archiwum 2025

archiwum 2025, 2024, 2023, 2022, 2021, 2020, 2019, 2018, ..., całe

Zadania

Odp.

Miszka: :::rysunek::: Cześć, czy moglibyście proszę sprawdzić zadanie, które sobie rozwiązuje? Niestety w pewnym

	x²−3(m−3)x+1
Dana jest funkcja f(x)=		z parametrem m. Wyznacz m ze dla kazdego
	x²+3x+m+2

	8
x∊R wartosci funkcji f naleza do przedziału <0;		>.
	3

Bartek: Rozwiąż równanie 3sin(x−^π₄)+cos(x+^π₄)=1 w przedziale <0;2π>

Plumba: Witam Bardzo proszę o pomoc z tym zadaniem

Dominik: dane są punkty A (2,−1) B(1+a,2) C(3,2−a) dla jakiej wartości 'a' wektory AB i AC są równoległe?

matu: Uzasadnij ze jezeli czworokat wypukły ma os symetrii to albo mozna na nim opisac okrag, albo mozna w niego wpisac okrag.

Jaki: Rozwiaz układ wzgledem x i y

......: Zmieszane 3 mole chlorowca z 6 molami wodoru. W ustalonym stanie równowagi stwierdzono powstanie 4 moli chlorowcowodoru obok odpowiednich ilości nieprzereagowanych substratow.

iteRacj@: :::rysunek:::

Franus: W trójkącie ABC dane są podstawa |AB| = a, kąt ostry przy podstawie CAB = 2α i dwusieczna tego kąta |AD| = d. Obliczyć pole koła opisanego na tym trójkącie. Podać

JulekMatma: Mam pytanie co do zadania 15 z matury rozszerzonej z 2018 roku. https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Arkusze_egzaminacyjne/2018/formula_od_2015/matematyka/MMA-R1_1P-182.pdf

Stu: Wyznaczyć ekstrema funkcji f(x,y) = xy przy warunku x²+y²=8

Grześ: Wielomiany. Rozwiąż nierówność. Proszę o pomoc, bo mam duży problem z tymi podpunktami.

Kciuk: Czesc. Moglby ktos pomoc z tym zadankiem?

Nadia: Znajdź współrzędne takiego punktu A leżącego na paraboli o równaniu y=−x²+4x aby styczna do tej paraboli poprowadzona z punktu A wraz z prostymi o równaniach x=0 x=2 y=0 wyznaczały

SIU: Jak rozłożyć to na czynniki pierwsze −6x⁴+ 15x³−5x²+5x−1

Plumba: Proszę o pomoc w rozwiązaniu nie wiem jak zacząć

Nadia: Znajdź współrzędne takiego punktu A leżącego na paraboli o równaniu y=−x2+4x aby styczna do tej paraboli poprowadzona z punktu A wraz z prostymi o równaniach x=0 x=2 y=0 wyznaczały

Stonoga: liczę taką całką metodą przez podstawienie

lolpo: Witam, w wirze nauki do matury kompletnie zapomniałem o tym, żeby oddać kalkulator prosty do sekretariatu. Jadę go dzisiaj oddać i mam pytanie mianowicie czy w każdym kalkulatorze prostym

Kuba: mam równanie różniczkowe y' = 2xy² − x²y', po całkowaniu wychodzi mi:

subaru: Zdarzenia A i B są podzbiorami tej samej przestrzeni Ω oraz P(B) >0. Wykaż, że P(A') <= 1 − P(A / B) * P(B)

ehhhh:

poaw: Na podstawie pierwszej zasady dynamiki obliczyć siły działające na punkty zaczepienia lin (lub prętów) w narysowanych poniżej układach:

Michał: udowodnij że dla dowolnych liczb x,y i z różnych od 0, prawdziwa jest nierówność

Wwo: Dane są równania okręgów K1 : (x − 4)² + y² = 9 i K2 : (y − 3)² + x² = 9. Napisz równania wspólnych

student : Dana jest liczba wymierna x ≥ 1 taka że istnieje ciąg (a_n) liczb całkowitych oraz stała c ≠ 0 taka ze lim_{n −>∞} (cxⁿ − a_n)=0. Pokaż, że x jest całkowite.

uni:

