archiwum 990

archiwum 990, 989, 988, 987, 986, 985, 984, 983, ..., całe

Zadania

Odp.

pinguin: w ciągu geometrycznym 2,8,32.. q wynosi 4

Karolina: Wartość wyrażenia 2tg 60° * tg 30°+(2cos 45°)² wynosi ?

Paula: :::rysunek::: naszkicuj wykres funkcji spelniajacy warunki:

lula3: Witam! Będę bardzo wdzięczna za pomoc w tym zadaniu: Dana jest funkcja f(x)=5^|log o podstawie (1/5) z liczby x|. Narysuj wykres funkcji g(x)=f(x+2)−2. Podaj dziedzinę, zbiór wartości i

Hero: Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa, jeśli długość jego

amelcia:

	log(9−x³)
a)		=3
	log(3−x)

	log(2x−19)−log(3x−20)
b)		=1
	logx

	1		1
c) log		(2x+1)<log		(16−x²)+1
	5		5

	1
w przykladzie c)		jest w podstawie
	5

Mateusz: log(x²−2x+1)+1=2log(1−x)+log(x²+1)

Ola : wykaż że jeśli α∊(90^◯,180^◯), to (2 Icos αI +1)(2cos α+1) +3=4sin²α

qwew: Dana jest funkcja f(x)=x²+bx+2. Wyznacz współczynnik b, jeśli wykres funkcji f jest styczny do osi OX.

Misiek: ⁶_x²−1−³_x−1+1=²_x−1

Weronika: Zaznacz w układzie współrzędnych część wspólną zbiorów A i B" A={(x,y): x∊R ⋀ y∊R ∧ y≤|x|}

amelcia: 2log_x3*log_3x3=log_9√x3

Tidi: Uh, chyba mnie zaszykanujecie, ale robiłem arkusze maturalne i zostało mi jedno zadanie z nieszczęsnego prawdopodobieństwa, którego kompletnie nie umiem. Czy mógłby ktoś je rozwiązać i

sellinka: Pan Jan postanowił wybrukować kostką prostokątny podjazd do garażu, który ma wymiary 10m × 5m. Podjazd ma być dwukolorowy wnętrze beżowe a dookoła brazowa obwódka jednakowej szerokości.

MGD: Witam emotka

mam taki problem ponieważ nie mogę obliczyć miary kątów w trójkącie emotka

a mianowicie muszę je obliczyć z twierdzenia cosinusów wiec mam podane :

amelcia: log√5x−4+log√x+1=2+log0,18

wajdzik: Narysuj wykres funkcji i na jej podstawie omów własności tej funkcji:

Paula: oblicz brakującą współrzędną jesli g(x) = ¹_x+7 −1 i A(−6,a) , B(b,2)

Paula: punkt C o odciętej 3 należy do wykresu funkcji f(x)=x²−3. wyznacz rzędna tego punktu.

gdg: Wykres funkcji f(x)=|log2 x| przesunięto o pewien wektor u=[p;q] otrzymując wykres funkcji g(x), której dziedziną jest zbiór Dg=(−3;+∞), a zbiór jej wartości Zg=<2;+∞). Napisz wzór

pipi: Jak wpisać w TeXu, żeby była pojedyncza linia przerywana?

paula: hej. pomoże mi ktoś w jednym małym przykładzie? oto on: Wyznacz wartości pozostałych fkcji trygonometrycznych kąta ostrego α, wiedząc, że : tgα=2√2

Paula: W pojemniku znajduja sie 4 kule biale i 6 czarnych. Na ile sposobow mozna wyjac z pojemnika 3 kule, tak aby otrzymac:

TOmek: ∫e^−√x =

inn: Rozwiąż nierówność 2x³ + 8x² − 3x − 12 = 0

Alois~: W urnie jest 8 kul bialych i 6 kul czarnych. Wyjeto dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Oblicz pawdopodobienstwo, ze za drugim razem wyjeto kule czarna.

mmmmm: Wiedząc, że sin α + cos α = 1/√2 , oblicz |sin α − cos α|

Hans: [(4+7^1/2)^1/2 + {4−7^1/2)^1/2]⁻² Ma wyjść 14, mi wychodzą ułamki obliczy ktoś to dobrze ?

