twierdzenie o 3 ciągach, nauka do egzaminu! pomocy ! estera: HEJ ! MAM PYTANIE . CZY WIECIE MOŻE JAK SIĘ ZABRAĆ ZA TO ZADANIE ? MAM OBLICZYĆ TAKĄ GRANICĘ KORZYSTAJĄC Z TW. O TRZECH CIĄGACH. BĘDĘ BARDZO WDZIĘCZNA ZA JAKIEKOLWIEK WSKAZÓWKI DO TEGO ZADANIA.

	1		1		1
an= n (		+		+ ... +		)
	1+n2		2+n2		n+n2

ICSP: Jak mi powiesz który z dwóch ułamków :

1		1
	oraz
n2 + 1		n2 + n

jest ułamkiem mniejszym ?

estera: ten drugi

ICSP: w sumie jest n ułamków. Ogranicz od dołu zamieniając każdy z nich na najmniejszy oraz od góry zamieniając każdy z nich na największy.

estera: okej . mogłam zrobić tak ?

1

1

1

1

1

1

n(

+

+...+

)≤an≤n(

+

+...+

)

n+n2

n+n2

n+n2

1+n2

1+n2

1+n2

	1		1
n(n *		) ≤ an ≤ n(n *		)
	n+n2		1+n2

	1		1
n2*		≤an≤ n2*
	n2( 1n +1)		n2( 1n2 +1)

1≤a_n≤1 a_n=1 ?

ICSP: Po trzeciej linijce :

1		1
	≤ an ≤
1   1 +   n		1   1 +   n2

↓ ↓ 1 1 Z twierdzenia o trzech ciągach ...

estera: no tak tylko ja już tego nie zapisywałam dziękuję ślicznie , zrozumiałam