pochodna f(x)=x√x2+2x+1
a: witam mam do policzenia pochodną f(x)=x
√x2+2x+1
obliczam więc:
(x
√x2+2x+1)'=x' *
√x2+2x+1+x * (
√x2+2x+1)'=
| | 1 | |
1 * √x2+2x+1+x * |
| * (x2+2x+1)*= |
| | 2√x2+2x+1 | |
| | 1 | |
1 * √x2+2x+1+x * |
| * (x2)'+((2' * x+2*x')+1'= |
| | 2√x2+2x+1 | |
| | 1 | |
1 * √x2+2x+1+x * |
| * 2x+2+0=? |
| | 2√x2+2x+1 | |
dochodzę do tego momentu i dalej nie wiem jak to zrobić.
9 lut 22:22
sushi_ gg6397228:
a nawiasy to gdzie ?
9 lut 22:27
a: jakie nawiasy?
9 lut 22:29
sushi_ gg6397228:
jak sie liczy pochodna złożoną to sie stawia nawiasy
9 lut 22:30
a: (x
√x2+2x+1)'=(x)'(
√x2+2x+1)+(x)*(
√x2+2x+1)'=
| | 1 | |
(1)*((√x2+2x+1)+(x)*( |
| )*{x2+2x+1)'= |
| | 2√x2+2x+1 | |
| | 1 | |
(1)*((√x2+2x+1)+(x)*( |
| )*((x2)'+(2x)'+(1)')= |
| | 2√x2+2x+1 | |
| | 1 | |
(1)*((√x2+2x+1)+(x)*( |
| )*((x2)'+((2)'*(x)+(2)*(x)')+(1)')= |
| | 2√x2+2x+1 | |
| | 1 | |
(1)*((√x2+2x+1)+(x)*( |
| )*((2x)+((0)*(x)+(2)*(1))+(0))= |
| | 2√x2+2x+1 | |
| | 1 | |
(1)*((√x2+2x+1)+(x)*( |
| )*((2x)+((0)+(2))+(0))= |
| | 2√x2+2x+1 | |
| | 1 | |
(1)*((√x2+2x+1)+(x)*( |
| )*((2x)+(2))= |
| | 2√x2+2x+1 | |
są nawiasy ale dale nie wiem co zrobić dalej
9 lut 22:43
sushi_ gg6397228:
jezeli wychodzi jeden składnik, to sie nie stawia nawiasu
nawias brakował u (2x+2) przy drugim pierwiastku
| | (2x+2) | | (x+1) | |
√.... + x* |
| = √.... + x* |
| = |
| | 2√.... | | √.... | |
mozna ewentualnie zrobic wspolny mianownik
| | x2+x | | x2+2x+1 | | x2+x | |
√.... + |
| = |
| + |
| = |
| | √.... | | √.... | | √.... | |
9 lut 22:48
a: dzięki już zrozumiałem jak to trzeba było zrobic
9 lut 22:58
PW: x
2+2x+1 = (x+1)
2, a więc
√x2+2x+1 = |x+1|,
funkcja f może być określona wzorem
| | ⎧ | x2 +x dla ... | |
| f(x) = x|x+1| = | ⎨ | |
|
| | ⎩ | −x2−x dla ... | |
− i po co takie koszmarne rachunki?
9 lut 23:41