Rozwiąż równanie kwadratowe ania: x² − 5x + 6=0

Hans: (x−3)(x−2)=0 x=3 v x=2

ania: dziękuję

pigor: ... np. x²−5x+6=0 ⇔ x²−2x−3x+6=0 ⇔ x(x−2)−3(x−2)=0 ⇔ (x−2)(x−3)=0 ⇔ ⇔ x−2=0 ∨ x−3=0 ⇔ x=2 ∨ x=3 ⇔ x∊{2,3} . ...

ania: dziękuję

Krzysiek : Aniu >TY dziekujesz (i bardzo dobrze) ale czy TY to rozumiesz skad sie to wzielo Pigor rozwiazal CI to bez liczenia delty metoda wyciagania wspolnego czynnika przed nawias . Jesli dobrze to zrozumiesz to przyda sie do wielomianow Natomiast Hans napisal CI to rownanie w postaci iloczynowej Posatc ogolna rownania kwadratowego jest taka ax²+bx+c=0 Natomiast iloczynowa to a(x−x₁)(x−x₂)=0 Teraz zeby przejsc z ogolnej na ioczynowa to trzeba wyznaczyc pierwiastki rownania z postaci ogolnej Jesli masz x²−5x+6=0 To Δ= b²−4a*c Δ=(−5)²−4*1*6=25−24=1 wiec √Δ=√1=1 teraz liczymy miejsca zerowe (pierwiastki ) x₁=

−b−√Δ

−(−5)−1

5−1

−b+√Δ

−(−5)+1

6

=

=

=2 Teraz x2=

=

=

=3

2a

2

2

2a

2

2

Wiec mamy x₁=2 i x₂=3 Teraz zapiszemy to rownanie x²−5x+6=0 w postaci iloczynowej tutaj a=1 bo przed x² stoi 1 (bo 1*x²=x²) a postac iloczynowa jest taka a(x−x₁)(x−x₂) to mozemy zapisac ze x²−5x+6= (x−2)(x−3)