ciezarka drgajacego na sprezynie, jesli w chwili poczatkowej t=0 jest on wychylony maksymalnie w dol od polozenia

Kon:

tgx+1
	=cosx+sinx
ctgx+sin3x

By wyznaczyć dziedziną trzeba rozwiącać równanie:

Wikuś: Oblicz granicę ciągu

Razdwatrzy:

	p+r
x=
	p+r

Pomocy, czy moje wnioski są prawdziwe?

Black_Batty: hej. mam całkę oznaczoną do rozwiązania i wcale nie wiem jak się za nią zabrać, pomoże ktoś? z góry dziękujęemotka

math: Rozwiąż równanie: |x³−3x²−9x+27|+|x³−13x+12|+|x⁴−81|=0

Help: dwa punkty materialne 1 i 2 wykonują wzdłuż osi x drgania harmoniczne o takiej samej amplitudzie A i o takim samym okresie T. W chwili t=0 punkt 1 przechodzi przez polozenie

student: dla jakich wartości q∊R poniższy układ równań jest sprzeczny?

Kaja: zerknęłam tam przed chwilką. Jadłam obiad, więc nic nie pisałam emotka

kasiulka: Asymptota pionowa z funkcji :

dydlu: Długość łuku krzywej. Ktoś pomoże?

jerey: Ze zbioru liczb {−6,−5,−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5,6} losujemy jednoczesnie dwie liczby. Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania liczb, ktorych iloczyn ma

Karina: 1+i√3

Miq: 5x+4/3x−2>1 Jaki macie wynik i jak doszliście ? Pozdrawiam.

Help: dwa punkty materialne 1 i 2 wykonują wzdłuż osi x drgania harmoniczne o takiej samej amplitudzie A i o takim samym okresie T. W chwili t=0 punkt 1 przechodzi przez polozenie

CzasNastal:

	pi
f(x)=2sinx−x przedział [0,		] Liczę f(x)' wtedy wyjdzie f(x)'=2cosx−1 i co teraz?
	2

Rysuję wykres cosinusa, opuszczam go o 1 względem osi Y (nie wiem co z tą 2 zrobić przed cos.). I wtedy patrzę na przedział i największa/najmniejszą wartość + sprawdzam jakie są

Try: jeden koniec stalowej blaszki zamocowano w imadle. drugi koniec po wychyleniu z polozenia rownowagi wykonuje w czasie 10 sekund 15 drgan o amplitudzie 2 cm. dla drgajacego konca

etenszyn: Kiedy ta funkcja osiąga najmniejszą wartość? Coś z całkami albo pochodnymi? ( 4x+5 √x²−24x+169 ) / 20 −−−> min

Klaudia: Narysuj zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają równanie: (x−|x|)²+(y+|y|)²<16

aleksandrix: Ile różnych słów 26 literowych można zbudować z ośmiu liter a, dziewięciu liter b, pięciu liter c i czterech liter d.

Tom76568: Firma tanie linie lotnicze zamierza urochomić nowe połączenie w cenie od 150 zł do 300 zł za bilet. Zarząd firmy szacuje, że gdy cena biletu będzie równa x zł to z oferty przelotu

zx123: Oblicz: 1) [(8+15^¹₂)^¹₂ + (8−15^¹₂)^¹₂)]²

jerey: Ile co najwyzej boków ma wielokąt foremny dla którego prawdopodobieństwo wylosowania dwóch

	9
wierzchołków będących końcami przekątej tego wielokąta jest mniejsze niż
	11

Help: punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie A. oblicz po jakim czasie od chwili przejscia przez polozenie rownowagi punkt osiagnie wychylenie x=√2/2 *A, jezeli okres T=4s

Franciss: Obwód trójkąta jest równy 180cm, a jego pole 180cm². Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy?

chillout: Dany jest wielomian W(x)=x³+(a³−a−6)x²−2x+3. Wiedząc, że reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x−1) jest równa 2:

ana: Oblicz granicę:

Help: punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie A. oblicz po jakim czasie od chwili przejscia przez polozenie rownowagi punkt osiagnie wychylenie x=√2/2 *A, jezeli okres T=4s

Try: jeden koniec stalowej blaszki zamocowano w imadle. drugi koniec po wychyleniu z polozenia rownowagi wykonuje w czasie 10 sekund 15 drgan o amplitudzie 2 cm. dla drgajacego konca

Marta: Funkcja kosztów Kc= x² + 80 + 12x. Cena produktu ustalona została na poziomie 60 zł. Podać przy jakiej produkcji przedsiębiorstwo osiąga największy zysk.

Madzik: Naszkicuj wykres funkcji: f(x)=¹_2x+2 ; g(x)=³₂f(x)

zeberko: Mam problem z takim zadaniem Oblicz pochodną z definicji

Michał: potrzebuję pomocy z ciągów geometrycznych

lola: mógłby ktoś mi to obliczyć :

mati: Może mi ktos jakoś łopatologicznie wytłumaczyć jak narysować wykres mając asymptoty ? Mam tak :

sonia_111: f(x)=arcsin(^x+1_x−2)

sonia_111: Okreslić przedziały wklęsłości i wypukłości oraz wyznaczyc punkty przegięcia wykresu funkcji:

byby: mam np. x−3=|x+2| mogę to zrobić przedziałami lub "tradycyjnie" czyli x+2=x−3 lub x+2=−x+3, tylko że muszę

ula: Narysuj wykres funkcji x²−2x−1

sonia_111: Dla jakich wartości k∊ ℛ funkcja f(x)=^8k_e^x+e^−x jest gęstością zmiennej losowej X o rozkładzie ciągłym? Wyznaczyć dystrybuantę zmiennej losowej X.

