Wiola Wiola: Zad.1 Wykaż, że liczba a = 3²⁷ + 3²⁹ jest podzielna przez 30. Proszę o pomoc, za którą będę wdzięczna.

ICSP: 3²⁷ + 3²⁹ = 3²⁶(3 + 3³) = 3²⁶ (3 + 27) = 30 * 3²⁶ = 30k gdzie k = 3²⁶ c.k.d.

Wiola: dziękuję choć nie do końca to rozumiem

xl: No i co ICSP teraz to masz dylemat, będzie albo nie będzie wdzieczna.

Krzysiek : czego nie rozumiesz Musisz znac taki wzor aⁿ*a^m=a^n+m Czyli jesli mamy taki same podstawy to przy mnozeniu wykladniki dodajemy Przyklady 3²+3⁵=3²⁺⁵=3⁷ Musisz tez wiedziec ze np 5⁸ mozesz zapisac tak 5⁸=5*5⁷ bo 5−mozemy zapisac jak 5¹ i 5¹*5⁷=5⁸ , ale tez 5⁸=5²*5⁶ = 5³*5⁵=5⁴*5⁴=5⁵*5³=5⁶*5²=5⁷*5 To teraz zobacz na ten przyklad Musimy tak pokombinowac zeby dostac liczbe postaci 30*k zeby byla podzielna przez 30 Bo zobacz jesli bedziemy mieli tak 30*k i za k podstawimy np 5 no to 30*5=150 a 150 jest podzielne przez30 bo 150:30=5 Mysle ze teraz rozumiesz NO to teraz na nasz przyklad zobacz i wzor ktory napisalem na poczatku Zobacz 3²⁷ mozemy zapisac tak 3²⁶*3¹ co jest zgodne z tym wzorem ale nie piszemy 3¹ tylko sama 3 i jest 3²⁶*3 natomiast 3²⁹ =3²⁶*3³ i mamy teraz tak 3²⁷+3²⁹=3²⁶*3+3²⁶*3³−−− teraz wyciagamy przed nawias wspolny czynnik 3²⁶ i dalej dostajemy 3²⁶(3+3³) co dostalismy w nawiasie ? no wlasnie 30 bo 3+3³=3+27=30 a k=3²⁶ . Mysle ze teraz juz bedzie jasniej

Krzysiek : Wiola napewno bedzie wdzieczna bo ma rozwiazanie .

ICSP: Krzysiu zamieniłeś w jednym miejscu znak * na + Tak żeby nie było żadnych wątpliwości

Krzysiek : ICSP. Dlatego ja zawsze mowie ze noc jest od spania a nie do pisania

Wiola: Dziękuję Krzysiu za tak dokładne wytłumaczenie tematu. Jestem Ci bardzo wdzięczna za pomoc. Tak na prawdę to nie rozumiałam zapisu 30k ale teraz to rozumiem że k=3²⁶ czyli inaczej zapis każdej innej dowolnej liczby którą pomnożymy przez 30 to po jej podzieleniu wynik będzie również 30. A ja myślałam że to jeszcze trzeba wymnożyć te 3²⁶ i tego nie mogłam przeskoczyć. Ps Z tym dodawaniem potęg przy mnożeniu tych samych podstaw to rozumiem i dziękuję, zmylił mnie tylko na początku ten przykład pierwszy "3²+3⁵=3²⁺⁵=3⁷ bo tam był znak "+" zamiast "*" ale każdemu może się zdarzyć, tym bardziej o tak późnej porze. Pozdrawiam serdecznie

Krzysiek : Na zdrowie

Eta: i