. sylwiaczek: prosze o wytlumaczenie granicy w punkcie jesli w mianowniku wychodzi 0 to jakos sie robilo na osi zeby wiedziec czy jest +∞ czy −∞ i prosze o wytlumaczenie tej osi, kiedy od ktorej strony zaczynac itd np. mam obliczyc granice z funkcji:

	x2−3x−12
a)		x→5
	(5−x)2

	x2−x−12
b)		x→4
	(x−4)2

wredulus_pospolitus: a) W(x) = x² − 3x − 12 W(5) = 25 − 15 − 12 = −3 więc

	W(x)		−3		−3
limx−>5+		= [		= [		] −> −∞
	(5−x)2		(0−)2		0+

	W(x)		−3		−3
limx−>5−		= [		= [		] −> −∞
	(5−x)2		(0+)2		0+

analogicznie drugi przykład

wredulus_pospolitus: jako, że mianownik jest podnoszony do kwadratu to 'wyrażenie w mianowniku' będzie tożsame z 0⁺ (czyli nieskończenie małą, ale dodatnią liczbą)

sylwiaczek: a mozesz mi na osi to narysowac?

wredulus_pospolitus: a) https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%5E2-3x-12)%2F((5-x)%5E2)+from+0+to+10 b) https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%5E2-x-12)%2F((x-4)%5E2)+from+-2+to+10 zauważ, że tutaj: x²−x−12 = (x+3)(x−4) więc jedno (x−4) skracasz

sylwiaczek: ale mi chodzi o wytlumaczenie to na osi... tak to umiem liczyc

iteRacj@:

	x2−3x−12		−2
limx−>5		= [		] = −∞
	(x−5)2		0+