czy środkowa w trójkącie prostokątnym może być też dwusieczną kąta ostrego mppb: Dany jest kąt AOB i prosta AB prostopadła do ramienia OA→ (patrz rysunek). Punkt D jest środkiem odcinka AB. Czy półprosta OD→ jest dwusieczną kąta AOB? Uzasadnij. Próbowałam coś liczyć z kątami, ale wychodzą mi same tożsamości... Będę wdzięczna za jakieś wskazówki

Bogdan:

	a		a
W trójkącie ΔADC:		= sinα ⇒ d =
	d		sinα

	a		d
W trójkącie ΔADC z twierdzenia sinusów:		=
	sinα		sin(90o − 2α)

	d
d =		⇒ cos2α = 1 ⇒ ... jaki stąd wniosek?
	cos2α