Jak to obliczyć? :/ Mark: ^√2+1_√2−1=? (−1 ma być pod ułamkiem )

J: Pomnóż licznik i mianownik przez (√2 + 1)

Mark: a dlaczego przez +1 jak pod ułamkiem jest −1?

Mark: i −1 nie jest pod pierwiastkiem

J: To pomnóż przez: √2 + 1

Mark: nawet jeżeli pod ułamkiem jest √2−1?

exevan: to jest nieczytelne zrób ułamek z dużym U

Mark:

√2+1
√2−1

J:

√2 + 1		(√2 + 1)(√2 + 1)
	=		= (√2+1)2 = ....
√2 − 1		(√2 −1)(√2+1)

Mark : Nie moge ogarnąc tego zadania , wgl nie wychodzi mi wynik... Wiemy, że x=√2+1, y=√2−1,

x

x

x

z

x

z

z=2√2. Wtedy A.

=z , B.

−3=z C.

=

D.

=

y

y

y

2

y

x

J: Gdzie Ty tu masz x , gdzie y , gdzie z ?

Mark : X=√2+1 Y=√2−1 Z=2√2

Mark : wiem, że trzeba to podstawic, ale nie wychodzi mi wynik..

J: Człowieku, jaka jest treść zadania ?

	√2 + 1
Oblicz:		, czy taka ?
	√2 − 1

Mark : nie..przecież napisałem treść zadania..zaczyna sie od Wiemy, że X= itd, napisałem ja wyżej ..

J: To dokończ rozwiązanie z postu: 16:42

Mark: skończyłem, ale żadne z wyrażeń nie wyszło mi poprawnie

J:

	y		y
Odp. B. Masz		= 3 + 2√2 , czyli		− 3 = 2√2 = z
	x		x

Amator: Odpowiedź B jest poprawna.

x
	−3=z
y

Wyprowadzić czy ogarniesz ?

Mark: to jest już wynik?

J: To jest poprawna odpowiedź. B

Mark: Wprowadzić, jak mozna

Amator: y=√2 − 1 x=√2 + 1

x		√2+1
	=
y		√2−1

Pozbywamy się niewymierności z mianownika.

	√2+1
Mnożymy więc razy		.
	√2+1

Na dole jest wzór skróconego mnożenia: (a+b)(a−b)=a²−b² i wychodzi z tego 1. zostaje więc nam na górze: (√2+1)(√2+1), czyli kolejny wzór skróconego mnożenia: (a+b)(a+b)=a² + 2ab + b² Wychodzi więcej 2√2+3. z=2√2, więc po odjęciu trzech od powyższego wyniku to wychodzi nam, że to się zgadza z odp. B.

Mark: super, dziękuje bardzo!