AK47: Prosiłbym o rozwiązanie i wytłumaczenie takiego zadania:

wiesław: Określ stopień wielomianu W(x) w zależności od wartości parametru m (m R), jeśli: W(x) = (||m – 4| + 1|– 2)x3 + (m3 + 5m2 – 9m – 45)x2 + (m2 + 2m – 15)x + 1

Kasia:

⎧	z+2x−y−2=0
⎨	x+y=3+z
⎩	2y−x−2z=1

gosia94: a) ∑^∞_n=1(−1)ⁿ * ⁿ⁺¹_1+2n b) ∑^∞_n=1 ( ⁿ⁻¹_n+1)^2n²

lala: Oblicz pochodne z funkcji

Ann: ∫xe^−3xdx

jerey: Ze zbioru liczb {1,2,3,....,2n+1} losujemy kolejno dwie liczby bez zwracania. Oblicz prawdopodobienstwo ze:

M: Obliczanie granicy lim x→∞ (√x²+2x −x

Black_Batty: hej. mam całkę oznaczoną do rozwiązania i wcale nie wiem jak się za nią zabrać, pomoże ktoś? z góry dziękuję emotka

K.: Jak skrócić ułamek:

Ann:

x⁵−2_x³

x⁴+x²+1

lucy: Przekątne trapezu równoramiennego zawierają się w dwusiecznych kątów ostrych tego trapezu. Proste zawierające te przekątne tworzą kąty przyległe, z których jeden jest dwa razy większy

funkcja: Wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)=^{(x⁴−6x²+9)}_{(√1−Ix+1I}

justyna21: log₅ 125

CzasNastal:

5n−2n+10n

 2n 
5n(1−
+2n
 5 

lim−>niesk. 

 = lim−>niesk. 

11n+5n

 11n 
5n(1+
 5 

coś takiego? Ma niby wyjść 0, a z tego nie wychodzi...

gadzik: Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f : R>R okreslonej wzorem f(x) = [x] gdzie [x] oznacza najwieksza liczbe calkowita nie wieksza od x . Naszkicuj wykres funkcji g: R>R okreslonej

diusz: Czworokąt ABCD jest równoległobokiem, w którym AB=6cm, BC=10cm. Odcinek EF jest równoległy do przekątnej AC równoległoboku. Wiedząc, że pole pięciokąta AEFCD stanowi ⁸₉ pola

Sapcio: Hej. Mam taka funkcje: i muszę zrobic pochodną.

fermat14: Dowód niewymierności √8n+3 dla n∊ℕ. Z góry dziękuję za odpowiedź.

justyna21: Rozwiaz rownanie

justyna21: x³ + x² −9x−9=0

dvq: Jak to ugryźć? ||x|−1| = 3

MB: Wielomian W(x) przy dzieleniu przez wielomian G(x)=x³−5x²+gx daje reszte R(x)=−x−2. Wiedząc, że liczba (−1) jest pierwiastkiem wielomianu W(x) wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x)

martynka: dana jest funkcja f nastepujaco f(x)=x−1 dla x<2, f(x)=2 dla x=2, f(x)=−x+1 dla x>2

Marta: Korzystając z de L'Hospitala obliczyć granicę : lim x→0 x² lnx (lnx jest w linijce z x , 2 to kwadrat x).

Marta: Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji i zbadać monotoniczność f(x)=xln²x Dziedzina to z tego co mi się wydaje jest <0,+∞) (ale czy 0 wchodzi do dziedziny? )

wiola: zbadać zbieżność szeregu o wyrazach an= n⁻⁴; n=1,2,...

jola: obliczyc całkę podwójna funkcji f(x,y)=x²y +x na obszarze ograniczonym krzywymi y=2x², y=2x

Basia: Jak wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji: y=x(x²+10)/ (x² +1)

Human:

	x		4y
Udowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb x i y zachodzi nierówność		+		≥4
	y		x

jola: obliczyć pole obszaru ograniczonego wykresem funkcji f(x)=x(x+1)² i osią OX na odcinku [−1,1]

wiola: pomocy! w ktorym z nastepijacych punktow (−1,2) lub (1/4, 3/4) funkcja f(x,y)=x²y −xy ma najwieksza

pięćsześć: cześć nie wiem skąd wzięło się jedno przekształcenie w tym zadaniu, którego treść jest następująca:

Wiesiu: Dany jest wielomian W(x)=x³+(a³−a−6)x²−2x+3. Wiedząc, że reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x−1) jest równa 2:

Wiesiu: Dany jest wielomian W(x)=(x−2)[x²+(2p+1)x−3p²] a) Udowodnij, że dla każdej wartości parametru p wielomin W(x) ma co najmniej dwa pierwiastki.

52: log²₂ 4 będzie to równe 2 czy 4 ?

Blue: Znajdź punktu A = (0,3) w symetrii osiowej względem prostej y=2x. Wyszło mi , że A' = (2, 1), ale w odpowiedziach ma inaczej....

Mati: Dla jakich wartości parametru k równanie (x−2)[kx²+(k+1)x+1]=0 ma dwa różne rozwiązania?

algebra: Wiedząc, że wielomian w(−i)=0 dla wielomianu w(z)=2z⁵+z⁴+3z³+z−1, rozłożyć ten wielomian na: a) nierozkładalne czynniki rzeczywiste

Zdesperowana: 4^l^o^g₃^x−7*2^l^o^g₃^x⁻¹−2=0 Proszę powiedzcie chociaż jak policzyć 2^l^o^g₃^x=0

algebraiczny: co z tym zrobić nie mam pomysłu nawet jak się za to zabrać, help

A(1;1) = (4;4); A(1;1) = (6;6), B(4;4) = (2;2); B(6;6) = (3;3). Oblicz macierz

Saizou: dzisiaj to policze ale jak sie wyspie, a terez lece, takze do dzis