Tożsamość jedna do udowodnienia agu77718: Udowodnij tożsamość: ^{ctg α − tg α}_{sin α + cos α} = ¹_{sin α} − ¹_{cos α}

agu77718: Proszę pomóżcie, zrobiłam tyle zadań na to i wszystkie potrafiłam oprócz tego.

ICSP: Zapisz ułamki za pomocą dużej literki U to zerknę

agu77718:

ctg α − tg α		1		1
	=		−
sin α + cos α		sin α		cos α

Będę bardzo wdzięczna za pomoc.

Skipper:

cos2α−sin2α   sinαcosα		cosα−sinα
	=
sinα+cosα		sinαcosα

cos²α−sin²α rozłóż na (cosα+sinα)(cosα−sinα) .. i wszystko jasne −

ICSP: Założenia wypiszesz sobie sama Zaczynam od strony L jak zwykle (zamiast α będę pisał x)

	ctgx − tgx		cosx   sinx   − sinx   cosx
L =		=		=
	sinx + cosx		sinx + cosx

	cos2x − sin2x   cosxsinx
=		=
	sinx + cosx

(cosx − sinx)(cosx + sinx)		cosx − sinx
	=		=
(cosx + sinx)*sinxcosx		sinxcosx

	cosx		sinx		1		1
=		−		=		−		= P
	sinxcosx		cosxsinx		sinx		cosx

c.n.w.

agu77718: Skipper − jesteś wielki − dziękuję bardzo Po prostu nie wpadłam na to przez ten cały czas, żeby skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia...

agu77718: ICSP − także jesteś wielki i także OGROMNIE Ci dziękuję uratowaliście mi życie