twierdzenie Darboux ktosik: Sformuować twierdzenie Darboux i wykorzystać je do uzasadnienia, że równanie 3x³ + x = 1 ma dokładnie jedno rozwiązanie. Wyznaczyć przedział długości 0,25, w którym znajduje się to rozwiązanie.

fx: Potrafisz przedstawić jak wygląda Tw. Darboux? Kiedy wielomian ma rozwiązanie, co z godnie z Tw. Darboux musi stać się ze znakiem wielomianu aby istniało takie c, dla którego w(c) = 0?

PW: Jeszcze jedna wskazówka: twierdzenie Darboux mówi, że funkcja ciągła osiąga wszystkie wartości pośrednie. Nie mówi ile razy. Dlatego wykazanie, że rozwiązanie jest tylko jedno musi być poparte stwierdzeniem, że funkcja jest na wskazanym przedziale rosnąca albo malejąca.