Funkcja kwadratowa Roni.: Napisz wzór w postaci ogólnej funkcji kwadratowej, wiedząc, że jej wykresem jest parabola o wierzchołku w punkcie (2,1) oraz że liczba 3 jest miejscem zerowym tej funkcji. Wyznacz drugie miejsce zerowe funkcji f i zapisz jej wzór w postaci iloczynowej.

Roni.: ?

ICSP:

	x1 + x2
xw =
	2

	3 + x2
2 =		skad x2 = 1
	2

mamy : f(x) = a(x−1)(x−3) . Wstawiając współrzędne wierzchołka 1 = a(2−1)(2−3) a = −1 f(x) = −(x−1)(x−3) = −x² + 4x − 3

5-latek: Jesli masz wierzcholek to mozesz skorzystac z postaci kanonicznej funkcji y=a(x−x_w)²+y_w Wiec x_w=2 y_w=1 to postac ta bedzie taka y=a(x−2)²+1 Wiemy ze liczba 3 jest miejscem zerowym tej funkcji wiec ten punkt bedzie nalezal do wykresu tej funkcji . Bedzie on mial wspolrzedne (3,0) . A skoro nalezy do wykresu to znaczy ze spelnia to rownanie wiec bedzie 0=a(3−2)²+1 wylicz z tego a Podstaw do wzoru y=a(x−2)²+1 i napisz wzor w postaci ogolnej (wzory skroconego mnozenia znasz . majac postac ogolna wylicz x₁ i x₂ −jedno miejsce juz masz Majac x₁ i x₂ i a napisz postac iloczynowa