Paula: :::rysunek::: a)odczytaj argumenty dla ktorych funkcja przyjmuje wartosci nieujemne

paula: Mam takie zadanie: a₀=0

Ósemka: Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania w sumie co najmniej 8 oczek?

Paula: Bardzo Proszę o pomoc 1.Rzucamy kostką do gry, oblicz:

ewelina96: Wiedząc, że sin α + cos α = 1/√2 , oblicz |sin α + cos α|

sellinka: Posługując sie wzorem sin(α +β)= sinαα ×cosβ + cosα × sinβ oblicz sin 75 stopni

Olle:

	K*r
a=
	1−(1+r)⁻ⁿ

Hans: rozwiąż

paula: uprość wyrażenie tak aby występowała w nim jedynie funkcja cos.

Kiniaa15: Zad. Wykaż, że jeśli α ∊ (90^o ; 180^o) , to (2|cos α| + 1)(2cos α + 1) +3 = 4sin² α

Kiruto: Witam! Może ktoś mógłby mi pomóc z tym zadaniem...?

Weronika:

	3x+2y
w układzie współrzędnych wyznacz zbiór A, gdy: {(x,y): x∊R ⋀ y∊R ∧		≥x−1}
	2

melkowska: U√45−2√5u√5

alt: może mi ktoś pomóc, rozwiązuje równanie i wychodzi mi x=0,5 lub x=0,75 ale wedlug odpowiedzi ma byc tylko x=0,5

sellinka: sellinka: Pan Jan postanowił wybrukować kostką prostokątny podjazd do garażu, który ma wymiary 10m × 5m.

matma: Oblicz f(−3). f(x)=x²−2x−1

Paula:

	x²−4
funkcja dana jest wzorem f(x) =
	6−3x

a)okresl dziedzine funkcji b) wyznacz miejsce zerowe

inez: Pole pewnej działki ma 48m² Jesli długość zwiekszymi o 4m a szerokość zmniejszymy o 3m to jego pole wzrosnie o 2m².

lenna: co muszę zrobić żeby lewa strona rownała sie prawej :

k(3k−1)		(k+1)(3k+1)
	+ (3k+1)=
2		2

szczęśliwa : chciała bym spytac o poprawność mojego rozwiązania : 3 razy rzucamy kostką do gry oblicz p(a) jeśli zdarzenie A to takie w którym w pierwszym i w drugim żucie liczba oczek wyrzuconych jest

mppb: :::rysunek::: Dany jest kąt AOB i prosta AB prostopadła do ramienia OA→ (patrz rysunek). Punkt D jest

hwdtel: Przed zwierciadłem kulistym wklęsłym,albo soczewką zbierającą,o

Hans: Jak zrobić że 2 do potęgi 1/2 ?

piernik: wartość wyrażenia W=(−3)³*(√3)⁻⁴ pomnożono przez 2. wartosc tego wyrażenia A. zmnijejszyla sie o 3 B. zwiekszyla sie o 3 C.zmniejszyla sie o 2 D. zwiekszyla sie o 2

Paula:

	1		x−1
znajdź dziedzine funkcji o rownaniu f(x)=		−		+ √x+1
	x²+x		x−2

agu77718: :::rysunek::: Moja kolejna zmora:

klaudia: Dla jakich wartości parametru m równanie ^{m x}_m−1 + ^m+1_x = x + 1 ma dwa pierwiastki x₁ i x₂ spełniające warunek ¹_x1 + ¹_x2 < 2m + 1?

szymon: Rozwiąż równanie wielomianowe

zombi: Pytanko: Czy jeśli wyrazy ciągu a₁,a₂,a₃... mają tę własność, że a_n*a_n+1=n²+n to można bez straty ogólności albo jakichś rozwiązań przyjąć, że a_n=n?

