Punkty o obu współrzędnych całkowitych funkcji olofek: Dzień dobry, mam pytanie odnośnie tego zadania, a dokładniej do podpunktu a):

	3x3−2x2−7x−2
Dana jest funkcja f(x)=		. Wyznacz:
	x3+x2−4x−4

a) wszystkie całkowite argumenty, dla których wartość funkcji jest liczbą całkowitą. b) zbiór wartości funkcji g określonej wzorem g(x)= f(|x|) Wychodzą mi 4 takie punkty: (−7,4) (3,2) (−1,−2) (−3,8) Jak wrzucam wykres w geogebre to też bym to tak odczytał, jednak autorzy wyrzucili z rozwiązań (−1,−2). Widzę, że w postaci iloczynowej mianownika występuje (x+1) jednak skraca się ono z licznikiem. Trzeba to wyrzucić z dziedziny, czy jest to błąd twórców zadania?

olofek:

	1		7		7
Zresztą w podpunkcie b) Zbiór wartości podali <		,		) U (		, 3), dlaczego 7/4
	2		4		4

zostało wyrzucone?

Satan: Jak wrzucasz funkcję w geogebrę, to się nie dziw. Funkcja nie jest określona dla każdego x. Jak sam zauważyłeś, dla x = −1 funkcja nie istnieje, bo mianownik przyjmuje wartość 0.

olofek: Jak skrócę sobie mianownik z licznikiem to już nie przyjmuje dla x=−1 wartości 0, stąd moje zdziwienie

Bleee: Dziedzinę Zawsze określa się na podstawie pierwotnej postaci funkcji

janek191: Mianownik: x³ + x² −4 x − 4 = x²*(x + 1) − 4*(x + 1) = (x + 1)*(x² − 4) = (x + 1)*(x − 2)*(x + 2) Z dziedziny należy wyrzucić liczby: −2, − 1 i 2.

faradaja:

	7
dlaczego z ZW zostało wyrzucone		?
	4

iteRacj@: D=R\{−2,−1,2}

	(3x3−2x2−7x−2)		3(x+1/3)(x+1)(x−2)
f(x)=		=		=
	(x3+x2−4x−4)		(x+2)(x+1)(x−2)

	3(x+1/3)		3(x+2−2+1/3)		3(x+2)		−2+1/3
=		=		=		+3		=
	x+2		x+2		x+2		x+2

	−5
=3+
	x+2

	3(|x|+1/3)(|x|+1)(|x|−2)		−5
g(x)=f(|x|)=		=3+		, D=R\{−2,2}
	(|x|+2)(|x|+1)(|x|−2)		|x|+2

	−5		7
Jedynymi rozwiązaniami równania 3+		=		są x=−2 i x=2, które nie należą do
	|x|+2		4

dziedziny. Więc g(x) nie przyjmuje takiej wartości.

iteRacj@: Błąd z dziedziną, może ktoś poda poprawną odpowiedź.

faradaja: a dlaczego funkcja g ma wyrzucone z dziedziny −2 i 2? przecież w mianowniku jest moduł, wiec 0 nie przyjmie

faradaja:

ICSP: Spójrz na pierwszą linijkę wpisu.

faradaja: juz wiem, dzięki