Rozwiąż równanie Michał: Rozwiąż równanie Ix − Ix−3II<4 Mam problem, ponieważ mi wychodzi x ∊należy do (−¹₂; 3,5) A w odpowiedziach mam rozwiązanie x ∊ (−¹₂,∞) Może mi ktoś powiedzieć jak rozwiązać poprawnie?

wredulus_pospolitus: sprawdźmy: niech x=10 |10−|10−3|| = |10 − 7| = |3| = 3 < 4 ... no i się zgadza więc Twoje na pewno nie jest poprawne

wredulus_pospolitus: zauważ, że dla x≥3 masz: |x−|x−3|| = |x−(x−3)| = |3| = 3 więc nierówność spełnia NA PEWNO każdy x ≥3

Michał: Faktycznie, wyszło mi −3<4 i uznałem to za sprzeczne, a to jest tożsamościowe i spełnione jest dla każdego x≥3 prawda?

wredulus_pospolitus: prawda ... tylko +3<4 winno Ci wyjść

Michał: Niemożliwe... w tym drugim założeniu mam x∊<3;∞) x−x−3<4 v x−x−3>−4 −3<4 v −3>4 tożsamościowe v sprzeczne

wredulus_pospolitus: bzduuura x−x−3<4 powinno być x−(x−3) <4 czyli x−x+3<4 uważaj na znaki

wredulus_pospolitus: po drugie ... 21:37 to chyba nie ma być koniec zadania ... bo jeżeli tak to masz o wiele za mało 'sytuacji'

Michał: nie no oczywiście mam jeszcze drugie założenie z x∊(−∞;3) z którego otrzymuję rozwiązanie, że x∊(−¹₂;3,5) Co do znaków to faktycznie mój błąd. Dzięki bardzo za pomoc, pozdrawiam

wredulus_pospolitus: Michał ... jak z założenia x<3 może Ci wyjść m.in. rozwiązanie x=3.12