kibus23: zad1 różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa 20stopni oblicz miarę kąta rozwartego tego równoległoboku

hania: Zapisz w postaci potęgi o podstawie 3

gregor: Jest dwóch turystów którzy przemierzają drogę o długości 15 km. Drugi turysta szedł z prędkościa o 1km/h mniejsza od pierwszego i przybył 1 godzinę później niż pierwszy na miejsce.

lenna: Metodą indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej dodatniej n zachodzi rowność:

Roman: oblicz wartosc M, wiedzac ze proste k i l sa rownolegle, gdy: a) k: y= (M+4)x−1 l: y=−Mx+2

pomocy!!: Wyznacz długości boków trójkąta ABC, mając dane: a) a=6 cosα=1/5

Paula: Dana jest funkcja f:{1,2,3,4} → R określona wzorem f(x)=x+1. Podaj okreslenie tej funkcji za pomoca:

Maciek : Mamy dwie polki. W pierwszej półce mamy 4 szaliki czane i 3 niebieskie. W drugiej półce sa 2 czapki niebieskie i jedna czarna. prawdopodobieństwo w przypadku A ze wylosujemy dwie różne

Paula: Które z przyporządkowań jest funkcja? a) każdemu uczniowi klasy pierwszej przyporządkowane są jego oceny okresowe z przedmiotów.

szame131: Ostrosłup trójkątny o podstawie trójkąta prostokątnego ma krawędzie podstawy o długościach 1 , 2, √5 a wysokość ma 9 cm . Oblicz Objętość

mika: Wszystkie krawędzie graniastosłupa czworokątnego zwiększono dwukrotnie. Pole powierzchni całkowitej zwiększyło się ?

Wiola: Zad.1 Wykaż, że liczba a = 3²⁷ + 3²⁹ jest podzielna przez 30. Proszę o pomoc, za którą będę wdzięczna.

k: jak zrobić takie przekształcenie?

kibus23: zad2 prosta l l ma równanie 2x+y+3=0 podaj równanie prostej prostopadłej do l i przechodzącej przez punkt P=(0,1)

marek11: zad1 2 do 20 razy 8 do 40 razy pierwiastek z dwóch

Rose: Chciałabym zapytać jak wyznaczyć dziedzinę funkcji wymiernej, kiedy w mianowniku jest sama liczba naturalna, bez żadnego x

Kaszalot: Zbudować tabelkę i narysować wykresy (5 rys.) Pomoże ktoś rozwiązać ? Potrzebuje na jutro.

krzysiu: Dana jest funkcja f(x)=x2+x+m2−m+14. Dla jakich wartości parametru m jej najmniejsza wartość należy do przedziału <2;6> ?

Alois~: Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe S, a miara kąta między wysokościami dwóch ścian bocznych poprowadzonymi

Wiola: zad.3. Sprawdź, czy równe są wielomiany: W₁(x)= (x+2)³ − (2x+3)(2x−3) i

Marek: W pierwszym kapeluszu jest 5 królików białych i 4 czarne, w drugim 2 białe i 8 czarnych. Czarodziej losuje 2 króliki (kolejność nieistotna) z pierwszego kapelusza i wrzuca je do

marek11: zad1 Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 20 a piąty 80 oblicz pierwszy wyraz ciągu

szczęśliwa : ze zbioru liczb {1,2,3,4,....99} losujemy jedną liczbę. oblicz prawdopodobieństwo że wylosowana liczba będzie przy dzieleniu przez 3 dawać resztę 2 (wynik podaj w postaci nieskracalnego

misiania11154: zad1 2log3do potęgi 2− log3z 4

PC : ze zbioru cyfr { 2,3,4,5,6 } losujemy kolejno bez zwracania dwie cyfry i zapisujemy jedną po drugiej tworząc liczbę dwucyfrowa. ile liczb dwucyfrowych utworzymy w ten sposób jeśli liczba

maciej: jak zamienić: 1)1Mg/m3 na g/cm3

misiania11154: Liczby x−4, 7,X+8 są w podanej kolejności pierwszym drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego oblicz X zad2 oblicz 2log3do potęgi 2− log3 do 4

misiania11154: rozwiąż nierówność X kwadrat ≥5x

Jacek: Witam mam problem, bo zapomniałem jak to przekształcić, w odpowiedziach mam wynik x=10 v x=0,1