	1
Granica przy n−>∞ ciągu eⁿ / (1+		)^n²
	n

yakuza: Niech a,b będą dowolne i takie ze b>0 oraz |a|<1. Wiedząc ze 2ab+b² >3 pokż że 8a³−6a+b³>0..

iteRacj@: Dany jest zbiór kolejnych liczb naturalnych Z = {1, 2, 3, ..., 2n −1, 2n}. Ze zbioru Z losujemy

subaru: Wykaż, że dla dowolnej pary liczb rzeczywistch a, b zachodzi nierówność:

yyy: Roziąż 4^x−3^x=2*(√3)^x+1

Jabur: uzasadnic ze rot ( grad f ) = wektor 0 gdzie f jest dwukrotnie rozniczkowalnym polem skalarnym

Stonoga: mam jeszcze takie równanie różniczkowe do rozwiązania:

Amadeusz: Czy cos2x to to samo co cos²x

Jola:

	sinx
Rozwiąż nierówność		>\|sinx\| dla x∊(0,2π).
	(x−4)²

turysta: Wyznacz wszystkie wartości parametrów a i b , dla których wykresy funkcji

Weronika: Dobry wieczór, Prosiłabym o pomoc z takim zadankiem:

salv: :::rysunek::: Punkty R i S są środkami boków odpowiednio AB i BC równoległoboku ABCD. Wykaż, że pole

Kuba: Wyznaczyc funkcje popytu od ceny Q(p) wiedzac, ze cenowa elastycznosc popytu

	p
wyraza sie wzorem EpQ =		oraz, ze przy cenie 10 jednostek popyt wynosi 100 jednostek.
	50−p

Piotr: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y takich, że |x|≠|y|, prawdziwa jest nierówność

turysta: swoboda na maturze rozsz.

maturaa: Po owalnym torze o długości 100 cm poruszają się dwa samochodziki w tym samym kierunku spotykając się co 10 sekund. Jaka jest prędkość każdego z nich, jeżeli jeden pokonuje pełne

Rajcu: mam taki układ y + 2xl = 0

Alvinek:

	1
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=		sin2x+cos²x
	2

Z góry dziękuje za pomoc

synek: Niech P będzie wewnątrz trójkata równobocznego ABC tak że ∡APB=120^o, ∡BPC=90^o. Wyznacz stosunek AP:BP:CP, wiedząc że AP=1.

Ziółek: hej, mam taki układ równań 2xy − y² = 0

Set: Jak będzie wyglądać zbiór potęgowy zbioru A = {∅,{∅}} ?

Rajcu:

dy
	= (2x + y − 3)² − 2(2x + y − 3) − 1
dx

y(0) = 2 jak rozwiązać takie zadanie z zagadnieniem początkowym?

Yume: Dowodzik. Wykaż, że jeżeli a>0 i b>0 i c>0 oraz a+b+c=1 to √4a+1+√4b+a+√4c+1≤5

Michał: Jak narysować wykres y² + x² = 2? Jest jakiś inny sposób niż "na piechotę" podstawić parę punktów ?

Tomek: :::rysunek::: ABCD jest rombem w którym AE=DE=2CF oraz DI ⊥ HB. Oblicz GI.

Qba:

	dy
ylnx + x		= x²y
	dx

nie mogę sobie poradzić z tym przykładem, mógłby mi ktoś to rozpisać jakoś?

Kinga8: Zasada indukcji matematycznej Wykaż,że

Mira: O czworokacie ABCD wiadomo ze AB=2, AD=4, ∡ABC jest prosty, ∡BCD=78^o oraz ∡BAD=∡ADC. Wyznacz ∡CAD.

goszja: proszę o pomoc

narysuj wykres funkcji f(x)=(¹₂)^x −4. podaj jej miesjce zerowe

miki: Środki trzech stycznych okrągów połączono ze sobą tworząc trójkąt o bokach 6, 10 oraz 14. Oblicz odleglość AO, gdzie O środek najmniejzego okręgu stycznego do trzech pozostałych, a A

Wwo: Wyznacz zbiory A, B, C, jeśli

a47: Jak zapisać sumę ciągu 1+3+3²+.....3ⁿ

korek321:

	(n+1)! + n!
Ciąg (a_n) jest okreslony wzorem an=		dla n≥1. Wówczas
	(n+1)! − n!

