zadanie Miq: 5x+4/3x−2>1 Jaki macie wynik i jak doszliście ? Pozdrawiam.

J: Najprościej można dojść rozwiązując tą nierówność.

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1696.html podobnie jak tutaj sie liczy

Miq: Mnie wyszło x>−3 ale coś się nie zgadza z odpowiedzią, dlatego pytam chyba, że w innym miejscu popełniłem błąd.

5-latek: Pokaz jak liczysz to znajdziemy ewentualny blad OK?

Kaja:

	2
jak na moje oko to powinno wyjść x∊(−∞;−3)∪(		;+∞)
	3

5-latek: Ale niech pokaze jak liczy

J: Cześć "5−latek"

Kaja: no niech pokaże, ja tylko wynik napisałam

5-latek: Witam J

Miq: Napisaliście jak jest w odpowiedziach. Dzielę wszystko przez 3x−2 5x+4>3x−2 5x−3x>−4−2 2x>−6 dzielę przez 2 x>−3 Gdzie błąd?

Kaja:

	5x+4
a czemu dzielisz? rozumiem że to była nierówność		>1 zał.x≠U{2}3}
	3x−2

	5x+4
więc przenosisz 1 na lewą strone i masz		−1>0
	3x−2

	5x+4		3x−2
teraz wsólny mianownik, czyli		−		>0
	3x−2		3x−2

	2x+6
zatem		>0
	3x−2

no i z"amieniamy"na mnożenie (2x+6)(3x−2)>0

5-latek: A widzisz juz CIe mamy Nie mozesz tak robic w nierownosciach bo nie wiesz jaki znak ma 3x−2 . Jesli bedzie ujemny to musisz wtedy zmienic zwrot nierownosci Dlatego musisz pomnozyc obie stony nierownosci przez kwadrat mianownika bo wtedy masz pewnosc ze mianownik zawsze bedzie dodaatni i nie zmieni sie zwrot nierownosci Wiec bedzie tak

5x+4
	*(3x−2)2>1(3x−2)2
3x−2

wiec bedzie dalej po uproszczeniu lewej strony nierownosci tak (5x+4)(3x−2)>(3x−2)² i dalej to rozwiazuj

5-latek: czyli masz juz pokazane 2 sposoby rozwiazywania nierownosci wymniernych Wiec teraz to sobie przeanalizuj obydwa

Miq: Dzieki. Wyszło −3 i 2/3. Skad mam teraz wiedziec jaki jest przedział? Czy (−3, 2/3) czy np. (−nieskonczonosc, −3) U (2/3, + nieskonczonosc) Dziękuję.