Wielomian radek: Na rysunku przedstawiony jest wykres pewnego wielomianu W stopnia trzeciego. a) Czy wielomian W jest podzielny przez wielomian P(x)= x² − x? Odpowiedz uzasadnij b) Napisz wzór wielomianu W i wyznacz jego wspolczynniki. cos kombinowalem ale nie udalo sie prosze o pomoc

Squall: Wzór wielomianu to: W(x)=x(x−1)²=x(x−1)(x−1)=(x²−x)(x−1) ⇒ ten wielomian jest podzielny przez wielomian P(x)=x²−x dalej już chyba łatwo

radek: W(x)=x(x−1)² −−− jak do tego doszedles?

radek: W(2) = 4 2(2−1)² ≠ 4 czyli to nie jest ten wzor chyba

Damian: wielomian ma wzór : W(x) = 2x (x−1)² a doszedłem tak... x₁ = 0 x₂ = 1 x₃ = 1 1 jest pierwiastkiem podwojnym dlatego jest (x−1)²

Damian: wytłumaczyć ci jaśniej

radek: no a skad wiesz ze 2x bedzie a nie na przyklad 3x lub 4x itp.?

radek: juz chyba wiem to bedzie W(2)= ax(x−1)² = 4 ⇒ 2a(1)² = 4 2a=4 a=2 ?

Damian: NOM BRAWO

radek: hehe oks dzieki

Anka: skąd wiadomo, że 1 jest pierwiastkiem podwójnym?

Krzysiek : Anka a w 1 wykres przechodzi przez 1 czy sie odbija od jedynki