A− lim n→∞ a_n=0

nowy: W trapezie prostokątnym o podstawach a i b (a>b) przekątne są prostopadłe. Wyznacz stosunek długości krótszej przekątnej do dłuższej przekątnej tego trapezu

MAKS: rozwiąż nierowność x²+10 > −x√x²+24

mod: Początek O' układu O'x'y' ma w układzie Oxy współrzędne (2,3). Punkt, który w układzie Oxy ma współrzędne (6,0) znajduje się na dodatniej półosi O'y'. Jakie współrzędne w układzie O'x'y'

iopy: Rozłoż na czynniki x⁴+y⁴+z⁴−2x²y²−2y²z²−2z²x²

Plumba: Witam czy nakierowałby mnie ktoś od czego zacząć w tym zadaniu lub pokazałby coś co by mi pomogło , nie chodzi mi o gotowe rozwiązanie

Min: Wiemy że x³+px+q jest podzielne przez (x−a)², pokaż ze 4p³+27q²=0.

iteRacj@: Czy relacja r≡s (mod 1) dla r,s ∊ℤ ma tylko jedną klasę abstrakcji?

hyphaee: Dany jest sześcian ABCDEFGH, którego krawędź ma długość 15. Punkty Q i R dzielą krawędzie HG i FG w stosunku 2:1, to znaczy |HQ|=|FR|=10. Płaszczyzna AQR przecina krawędzie DH i BF

Daniela: 1. Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia uzasadnij że liczba 324²−176² nie wychodzi mi ,

Mo: Hej! Czy jest może jakiś prosty sposób (poza policzeniem przybliżonej wartości na kalkulatorze)

Heaven: Wykaż, że jeżeli x>0, to x⁴+(50/x²)≥19 Naprawdę nie mam pojęcia jak to ruszyć i rozbić

Jeżeli ktoś jakoś naprawdzi będę naprawdę wdzięczny. emotka

john: udowodnij że da dwóch dowolnych x, y ∊ R, prawdziwa jest nierówność: x²y² + 2x² + 2y² − 8xy + 4 > 0

RubikSon:

	IACI		a
Dany jest odcinek AB oraz taki jego punkt C, że		=		. Udowodnij, że dla
	ICBI		b

	→		b	→		a	→
dowolnego punktu P płaszczyzny zachodzi równość		=			+
	PC		a+b	PA		a+b	PB

	→
Symbol		oznacz wektor.
	XY

Kuba: Zadanie maturalne Na ostrosłupie prawidłowym trójkątnym opisano stożek, a na tym stożku opisano kulę. Kąt przy

Mo: :::rysunek::: Hej emotka

Michał: uzasadnij że rownanie 3x⁵ − 10x³ + 30x −10 = 0 spełnia tylko jedna l.rzeczywista. dodatkowo wykaż że liczba zawiera się w przedziale (0,1)

mod: Znając współrzędne prostokątne punktów A(6,−4), B(−2,2) znajdź ich współrzędne biegunowe.

dośka: drabine o dlugosci 5m oparto o sciane budynku tak ze dotyka sciany na wysokosci 4,8m.Jaki kąt tworzy drabina z ziemią?

kapok: Witam _

Pituś: jezli kat alfa jest ostry i sinα>3/5 to jakie wartosci moze przyjmowac cosα?

qwerty: Wykres funkcji f opisanej wzorem f(x)=√x+1 przekształcono przez symetrię osiową względem a)osi OX i otzymano funkcję g,b)osi OY i otrzymano funkcję t. Podaj wzory funkcji g i funkcji

Ewa99: Zmienna losowa X ma dystrybuantę

Pituś: Liczba 50 jest przybliżeniem z nadmiarem liczby x. Błąd względny tego przybliżenia wynosi 2/123.

Jacek:

	√x² −9 −4
lim_x→5
	x−5

tars: Granica

Michał: W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę α . uzasadnij że stosunek długości promienia okregu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na tym

Maja: Wyznaczyć granicę ciągu a_n, n ≥ 1 ,

Olek: Mam pytanie do rozwiązania tego zadania

matma: Na okręgu obrano trzy różne punkty X,Y,Z

Karol: Oblicz objętność bryły powstałej przez obrót dookoła osi OX krzywej:

Nick: Ile wynosi roczny czynnik akumulacji, jeżeli po dwóch latach kapitał 30.000 zł wygenerował zysk 10.000 zł przy rocznej kapitalizacji odsetek?

