Przy jakiej cenie x,przychód ze sprzedaży biletów będzie największy? Tom76568: Firma tanie linie lotnicze zamierza urochomić nowe połączenie w cenie od 150 zł do 300 zł za bilet. Zarząd firmy szacuje, że gdy cena biletu będzie równa x zł to z oferty przelotu skorzysta: 200 − ( z/4 + x²/1200 ) osób

Tom76568: ?

Trivial: Co masz na myśli pisząc z/4?

Tom76568: ^z₄

Trivial: No tak, ale czym jest z? Tego nie ma w zadaniu...

Tom76568: wydaje mi sie ze mamy tu finkcje dwoch zmiennych, ale nie wiem jak to dokladnie policzyc ;<

Trivial: Jeśli nie wiadomo czym jest z to jak masz zamiar to policzyć? Nie znam się na ekonomii, być może z oznacza jakąś wartość (np. przychód...). Ewentualnie jest to literówka i powinno być po prostu x. Wtedy bardzo łatwo policzyć to zadanie. Funkcja przychodu jest następująca:

	ilość sprzedanych biletów		cena biletu		x		x2
f(x) =		*		= (200 −		−		)*x
					4		1000

Ekstremów szukamy wśród punktów, dla których zachodzi f'(x) = 0.

Tom76568: Rzeczywiście mój błąd! w zadaniu jest wszędzie "x". czyli po y' wychodzi:

	x		x2
200−		−		= 0
	8		300

jak mam to dalej policzyć?

Trivial:

	x2		x3
f(x) = 200x −		−
	4		1000

	x		3x2
f'(x) = 200 −		−
	2		1000

	x		3x2
f'(x) = 0 ⇔ 200 −		−		= 0
	2		1000

3x² + 500x − 200000 = 0 Zwykłe równanie kwadratowe. Liczymy Δ i pierwiastki. Rozwiązanie jest takie: x ≈ 187.98 zł

Tom76568: a czemu tam jest

x3
	? w zadaniu, liczba w mianowniku to 1200
1000

Trivial: Aha rzeczywiście! Tym razem to ja się pomyliłem. Trzeba zrobić analogicznie tylko z 1200, wynik wychodzi: x = 200 zł

Tom76568: Wielkie dzięki !