Daria: Oblicz długość wektora (δcosγ,δsinγ,h) δ≥0, γ,h∊R

Aleksander: Chciałbym tylko wiedzieć czy wysokość ostrosłupa o podstawie trapezu pada zawsze na przecięcie się przekątnych?

ola: zad2 dany jest trojkat abc o boku dlugosci 8 pole trojkata rownobocznego o boku ktorego dlugosc jest rowna dlug wysokosci trijkata abc jest rowna zad3 prosta opisana rownaniem 3x−6y+5=o jest

proszę o pomoc :(: uprość wyrażenie tak aby występowała w nim jedynie funkcja cos.

PC: średnia wieku uczestników kursu tańca wynosi 18 lat gdy obliczymy średnią wieku uczestników kursu i instruktora który ma 42 lata to średnia wieku wzrośnie o 11 ¹₉ % ile osób

szczęśliwa : na ile sposobów można posadzić na dwunastu krzesłach dookoła okrągłego stołu 6 małżeństw jeśli a) wszyscy siadają na przypadkowo wybranych krzesłach ( ja sądziłam że odpowiedź to 12

zadanie: rzucamy jednoczesnie czworoscienna kostka do gry z oczkami 1, 2, 4 i 6 oraz szescienna kostka do gry na ktorej sciankach sa oczka 1, 1, 2, 3, 4, 6. oblicz prawdopodobienstwo

onj: jaka jest sznasa wylosowania 2 razy bez zwracania n jednakowych elementów ?

Paszka: Ile jest liczb o sumie wszystkich swoich cyfr w zapisie dziesiętnym równej 2010 i iloczynie tych cyfr równym 2?

pat: z tali 52 kart gracz otrzymuje 13 kart jakie jest prawdopodobieństwo tego że są w śród nich 4 asy ?

sysia:

10
4

5
3

9
3

oblicz dwumian nitona 

 w mianowniku 

*

osioł775: oblicz długość środkowej trojkata ABC poprowadzonej z wierzcholka C jesli A(−4,−2) B(2;6) A środek boku BC ma wspolrzedne Sbc(4,1) sprawdź czy ta środkowa jest prostopadła do

Siti: Oblicz bez użycia tablic: 2sin²15+2cos²15+cos36*cos72 −> 2(sin²15+cos²15)+cos36*cos72=2+cos36*cos72 i tu nie wiem co

banan314: Zadania na XIII Podkarpacki Konkurs Matematyczny Dla szkół ponadgimnazjalnych

henio: W trapezie równoramiennym ABCD podstawa CD ma długość 1, kąt ABC ma miarę 60, a przekątna AC jest prostopadła do boku BC. Oblicz objętość bryły powstałej z obrotu trapezu

Lidka: Obwód przekroju osiowego stożka ma 30 cm. Kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy ma miarę 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka.

hm...: Mam pytanie związane z takim jednym zadaniem z matury : http://matematyka.pisz.pl/strona/2500.html

misio19891: Wyznaj wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta α,0stopni<α<180stopni, wiedząc że sinα=3/4

Nutez: :::rysunek::: Na rysunki trojkaty ABC i ADC sa wpisane w okrag o srodku w punkcie O.

Nutez: W trojkacie ostrokatnym ABC poprowadzono dwie wysokosci CD i AE Wiadomo ze |DB|=2.5 CD=5cm AE=4cm

misio19891: W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest o 4cm dłuższa od drugiej. Obwód trójkąta jest równy 48cm. Oblicz długość boków tego trójkąta

kamila: Poziom głośności dźwięku wydawanego przez samolot jest równy 140dB, a wydawanego przez samochód 50dB. Oblicz, ile razy natężenie dźwięku wydawanego przez samolot jest większe od natężenia

