wykaż że (Nowa matura 9 marca 2013) Błażej: Liczby dodatnie x,y,z są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o numerach równych odpowiednio a,b,c a liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wykaż, że (^x_y) √c = (^y_z) √a słownie (x przez y do potęgi pierwiastka z c jest równe y przez z do potęgi pierwiastka z a) a więc zrobiłem tak: x/y = 1/q oraz y/z = 1/q poniewaz x y z są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. z tego później wynika ze √c = √a ale to niemożliwe bo są to kolejne numery a ciąg a b c nie może być stały. Proszę o pomoc

Fixed: A czemu ciąg a,b,c nie może być stały?

Błażej: skoro x,y,z są to liczby ciągu geometrycznego to jego numery nie mogą być takie same prawda?

Fixed: No tak, niedokladnie przeczytalem tresc zadania

Błażej: pomóż bo nie daje rady co dalej wykombinować

Błażej: czy ktoś potrafi? pomocy

Błażej: POMOCY!

vexetariano: zacznij od zamienienia x,y,z na n₁*q^(a−1); n₁*q^(b−1);n₁*q^(c−1). potem podstawisz do wzoru, skróci ci się n₁, mnożysz potęgę np. (a−1)* √c

vexetariano: no i później zajmujesz się tylko potęgami, tzn. korzystasz ze wzoru (q^√a/

vexetariano: (q^√a)/(q^√b)=q^√a−√b

vexetariano: i dojdziesz do momentu, kiedy wychodzi b²=a*c, a z własności ciągu geometrycznego wynika, że to jest prawda (aq²)²=a*aq²

Błażej: skąd ci się wzieło? (q√a)/(q√b)=q√a−√b? niby jak do tego doszedłeś mnoząc (a−1)*√c ?....