sg:

α+β

α−β

α+β

α−β

α+β

α+β

2sin

cos

*2cos

sin

=2sin

cos

*2

2

2

2

2

2

2

	α−β		α−β
cos		sin
	2		2

	α−β		α+β
Dlaczego z cos		się zrobiło cos		?nie rozumiem tego przejscia
	2		2

ROCK: Niech h1,h2,h2 będą trzema wysokościami trójkat ABC. Pokaż że stosunek pola trójkąta o bokach

	1
h1,h2,h2 do pola trójkąta ABC ≤
	4

RTZ: Rozwiń w szereg potegowy o środku x=5 funkcje f(x)=lnx

Pituś: okresl ilosc rozwiazania x²+4x+1=m w zaleznosci od wartosci parametru m...

Pituś: Na trójkącie ABC opisano okrąg o promieniu równym 6 i o środku S .Kąt wpisany ma miarę 15 stopni. Pole trójkąta ABS jest równe...?

RubikSon: Na prostej AC, pomiędzy punktami A i C, leży punkt B. Po tej samej stronie prostej AC narysowano

TimmmyT: Rozwiązać równanie różniczkowe

salv: Punkt P(1,7) należy do wykresu funkcji f(x), gdzie b≠− 1.Styczna do wykresu danej funkcji, poprowadzona w punkcie P, jest prostopadła do prostej o równaniu 2x + 3y = 0 . Oblicz

Limes: Zabrałem się za zagadnia związane z granicami, pochodnymi i tym podobne. Jednak nie do końca mogę zweryfikować czy wszystko dobrze rozumiem (strajk nauczycieli

). Dlatego przychodzę z

Monika: Witam, mam mapę w skali 1:25 000 (w programie jest to 100%).

help: Oblicz, ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych mniejszych od 835, które z dzielenia przez 6 dają resztę 5.

kruk: granica na szybko

sylwiaczek: okrag wpisany w trojkat prostokatny o srodku w punkcie S jest styczny do scian w punktach P Q R. Czy okrag opisany na trojkacie PQR ma zawsze srodek w punkcie S?

Pituś: powierzchnia boczna stozka po rozwinięciu jest pólkolem o promieniu l=12. wyznacz objetosc stozka

Iza: Oblicz granicę:

RubikSon: Wykazać, że rowiązanie (x, y, z)układu:

Raw: Dla liczby rzeczywistej p rozpatrujemy zbiór M punktów na płaszczyźnie o współrzędnych (a,b) spełniających warunki

kdvc: ∫−1 / (5x² − 3x − 2) dx

adam: Oblicz ganice:

RubikSon:

	2		5
Dane są ułamki:		oraz		, xy≠0, takie, że kwadrat ich sumy wynosi 900. Jeśli
	x		y

licznik pierwszego ułamka zwiększymy o 1, a licznik drugiego ułamka zmniejszymy o 1, to suma nowych ułamków zwiększy się o 1, w stosunku do sumy poprzedniej. Znajdź liczby x i y, dla

RubikSon: Dany jest trójkąt ABC o bokach: IABI=1, IACI=2, IBCI=√3. Wykaż, że odległość środka okręgu wpisanego w ten trójkąt od jednego z wierzchołków trójkąta jest równa połowie iloczynu

Tamka: Wykorzystując nierówność 2√ab ≤ a + b, a, b > 0, wyznaczyć granicę

	log₅ 16
lim _n→∞ (		)ⁿ
	log₂ 3

a: http://matematyka.pisz.pl/forum/374898.html dlaczego ilosc wszystkich liczb w tym zbiorze jest rowna 2n+1,parzystych n+1 a nieparzystych n?

Gutek:

	√x +x
lim _x→₀⁺
	(√3x−√3x)

olofek: Dzień dobry, mam pytanie odnośnie tego zadania, a dokładniej do podpunktu a):

roccerr:

	(2^x−4)²
Narysuj wykres funkcji f(x)=		i podaj dla jakich wartosci parametru m
	\|2^x−4\|

rownanie f(x)= m ma dwa rozwiazania

Pituś: w danym okregu kat srodkowy alfa jest katem ostrym. wyznacz przedział do którego nalezy miara kąta wpisanego opartego na tym samym łuku co kąt alfa

Michał: Wyznacz x∊R, dla ktorych 2cosx,0,sinx+√3cosx sa trzema kolejnymi wyrazami rosnacego ciagu arytmetycznego.

help: :::rysunek::: Wyznacz zbiór wszystkich wartości liczby k, dla których kąt α w trójkącie ABC nie jest

Gosiek: Znaleźć wszystkie wartości parametru p, dla których przedział [1, 2] jest zawarty w dziedzinie funkcji

kila: wyznaczyć i narysować dziedzinę funkcji

Zygmunt: Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej k i dla każdej liczby całkowitej m liczba k³m−km³ jest podzielna przez 6.

