Wiola Wiola: Zad.6 Trzy liczby, których suma jest równa 45, tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli drugą liczbę powiększymy o 3, a trzecią liczbę powiększymy o 9, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby. Pomocy!

konda: a+b+c=45 (a,b,c) ⇒ cg arytmetyczny, czyli 2b=a+c (a, b+3, c+9) ⇒ cg. geometryczny, czyli (b+3)²=(c+9)a

Wiola: dzięki za objaśnienie ale nie wiem co dalej z tym niestety...?! Już dosyć dawno przerabiałam ten materiał i chciałam odświeżyć go bo jest mi to potrzebne aby pomóc znajomemu który zaocznie kończy szkołę średnią. Będę wdzięczna za pomoc.

Wiola: Ale co dalej z tym ktoś wie?

Beti: rozwiązujesz układ trzech równań: a = 45 − b − c 2b = 45−b−c+c (b+3)² = (c+9)(45−b−c) 2b = 45−b −−> 3b = 45 /:3 −−> b = 15 zostaje układ dwóch równań: a = 45−15−c (15+3)² = (c+9)(45−15−c) a = 30−c 324 = (c+9)(30−c) rozwiąż drugie równanie, a potem podstaw do pierwszego, żeby policzyć a

Wiola: ok spróbuje czyli trzeba wymnożyć nawiasy 324=30c − c² + 270 − 9c a=30−c 324= 21c − c² +270 ⇒ −21c = 270 − 324 − c²⇒ −21c = −54 − c² i nie wiem jak dalej i czy to w ogóle jest jak na razie dobrze?

Wiola: Ktoś mi pomoże co dalej z tym ?

Wiola: Jak mam dalej obliczyć c? Ktoś mi pomoże? Bo nie wiem co dalej z tym? Proszę ładnie o pomoc

ICSP: a+b+c = 45 2b = a + c z tych dwóch równać ma od razu że b = 15 czyli dopisując trzecie równanie, i przy okazji wybierając dowolne z dwóch powyższych mam : a+c = 30 ⇒ c = 30 − a 324 = (c+9)*a 324 = (39 − a) * a a² − 39a + 324 = 0 Postaraj się dokończyć

Wiola: chyba już jest późno bo nie umiem tego obliczyć Ja liczyłam to co Beti mi pomogła zacząć. Czyli Beti skończyła na: a = 30−c 324 = (c+9)(30−c) ja dalej liczyłam a=30 − c 324=30c −c² +270 −9c a=30−c c²−21c−270+324=0 a=30−c c²−21c+54=0 Ale jak z tego obliczyć "C" i wstawić do pierwszego to nie mam pojęcia? Bo wyszło coś w rodzaju równania kwadratowego wiec chyba obliczyć z tego delte i x1 i x2? Nie wiem co z tym dalej? Ktos mi pomoze bo już nie kontaktuje a potrzebuje na jutro to. Proszę

ICSP: ale to wystarczy rozwiązać to równanie kwadratowe i po rozwiązaniu otrzymasz c₁ , c₂. Zatem będą dwa ciągi spełniające warunki zadania: c₁ , b , a₁ c₂ , b , a₂ Jak się rozwiązuje równania kwadratowe myślę że wiesz

baca: Ciąg ar. (a_n): a₁ = x − r, a₂ = x, a₃ = x + r, x − r + x + x + r = 45, x = 15 Ciąg geom. (b_n): b₁ = 15 − r, b₂ = 15 + 3 = 18, b₃ = 15 + r + 9 = 24 + r b₂² = b₁*b₃ 324 = 15 − r)(24 + r), r² + 9r − 36 = 0, Δ = 225, r = −12 lub r = 3 a₁ = 15 + 12 = 27, a₂ = 15, a₃ = 15 − 12 = 3 lub a₁ = 15 − 3 = 12, a₂ = 15, a₃ = 15 + 3 = 18 Hej Skipper, śliniąc się z wysiłkiem tak rozwiązałem to zadanie, a Ty nie śliniąc się i nie siląc się rozwiąż to w swoim stylu (czyli naokoło).

Wiola: wiem jak sie oblicza delta i pierwiastki tylko nie rozumiem skąd te dwa ciągi, skoro licze delte z wyrażenia: c²−21c+54=0 Δ=b² −4ac=9 √Δ=3 i teraz x1 czy c1 albo a1? = −9 i c2 lub a2 czy x2 = −6 może mi ktoś pomóc to złożyć w jedną całość? z kolei z tego innego równania c2−21c+54=0 Δ=225 √Δ= 15 pierwiastki : −15 i 0 ale nie wiem jak to wszystko połączyć będę wdzieczna za pomoc połączenia rozwiązania Beti i ICSP bo ja już sie poddaje Pomocy