pochodna salv: Punkt P(1,7) należy do wykresu funkcji f(x), gdzie b≠− 1.Styczna do wykresu danej funkcji, poprowadzona w punkcie P, jest prostopadła do prostej o równaniu 2x + 3y = 0 . Oblicz współczynniki a i b oraz napisz równanie tej stycznej. No i mam problem tylko z wyznaczeniem pochodnej funkcji f(x),z resztą sobie poradzę :

	x2+ax+5
f(x)=
	x+b

i tutaj moje pytanko,jesli liczymy f'(x) czyli:

	(2x+a)(x+b)(−x2−ax−5)*1
f'(x)=		dlaczego *1?te 'b' traktujemy jako
	(x+b2)

liczba,dlatego pochodna z (x+b) to jest 1?Bo w zadaniach ze stereometrii jak mamy jakąś funkcję opisująca objętość,nie wiem dajmy na to f(H)=H²*2R+3R,to f'(H)=4HR+3R,to przecież te 'R' też jest jakąś liczbą a w przypadku tym f'(x) liczymy pochodną od x,a 'b' znika,a w tym drugim przykładzie 'R' nie znika.Czym się różnią te dwie sytuacje?

janek191: W liczniku powinno być (2 x + a)*(x + b) − (x² +a x + 5)*1 Różniczkujemy po x.

salv: zapomniałem + dopisać przed nawiasem faktycznie,no tak różniczkujemy po 'x',właśnie dlatego opisałem troszkę pod tym o co mi chodzi

salv: i powinno być też w mianowniku (x+b)² *

salv:

Jerzy: Pochodna funkcji liniowej f(x) = x + k jest równa 1 , bo: f'(x) = (x)' + (k)' = 1 + 0 = 0 ( pochodna stałej jest równa zero )

Jerzy: W przypadku iloczynu funkcji przez stałą , stałą mozemy wyłaczyć przed pochodną: f(x) = 3(x + 2) f'(x) = 3*f'(x) = 3*1 = 3 Policzymy ją z iloczynu funkcji: f'(x) = (3)'*f(x) + 3*f'(x) = 0*f(x) + 3*1 = 3