Matura0: Znaleźć wszystkie wartości parametru a, dla których równanie

mod: Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywą y=e^x, styczną do niej w punkcie x₀ =1 oraz prostymi x=−2 i y=0.

@magda@: @Wiatam@ Mam takie pytanie odnosnie tych zad

ll: Wasyl ma 777 cukierków. Chce je wszystkie zjeść w ciągu n dni tak żeby w każdym kolejnym dniu zjeść o 1 cukierek więcej niż dnia poprzedniego. Jaka jest największa możliwa wartość n?

Ola: Oblicz sumę :Cos1 +cos2+cos3+....+cos357+cos358+359

RubikSon:

	1
Liczby dodatnie a,b, c spełniają warunek √a+√b+√c=1. Wykaż, że √ab+√bc+√ac≤
	3

znowu nie wiem: Wykaż że dla a>1 b>1 c>1 prawdziwa jest nierówność log_c a + log_b a ≥ 4log_b_c a

RubikSon: Dla jakich rzeczywistych liczb x wyrażenie w(x) przyjmuje wartość najmniejszą, jeśli w(x)=4−√9−√(2x²+6√2x+9). Wyznacz tę najmniejszą wartość.

Patrycja: Automat determ akcept język L i L2

RubikSon:

	⎧	Ix−yI− IxI/x=−1
Rozwiąż układ równań	⎩	I2x−yI+Ix+y−1I+Ix−yI+y−1=0

RubikSon:

1

1

1

1

1

1

Udowodnić nierówność: 

+

+

+....+

+

>

 dla n∊N+

n+1

n+2

n+3

2n−1

2n

2

adam998: Przedstawic funkcje w postaci szeregu maclaurina

x⁵

x³−7x+6

	1		1		1
Po przeksztalceniu na uł proste x⁵(		−		+		)
	5(x−2)		4(x−1)		20(x+3)

wyszło mi to, ale jak patrzyłem z wolframem jest inaczej i nie wiem jak to dalej pociągnąć

Pituś: ciag an jest dziesieciowyrazowym ciagiem arytmetycznym. Suma wszystkich wyrazów ciągu an jest rowna 28. Wyznacz a₃+a₈

Pituś: pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkatnego ktorego wszystkie krawedzie sa tej samej długości jest rowne 9√3. ile wynosi dlugosc krawedzi tego czworoscianu?

Pituś: w nieskonczonym ciagu arytmetycznym dane sa a₃=−1, a₆=−7. zapisz n−ty wyraz tego ciągu w postaci uporządkowanej.

uczeń2019: Pokazać że jeśli wielomian trzeciego stopnia o współczynnikach rzeczywistych:

aga: 2λx+cos(x)=0 2λy+cos(y)=0

jola: uzasadnij, ze x2+xy+y2≥2x+2y−4

Pituś: ciag (x; x+4; x+10) jest geometryczny. wyznacz q.

Burczyk: Zdarzenia losowe A ,B są zawarte w Ω oraz ′ P (A ∩ B ) = 0,7 ( ′ A oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia A , B′ oznacza zdarzenie przeciwne do

kubajed: Jak poprawnie obliczyć lim x→0 (x−2/x²)?

a7: jak zamienić cos(192^o−2α) czy to jest −cos(2α+12^o) ?

Jarzysz?: SPRAWDZI KTOŚ MOJE ODPOWIEDZI? emotka

Wyznacz warstwice funkcji danej wzorem f (x,y) = x² + (y−2)² dla dowolnej stałej c, a

uki: W trójkącie równoramiennym suma długości ramienia i promienia okręgu opisanego na tym trójkącie równa jest m a wysokość trójkąta równa jest 2.