ola: drugi wyraz ciagu arytmetycznego jest rowny 4 a szosty wyraz jest rowny −8. pierwszy wyraz tego ciagu jest rowny

misio19891: Podstawy trapezu równoramiennego mają długość 12dm i 6dm. Oblicz obwód i pole trapezu, wiedząc że przekątna trapezu dzieli kąt o mierze 60stopni przy dłuższej podstawie na połowy

bibi: oblicz sumę dwucyfrowych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 3

raba: Zapisz wyrażenie określając jego znak i wykorzystując definicję wartości bezwzględnej: a) x >0⇒|2−x|

seba: liczby 1/2 , −3, x+10 sa kolejno pierwszym drugim i trzecim wyrazem ciagu geometrycznego .wowczas x rowna sie ?

asdf: Wskaż punkty, w których funkcja moze miec ekstremum

Wiola: Zad.4 Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = √x² + √−x² . Wyznacz dziedzinę i zbiór

Wiola: zad. 2 Rozłóż na czynniki możliwie najniższego stopnia wielomian W(x) = x³ + 5x² − 16x − 80. Proszę

Monika: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. O wysokości dwa razy dłuższej niż krawędź jego podstawy. Oblicz sinus kata nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego

ANd: Oblicz obwód trójkata którego boki zawierają sie w prostych o podanych równaniach 4x + 3y − 2 =0 3x + 4y + 2 =0 i x − y + 3 =0 Pomóżcie

gieroni: Wyznacz asymtoty prosze o sprawdzenie

Wiola: Zad.6 Trzy liczby, których suma jest równa 45, tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli drugą liczbę

Ula: Jak to narysować ?

maks: czy to będzie tak: ³√54 : ³√2 − ³√1/64 = 4/ ³√2 − 1/4 = 4 − ³√2 / ³√2

Kipic: :::rysunek::: Mama zadanie w którym trzeab obliczyć cosiunus kata zawartego miedzy przekatna sciany bocznej a

osioł775: Wyznacz na osi OX taki punkt P aby jego oodleglosc od punktu R(4;2) wynosiła pierwiastek z 5

sinus: Wielomian W ma postać W(x)=x⁵+a₄*x⁴ + a₃*x³ + a₂*x² + a₁*x gdzie a₄, a₃, a₂, a₁ są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Wiedząc dodatkowo, że:

Olga: Rozwiąż równania wielomianowe

zombi: Wiadomo, ze liczba 35! jest równa 10333147966386144929x66651337523200000000

maks: ³√54 : ³√2 − ³√1/64 =

anna: :::rysunek::: Mając dany wykres funkcji y=f(x), podaj liczbę rozwiązań równania f(x) = m, gdzie m jest

andzia767: Dane są wpolrzędne trzech wierzchoków równoległoboku ABCD : A(0,2) B(4,6) C(7,−3) wyznacz wspolrzedne wierzchołka D

maks: 2/3 √27 − 0,5 √108 + 3/4 √48 − 0,8 √75 =

maks: 3√54 : 3√2 − 3√1/64 =

Liliana: Moi drodzy

ja z problemem fizycznym ~! jako że fizyka to siostra matematyki, na na 100 procent na tym forum są ludzie wszechstronnie uzdolnieni. Blagam o pomoc ~! nie wiem jak sie

maks: 2 3 −−−−−−−−−−− − −−−−−−−−−−−−− =

maks: 2 / √5 − √3 − 3 / √5 + √3 =

moniaaaa: Hejo , pomożcie mi z tym równaniem bo nie rozumiem ...

fiesław: xy'−2y−xylnx=0

Mateusz: Witam Obl. sume wszyskich liczb N mniejszych od 1001 ktore sa podzielne przez 2lub 3.

sympatyczna: uprość wyrażenie tak aby występowała w nim jedynie funkcja cos. 1) 1−tgα / 1+tgα

trolololo: Przesuwając wykres funkcji o 5 jednostek w prawo otrzymamy wykres funkcji g. Jeżeli przesuniemy

