rozwijanie funkcji w szereg Taylora paula: Mam takie zadanie: a₀=0 a₁=1 a_n+2−2a_n+1+a_n=0 mam znaleźć wzór na wyraz ogólny ciągu, korzystając z funkcji tworzących. No więc korzystam ze wzoru f(x)=∑a_nxⁿ (suma od 0 do ∞) biorę sobie a_n+2−2a_n+1+a_n=0 zapisuję jako a_n=2a_n+1−a_n+2 mnożę obie strony przez xⁿ, obkładam sumą i po uproszczeniu dostaję f(x)=1/(x−1)² no i teraz trzeba to rozwinąć w szereg Taylora i tu zaczyna się problem. Jak?

Krzysiek: nie wiem w jaki sposób Ty to policzyłaś.. ja otrzymałem:

	x
f(x)=
	x2 −2x+1

w każdym razie aby rozwinąć tą funkcję f(x)=1/(x−1)² skorzystaj z rozwinięcia: http://pl.wikipedia.org/wiki/Wz%C3%B3r_Taylora#Uog.C3.B3lniony_dwumian_Newtona