Potworek: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x, y) = ln(x−4y²), zdecyduj czy oznaczona na rysunku czarnym kolorem linia zawiera się w dziedzinie, a następnie wybierz właściwe odpowiedzi:

Jarzysz?: Wyznacz dziedzinę funkcji

andrew: udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność: ^sinx−1_sinx−2−^sinx−2_sinx−3≥−¹₂

Twój: Wyznacz zbiór wszystkich punktów P=(a;b) płaszczyzny, jeśli wiadomo, że a i b są wartościami parametru przy których równanie a ⁴x ³−3a ²x+b=0 ma dokładnie 3 różne pierwiastki

Potworek: Czy sprawdzi mi ktoś, czy dobrze rozwiązałem? emotka

Potworek: Wyznacz warstwicę funkcji danej wzorem f(x, y) = 2x + y dla dowolnej stałej c, a następnie wybierz właściwe odpowiedzi

A: 16 do potęgi: 1 + log 2 z 5

Potworek: Sprawdzi ktoś, czy dobrze rozwiązałem? emotka

Niech f będzie funkcją daną wzorem f(x,y) = 1−x−y. Wyznacz przekroje wykresu tej funkcji

Kacper: Proszę o pomoc z zadaniem. W moim rozwiązaniu jest błąd, ale nie wiem gdzie. Urna zawiera 5 kul ponumerowanych od 1 do 5. Losowano z niej osiem razy ze zwrotem po jednej

mod: Napisz równania stycznych do elipsy: 9x²+25y²=255, równoległych do prostej 4x+5y=7

Nowy242: Witam mam pytanie o mnożenie obustronne jeśli mam takie równanie

salv:

	2n³−4n²−18n+36
Dany jest ciąg określony wzorem a_n=		.Wykaż, że wszystkie
	n²+n−6

wyrazy tego ciągu są liczbami całkowitymi. Sprawdź, czy jest to ciąg arytmetyczny.

Vicky: Kąt α jest rozwarty i sinαcosα = − 1/4. Wtedy wartość wyrażenia (cosα−sinα)² jest równa: A) 0,5

mod: Jak sprawdzić położenie prostej względem okręgu? Dokładnie chodzi o okrąg x²+y²=36 i prostą x−2y+5=0

Piwok: Dla jakich wartości parametru p wielomian w(x)= x³ + x²(p+3) + 4px ma dokładnie jeden pierwiastek?

Gus78: Dla jakiego x / z l. zespolona! / macierz jest odwracalna :

włodek:

	x+1
Wyznacz a∊R takie że równanie \|x\|+\|		\|=a ma trzy pierwiastki.
	3x−1

Frank: Znajdź wszystkie liczby naturalne n, dla których równanie

Qwer: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla których równanie x⁴−(3m+4)x²+m²+5=0 ma cztery różne rozwiązania tworzące ciąg arytmetyczny.

iga: Wyznacz wszystkie m>0 takie że równanie 2^x²−mx+m+1−4 *2^x +x²+x=(m+2)x−m+1 ma dwa rozwiązania spełniajace warunek x₁² + x₂² = 7

ix: Czy to, że w ostrosłupie trójkątnym krawędzie boczne są równej długości i nachylone pod tym samym kątem, czy spodkiem wysokości jest środek okręgu opisanego na trójkącie w podstawie,

kana: Znajdź współrzędne sferyczne punktów A(8,4,1), B(−2,−2,−1), C(0,−4,3), D(1,−1,−1).

kana: W układach prostokątnych Oxy i O'x'y' odpowiednie osie są równoległe i zgodnie skierowane. Punkt M ma w układzie Oxy współrzędne (3,−5), a w układzie O'x'y' współrzędne (6,1). Jakie

lutek: wykaż, że dla a,b,c>1 prawdziwa jest nierówność log_ca+log_ba≥log_b_ca

oreo : Wyznacz zbiór argumentów, dla których wartości funkcji f (x) = −2x⁴+2x³−8x²+8x i g(x)=x³−7x+6 są różnych znaków.