	3
wykres funkcji g o 2 jednostki do góry to otrzymamy wykres funkcji h(x)=		.
	x

a)podaj wzór funkcji f

marta: wielomiany w(x)=(x²−a)² i v(x)=x²(x²+2)+1 są równe.Wyznacz współczynnik a

sysia: w sklepie znajdowało sie 50 jabłek przy czym 10 nie dojrzałych. w sposób losowy ekspedientka wyjęła jednoczesnie 4 jabłka . na ile sposóbów mogła wyjać a/tylko jakbła dojrzałe? b/tyle

misiania11154: różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych w równoległoboku jest równa 20 stopni oblicz miarę kąta rozwartego tego równoległoboka zad2 trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 20

carboni: wyznacz zbiór wartości funkcji y=−{1}{2}x² + 4x − 6 moze ktoś mi to rozwiązac emotka

sysia: dwumian nitona umie ktos obliczyc(10nad4) w licznikuprzez kreske ułamkowa w mianowniku (5przez 3) razy(9 przez3)=

sinus: Narysuj wykres funkcji f(x) = 2cosx + |cosx|, gdzie x ∊<0,2π> czyli mam to zrobić w ten sposób

asdf: Ekstrema funkcji

Aga111111111: Na płaszczyźnie wspolrzednych zaznacz zbior punktow okreslonych przez układ nierówności :

całka:

	2sinx−cosx
Oblicz całke. ∫		bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu tej calki
	3sin²x+4cos²x

Kirk : Proszę o pomoc w znalezieniu błędu.Próbuję to zadanie zrobić i wynik wychodzi mi ale z (−) co jest oczywiście sprzeczne.Widziałem jak można zrobić to zadanie innym sposobem ale nie chcę z

sysia: umie ktos rachunek prawdobodobienstwa bardzo prosze o pomoc emotka

w sklepie jest 50 jabłek przy czym 10 nie dojrzałych w sposób losowy sklepowa wyjeła 4 jabłka na ile sposobów moz na wyjac

ania: x² − 5x + 6=0

AmatorWrazen: Zbadaj liczbę pierwiastków równania w zależności od wartości parametru m.

Olga: Wykonaj działania na wielomianach W(x) W2(x) , gdy

raba: trójkąt prostokątny: a)

asdf: pochodna skonczona

k.k: jak to będzie?

raba: Uzupełnij trójkąt równoboczny

Ania: suma dwóch pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego równa si 27, suma dwóch ostatnich wyrazów wynosi 105, a siódmy wyraz jest równy 30. . znajdź pierwszy wyraz i liczbę wyrazów tego ciągu

ania: Określ liczbę miejsc zerowych funkcji kwadratowej. f(x)=((x−3) (x−5)

łukasz:

x+3		x+1		2x+4
	−		+
x−1		1−x		1−x

inka: BARDZO PROSZE O POMOC emotka

Na podstawie funkcji popytu i podaży QD(P)= 40 − P i QS(P)=10+P sporządź wykres

zadanie: Ile jest liczb ośmiocyfrowych w zapisie których nie występuje zero, natomiast występują co najmniej dwie dwójki i występują

Klepac333: Jeden z boków trójkąta równobocznego jest zawarty w osi OX, a jeden z wierzchołków to punkt O=(0, 0). Napisz równania prostych zawierających boki trójkąta oraz znajdź współrzędne

agu77718: Udowodnij tożsamość: ^{ctg α − tg α}_{sin α + cos α} = ¹_{sin α} − ¹_{cos α}

marian:

	x³
f(x)
	9−x²

raba: Uzupełnij − wycinek koła:

mika: zapisz sumę kwadratów oraz iloraz sinusa i cosinusa tego samego kąta α gdy: a) α=300

k: zad1 miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby naturalne ktorych suma jest rowna 8 a roznica 6 zbiorem wartosci funkcji f jest przedzil <−3, ∞)wyznacz wzor funkcji f i zapisz go w

raba: uzupełnij − dotyczy prostopadłościanu A)

Kasia: Ekstrema i monotoniczność funkcji:

Klepac333: Bok AB równoległoboku ABCD jest zawarty w prostej o równaniu 3x−2y−5=0, a jednym z wierzchołków jest punkt D = (−3, 7). Wyznacz równanie prostej zawierającej bok CD oraz bok AD, jeśli wiesz,

marta: nierownosc 3(1−x)+x 3(3−2x) jest prawdziwa dla

wiki: oblicz sumę dwucyfrowych liczb naturalnych ,które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 3

x: w ktorym z podanych przedzialow funkcja f(x)= 59(x+2)(x−4) osiaga wartosc najwieksza

michał: jesli kąt alfa jest ostry i sin alfa=0,8 to:

Ania: jak to rozwiazać 14+3n−3

całka:

	dx		dx
Oblicz całke ∫		=∫		i teraz nie wiem co dalej?
	sn²x+2cos²x		1+cos²x

sysia: ile róznych liczb trzycyfrowych o róznych cyfrach mozemy utworzyc z cyfr 1,2,3?

radek: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiony jest wykres pewnego wielomianu W stopnia trzeciego.

Tereska655: Napisz równanie prostej, w której zawiera się wysokość trójkąta ABC poprowadzona z wierzchołka B oraz równanie symetralnej boku AC, jeśli A=(−3,5) B=(7,0) C=(1,−5).

asia: W trojkącie prostokątnym przeciwprostokatna ma dlugosc 10 cm, a krotsza przyprostokatna − 6 cm. Wyznacz dlugosci odcinkow, na jakie podzielila dluzsza przyprostokatną sympetralna

kaśka94:

	3		1
Oblicz		+		=
	2√3		2

sysia: (10) −

Tereska655: dla jakich wartości parametru m proste l:y=3x+1, k:y=−2x+11, n:y=2x+3m²−6 przecinają się w jednym punkcie. Sprawdź czy ten punkt należy do połpłaszczyzny określonej nierównościa

raba: Uzupełnij − graniastosłup prosty v− objętość, Pb−pole pow. bocznej, Pp − pole podst, H−wysokość, d−długość obwodu

Alois~: Zdarzenia losowe A,B są zawarte w Ω oraz P(A∩B')=0,7. Wykaż że P(A'∩B)≤0,3

Ania: jak udowodnić twierdzenie, że wyraz środkowy jest średnią arytmetyczną wyrazów w ciągu arytmetycznym ?

sysia: 107! * 27! TO W LICZNIKU a w mnianowniku 108!* 25!

Vinga: Do banku wpłacono 2000zł na 2 lata przy rocznej stopie procentowej 6%. Ile będzie wynosił kapitał po upływie tego okresu, jeżeli odsetki są kapitalizowane: a) co pół roku, B) co

hgjk:

	\|BC\|
wykaż ze jeżeli w trójkącie ABC prawdziwa jest równość		=√2 to
	\|AC\|

cos²α=2cos²β−1.

saraaa:

	6
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=		. Znajdź dwa argumenty różniące się o 1 takie, że
	x

funkcja f dla mniejszego z nich przyjmuje wartość o 8 większą niż dla większego.

kokon: Dwa samochody wyjechały jednocześnie naprzeciw siebie z miast oddalonych o 120 km. Pierwszy jechał 80km/h a drugi 70km/h. Po jakim czasie się spotkali?

Błażej: Liczby dodatnie x,y,z są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o numerach równych odpowiednio a,b,c a liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wykaż, że

raba: Uzupełnij − ostrosłup: A)

Kaczi: Oblicz wyraz pierwszy i iloraz ciągu geometrycznego

jok:

	x		a²		x
Wykaż, że ∫√a²−x²dx=		√a²−x² +		arcsin		+ C
	a		2		\|a\|

Let's go!

ania: Ze związku między sąsiednimi wyrazami ciągu geometrycznego wyznacz x tak, by elementy w podanej kolejności tworzyły ciąg geometryczny.

raba: Uzupełnij − walec

stefan : oblicz tg alfa jest kątem ostrym oraz sin² alfa=0,64

archiwum 990, 989, 988, 987, 986, 985, 984, 983, ..., całe