funkcja-matura Gosiek: Znaleźć wszystkie wartości parametru p, dla których przedział [1, 2] jest zawarty w dziedzinie funkcji f(x)=√x² − 3px + 2p² / √x+p tam jest ułamek w liczniku jest pierwiastek i w mianowniku.

wredulus_pospolitus: no to masz: 1) x>p 2) (x−2p)(x−p) ≥ 0 i rozwiązaniem tego układu ma być x ∊ [1;2]

wredulus_pospolitus: poprawka 1) x > −p

Gosiek: A jak zrobic zeby rozwiazaniem teo układu był ten przedział?

wredulus_pospolitus: powiem tak ... po przyjrzeniu się temu zadaniu − autor zadania popełnił błąd. Winno być √−(x² − 3px + 2p²) w mianowniku W formie z 15:32 zadanie to NIE MA rozwiązania (chyba że o taką właśnie odpowiedź chodzi, kto wie)

Gosiek: A jak rozwiązać w takiej forie jak napisałam?

ICSP: x > −p i x > 1 więc −p < 1 ⇒ p > − 1 Dla p ujemnego miejsca zerowe paraboli leżą na ujemnej półosi osi odciętych, więc przedział (0 ; ∞) należy do dziedziny. Dla p > 0 mamy

	1
2p < 1 p <
	2

	1
Ostatecznie p ∊ (−1 ;		)
	2

Gosiek: dzieki

ICSP:

	1
Przy		należy domknąć przedział.
	2

Bleee: ICPS... Dziwny Ci przedział wyszedł na p>0 Niech p = 1 Wtedy masz w liczniku (x−1)(x−2) więc dla x≥2 spełniona jest nierownosc oraz dla x∊(−1 ; 1]

ICSP: czyli twierdzisz, że [1,2] ⊂ (−1 ; 1] ∪ [2 ; ∞) ?

Bleee: Dobra... Wroc Ja pitole... Ja zrozumiałem że dziedzina ma być przedział [1,2] a nie ze ten przedział po prostu ma się zawierać :l