Nieśmiała18: Czy mógłby mi 6ktoś wytłumaczyć czemu cos (π/6+11π)= − pierwiastek 3/2 chodzi glownie o to skad ten minus sie wzial ?

a47: Uzasadnij, że dla żadnej liczby naturalnej n liczba n²+6n+2 nie jest podzielna przez 4

uczeń: mógłbym prosić o zaznaczenie kąta? Ostrosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy długości a przecięto płasz−

ekm: Suma pierwszych dwóch wyrazów pewnego monotonicznego, nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi 5/4, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 4/3. Wyznacz

Ursus: Rozwiąż równanie sin_x/2+cos_x/2=√2*sin_x

idk: czy istnieją pytania, na które odpowiedź – jeśli się ją zna – można szybko zweryfikować, lecz których rozwiązanie – bez znajomości odpowiedzi – zabierze więcej czasu (mierzonego poprzez

Paweł: Witam. Mam problem natury informatycznej. Musze zbudować maszyne turinga która dla danej sekwencji np: b010010b znajdzie jej środek i wstawi pomiędzy b.

Maciess: Jak wygląda sytuacja przy przekształceniach funkcji? Dajmy mamy funkcje f(x) określoną dla ℛ−{−1,2}

maturzystka: Mam zawsze problem z ostrosłupami trójkątnymi, w których jedna krawędź jest wysokością ostrosłupa. Czy mógłby mi ktoś narysować, gdzie dokładnie są kąty proste i które trójkąty są

matura: W trójkącie ABC na bokach AB i AC obrano odpowiednio punkty M i N

bolo: Rzucano 4 razy szescienna kostka do gry. oblicz prawdopodobienstwo wyrzucenia za kazdym razem innej liczby oczek. zakoduj pierwsze 3 cyfry po przecinku

kruk: Podstawa stożka o kącie rozwarcia ∘ 2α < 9 0 jest kołem wielkim kuli. Oblicz objętość tego stożka jeżeli jego powierzchnia boczna wycina z powierzchni kuli okrąg o promieniu r .

maturzystka: Oblicz pole powierzchni bryły obrotowej otrzymanej przez obrót sześciokąta foremnego o boku a wo ół prostej zawierającej bok szeciokąta.

Marcin: Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania trzech różnych liczb ze zbioru {1,2,3,...,3n}, których suma jest podzielna przez 3?

kruk: Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których wykresy funkcji f i g , określonych wzorami f(x) = x² − 1 oraz g(x) = 5 − ax , przecinają w dwóch punktach znajdujących się

kruk: W pudełku znajdują się 4 kostki do gry: 3 sześcienne (ze ścianami ponumerowanymi liczbami od 1 do 6) i jedna czworościenna (ze ścianami ponumerowanymi liczbami od 1 do 4). Losowo wybrano

Qba:

	3x
jak obliczyć przez podstawienie całkę ∫		?
	7+5x²

ekm: Wyznacz wszystkie wartości współczynników a i b, dla których prosta y = ax + b jest prostopadła do prostej x − 3y + 6 = 0 i ma co najmniej jeden punkt wspólny z okręgiem

iteRacj@: Dana jest funkcja f: ℛ✖ℛ→ℛ i zbiór A⊆ℛ✖ℛ. Znajdź f[A].

Miszka: Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji:

denerys stark: Na środkowej AD podstawy ABC ostrosłupa trójkątnego ABCS wybrano punkty E i F w ten sposób, że |AE | = |EF | = |F D | . Przez punkty E i F poprowadzono płaszczyzny równoległe do ściany

matużysta: Czy jak mam zadanie typu: Rozwiąż x²+2x+1=0, to moge zrobić tak:

kana: :::rysunek::: Jak obliczyć tą całkę?

sylwiaczek: prosze o wytlumaczenie granicy w punkcie jesli w mianowniku wychodzi 0 to jakos sie robilo na osi zeby wiedziec czy jest +∞ czy −∞

Michał: zadanie https://www.zadania.info/d1533/9292773

ujot:

	n
Od 2 cyfrowej liczby n, będącej kwadratem liczb naturalnych odjęto liczbę kwiększą od		i
	2

	n ₁
otrzymano liczbę n₁. Od liczby n₁ odjęto liczbę k₁ większą od		i
	2

	n ₂
otrzymano n₂. Ojęto od n₂ liczbę k₂ większą od		i otrzymano 4. Wyznacz
	2

wszystkie n.

Gsar99: Oblicz pole ograniczone krzywymi Y=sinx y=0 x=0 x=2π

Ewa99: Wyznaczyć medianę, wartość oczekiwana, wariancję zmiennej losowej X

archiwum 2025, 2024, 2023, 2022, 2021, 2020, 2019, 2018, ..., całe